《【高考总动员】2016届高考数学（人教理）总复习课时提升练24平面向量的基本概念及线性运算 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考总动员】2016届高考数学（人教理）总复习课时提升练24平面向量的基本概念及线性运算 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时提升练课时提升练(二十四二十四) 平面向量的基本概念及线性运算平面向量的基本概念及线性运算一、选择题1若向量 a 与 b 不相等，则 a 与 b 一定( )A有不相等的模B不共线C不可能都是零向量D不可能都是单位向量【解析】 a 与 b 不相等，可能长度相等，方向不同，故 A 错，D 错；a 与 b 不相等，可能方向相同或相反，长度不等，故 B 错；如果 a 与 b 都是零向量，那么它们必相等，C 正确【答案】 C2设 a，b 都是非零向量，下列四个条件中，一定能使0 成立的是( )a|a|b|b|Aa b Bab13Ca2b Dab【解析】 由0 可知 a 与 b 必共线且反向，结合四个
2、选a|a|b|b|项可知 A 正确【答案】 A3如图 412 所示，在正六边形 ABCDEF 中，BACDEF( )图 412A0 B.BEC. D.ADCF【解析】 .BACDEFDECDEFCDDEEFCF【答案】 D4给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小a0( 为实数)，则 必为零， 为实数，若 ab，则 a 与 b 共线其中错误的命题的个数为( )A1 B2 C3 D4【解析】 错，两向量共线要看方向而不是起点或终点；正确，向量不能比较大小，但它们的模是实数，能比较大小；错，当 a0 时，不论 为何值，a0；错，当 0 时，ab
3、0，此时 a 与 b 可以是任意向量，不一定共线【答案】 C5若 ac 与 b 都是非零向量，则“abc0”是“b(ac)”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 若 abc0，则 b(ac)，b(ac)；若 b(ac)，则 b(ac)，当 1 时，abc0，因此“abc0”是“b(ac)”的充分不必要条件【答案】 A6在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD的中点，AE 的延长线与 CD 交于点 F.若a，b，则( )ACBDAFA. a b B. a b14121323C. a b D. a b12142
4、313【解析】 如图，aa (ba) a b，故选AFACCF23CD132313D.【答案】 D7若 O 是ABC 所在平面内的一点，且满足|OBOCOB2|，则ABC 的形状是( )OCOAA等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形【解析】 |2|，即OBOCOBOCOA|，|，又OBOCOBOAOCOACBABACCBAB，|，0，即 ACAB，故选 B.ACABACACABABAC【答案】 B8已知向量 a，b，c 中任意两个都不共线，并且 ab 与 c 共线，bc 与 a 共线，那么 abc 等于( )Aa Bb Cc D0【解析】 由题意，设 abmc，bcna，则有
5、(ab)(bc)mcna，即 acmcna，又 a 与 c 不共线，m1，n1，abc，即 abc0.【答案】 D9已知ABC 和点 M 满足0.若存在实数 m 使MAMBMC得m成立，则 m( )ABACAMA2 B3 C4 D5【解析】 由0 易得 M 是ABC 的重心，且重MAMBMC心 M 分中线 AE 的比为 AMME21，2mABACAEAM，2.m3.2m3AE2m3【答案】 B10在ABC 中，A60，A 的平分线 AD 交边 BC 于 D，已知 AB3，且(R)，则 AD 的长为( )AD13ACABA1 B. C2 D333【解析】 ，且 D、B、C 三点共线，所以AD13
6、ACAB 1， ，因为 AD 是A 的平分线，由向量加法的几何意义1323知2，令，则四边形 AEDF 为菱|13AC| |23AB|AE13ACAF23AB形，所以 AD2|cos 2.AFA23【答案】 C11O 是平面上一定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足：，0，)，则 P 的轨迹OPOA(AB|AB|AC|AC|)一定通过ABC 的( )A外心 B内心 C重心 D垂心【解析】 作BAC 的平分线 AD.，OPOA(AB|AB|AC|AC|)(0，)，AP(AB|AB|AC|AC|)AD|AD|，.AP|AD| ADAPADP 的轨迹一定通过ABC 的内心【答案】
7、B12(2012浙江高考)设 a，b 是两个非零向量( )A若|ab|a|b|，则 abB若 ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数 ，使得 baD若存在实数 ，使得 ba，则|ab|a|b|【解析】 由|ab|a|b|知(ab)2(|a|b|)2，即a22abb2|a|22|a|b|b|2，ab|a|b|.ab|a|b|cosa，b ，cosa，b1，a，b，此时 a 与 b 反向共线，因此 A 错误当 ab 时，a 与 b 不反向也不共线，因此 B 错误若|ab|a|b|，则存在实数 1，使 ba，满足 a 与 b反向共线，故 C 正确若存在实数 ，使得 ba，则|ab|
8、aa|1|a|，|a|b|a|a|(1|)|a|，只有当10 时，|ab|a|b|才能成立，否则不能成立，故 D 错误【答案】 C二、填空题13已知 a 与 b 是两个不共线向量，且向量 ab 与(b3a)共线，则 _.【解析】 由题意知 abk(b3a)，Error!Error!Error!Error!.【答案】 1314(2013江苏高考)设 D，E 分别是ABC 的边 AB，BC 上的点，AD AB，BE BC.若12(1，2为实数)，则1223DEABAC12的值为_【解析】 由题意 ()DEBEBD23BC12BA23ACAB12，于是 1 ，2 ，故 12 .AB16AB23AC1
9、62312【答案】 1215若|8，|5，则|的取值范围是_ABACBC【解析】 ，当、同向时，BCACABABAC|853，当、反向时，|8513，当、不BCABACBCABAC共线时，3|13，综上可知 3|13.BCBC【答案】 3,1316已知 D，E，F 分别为ABC 的边 BC，CA，AB 的中点，且a，b，给出下列命题：BCCA ab；a b； a b；AD12BE12CF1212ADBECF0.其中正确命题的个数为_【解析】 ab，错；AD12CBAC12a b，正确； ()BEBC12CA12CF12CBCA (ab) a b，正确；121212b aa b b a0，正确ADBECF12121212【答案】
