《2018年秋八年级数学上册第1章分式1.5可化为一元二次方程的分式方程教学课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册第1章分式1.5可化为一元二次方程的分式方程教学课件新版湘教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 可化为一元二次方程的分式方程,第1章 分式,教学目标,1.使学生理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法.2.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生熟练掌握解分式方程的技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力.3.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想.,教学重难点,重点：（1）可化为一元一次方程的分式方程的解法； （2）分式方程转化为一元一次方程的方法及其中的转化思想.难点：理解分式方
2、程产生增根的原因.,1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？2.李老师的家离学校3千米，某一天早晨7点30分，她离开家骑自行车去学校.开始时以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟，遇到交通堵塞，耽搁了4分钟；然后她以每分钟v米的速 度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟.（1）写出t的表达式；（2）如果李老师想在7点50分到达学校，v应等于多少？,一、创设情境，导入新课,引导学生分析下面四个问题：问题1：李老师在遇到交通堵塞时，已经走了多少米？还剩多少米？剩下的这一段路程需要多少分钟？总的时间t你认为由几部分构成，怎样表示？已经走了1506=900米，还剩下3000-
3、900=2100米，剩下的路程需要 分钟.总的时间由已经走的时间、耽搁的时间和剩下的时间三部分构成，所以t=6+4+ .,问题2：如果李老师想在7点50分到达学校，那么这时t表示为多少分钟？t=20分钟.问题3：你能根据上面的分析，写出v满足的方程吗？20=6+4+ .,问题4：方程 20=6+4+ 有什么特点？这样的方程如何解呢？像20=6+4+ 这样，分母中含有未知数的方程叫作分式方程.有的分式方程可化成一元一次方程，这节课我们就来研究可化为一元一次方程的分式方程.（板书课题）,如何解分式方程20=6+4+ ?以前解的方程分母都不含未知数，怎样使分母不含未知数呢？分析（在学生讨论的基础上进
4、行）：由于我们比较熟悉一元一次方程的解法，所以要把此分式方程转化为一元一次方程，其关键是去掉含有未知数的分母，那么怎样才能去掉含有未知数的分母呢？,二、合作交流，探究新知,原方程可整理为10= .方程两边乘v,得10v=2100.方程两边除以10,得v=210.因此，如果李老师想在7点50分到达学校，那么她在后面一段路上的骑车速度应为每分钟210米.引导学生归纳出：可以在方程的两边都乘各个分式的最简公分母，使分式方程变成一元一次方程，从而去掉含有未知数的分母.,例1 解方程:解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得5x=3(x-2)解这个一元一次方程, 得x= -3检验:把x= -3带入原方
5、程的左边和右边,得左边 ,右边 因此x=-3是原方程的解,三、应用迁移，巩固提高,例2 解方程:解:方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2),得x+2=4解这个一元一次方程,得x=2检验:把x=2代入原方程的左边,得左边由于0不能作除数,因此不存在,说明x=2不是分式方程的根,从而原分式方程没有根.,注意：由于分式方程转化为一元一次方程过程中，要去掉分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根如能保证求解过程正确，则这种验根方法比较简便.,这节课你有什么收获？解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.,四、反思小结，梳理新知,谢 谢 ！,
