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1、第四节:万有引力理论的成就J口标7s仪、复习司顾:一一恳耆篝-、】属.万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互呆引十引力大小与它们的质量的乘积成正比,跟它们距离的平十方成反比。引力的方向在它们的连线上。|2.式:E二2F=Gm1mo/rJ3.引力常量:G=6.67X10-IINm2/k.4适用条件:适用于任何两个物体L/蒙更黾(1适用于质点间引力大小s(2两个质量分布均匀的球体,I是球心之间的距离“(3)若物体不能视为质点,可把物体分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力,然后求合力。寸十一EEH4Nfigadjicdtjoromefoset胆mindinit一.
2、万有引力与重地球看作惯性系,重力就是地球的引力;考虑自转,重力即上可看成是引力的一个分力忽略地球自转得:GMm/R2=mg一eo-仪L_RZ一一E人宏JNotiwg心面jicufJeroneyhosetsfmind加亢E9一一怡.在天文学上,像太阳、地球这些天体我们无法直接测丁定它们的质量,那么我们能否通过万有引力定律的学习来找到计算天体的质量方法呻?二.计算天体的质量大讨论与亥涉:若月球围绕地球做勿速圆周运动,其周期为T,月球到地心的距离为r,你能从这些条件出发,应用万有引力定律计算出地球的质量吉?gpzE蠢个伟下无林希一木一匹Wouiwg心dijicufyproP如何测地球的质量!一一葛渡
3、咤,忠上无难事,只要勇挂登基本思路:月亮绕地球做匀速圆周运动,由万有小引力提供向心力,据可列方程求出地球的质量少过程和结果:设地球质量为M,月球质量为,因为月球环绕地球做匀速圆周运动,电7浦引力援供问心力,-B即G-m(2J2r孙一乒斤以M=辜宦二将八T、G的数值代进去即可得塘沥质量归纳:知道环绮天体离中心天体的距高r,周期T,再利用F一F列式解方程。川Nouiwg芸diJicufaronewhosets胡mind颅仪、偃2、计算中心天体的质量从方法个a唐恩.(1)菜星体z图绕中心天体M做4T273小|圆周运动的周期为7,圆周运动心一万H二一-的轨道半径为“GCT(2)菜星体“图绕中心天体做2
4、斗圆周运动的线速度为r圆周|一一一如=言运动的轨道十径为-,一以(3)树星体n围绕中心天体M做y工0图绕中心M一圆周运动的线速度为“圆周|一一一挪一2G孕人运动的周期为7寿十一EEH4Nfigadjicdfjoronefoset肿mindinit2、计算中心天体的质量从方法(4已知中心尽2天体的半径R和|mg=G东吉一肖二-表面g尺G在研究卫星的问题中,若已知中心天体表面的重力加蜇速度g时,常运用GM一goR2作为桥梁,可以把“地上“和“天上“联系起来。由于区种代换的作用巨大,此时通常称为黄金代换式。一一E人宏JMotiwg方面jicufJeroneyhosetsfmind加文仪、量一一吊口异
5、f忠上无难事,只要勇扬登例1:利用下列哨组数据,可以计算出地球的质量:(已知万有引力恒量)A、已知地球的半径R和地面的重力加速度gB、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和线速度vD、已知卫星绕地球做匀速圆局运动的线速度v和周朝T例2.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,万有引力恒量G则由此可求出()A.桅行星的质量B,太阳的质量C,桃行星的密度D,太阳的密度Wotiwg范diJicufaronewhosets胆mindi文求测天体的密度一4Z273H寸HL=下心二一zR3再测出天体半径R,即可算出天体的密度:M3m.蕙/)=_=P一:.GI吊当n绕天体表面运动旷rR,只须测出其运动周期T,学gg大G佳十一EE44WAoufigrdijicofporomsn|毛河例3.标行星表面附近有一颗卫星,其轨道半啸径可认为近似等于该行星的球体半径。已测sbrsL水1一4刹伟人伟沥d招丿1改伟2骂平均密度约为园人二数字)-传上无难市,只要勇荣登
