《【创新设计】2017高考数学人教a版理科一轮复习练习：第11章 统计与统计案例 第1讲 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2017高考数学人教a版理科一轮复习练习：第11章 统计与统计案例 第1讲 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础巩固题组(建议用时：30 分钟)一、选择题1.某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级 1 000 名学生的考试成绩，从中随机抽取了 100 名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A.1 000 名学生是总体B.每个学生是个体C.1 000 名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是 100解析 1 000 名学生的成绩是总体，其容量是 1 000，100 名学生的成绩组成样本，其容量是 100.答案 D2.(2016柳州、北海、钦州三市联考)某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150 个，120 个，190 个，140 个销售点.为了调查产品的质量，需从这 600
2、 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为；在丙城市有 20 个特大型销售点，要从中抽取 8 个调查，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次为( )A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法解析 四个城市销售点数量不同，个体存在差异比较明显，选用分层抽样；丙城市特大销售点数量不多，使用简单随机抽样即可.答案 B3.在一个容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则( )A.p1p2p
3、3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3解析 由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选 D.答案 D4.某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( )A.100 B.150 C.200 D.250解析 样本抽取比例为，该校总人数为 1 5003 5005 000，则703 500150，故 n100，选 A.n5 000150答案 A5.从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，
4、若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( )A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32解析 间隔距离为 10，故可能编号是 3，13，23，33，43.答案 B6.(2015湖南卷)在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是( )A.3 B.4 C.5 D.6解析 从 35 人中用系统抽样方法抽取 7 人，则可将这 35 人分成 7 组
5、，每组5 人，从每一组中抽取 1 人，而成绩在139，151上的有 4 组，所以抽取 4 人，故选 B.答案 B二、填空题7.(2015武昌调研)已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示：年级人数近视率小学3 50010%初中4 50030%高中2 00050%为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则：(1)样本容量为_；(2)抽取的高中生中，近视人数为_.解析 (1)由题意知，样本容量为(3 5004 5002 000)200.2100(2)抽取的高中生中，近视人数为 2 00020.210050100答案 (1)200 (2)208.已知某商场新进
6、 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出的号码是 11，则 61 组抽出的号码为_.解析 每组袋数：d20，由题意知抽出的这些号码是以 11 为首项，3 00015020 为公差的等差数列，a611160201 211.答案 1 2119.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生.解析 抽取比例与学生比例一致.设应从高二年级抽取 x 名学生，则x50310.解得 x15.答案 1510.某校共有学生 2 000 名，各年级
7、男、女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为_.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z解析 依题意我们知道二年级的女生有 2 0000.19380 人，那么三年级的学生人数应该是 2 000373377380370500，即总体中各个年级的人数比为 332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为 64 16.28答案 16能力提升题组(建议用时：20 分钟)11.(1)某学校为了了解 2015 年高考数学学科的考试成绩，在高考后对 1 200 名学生进行抽样调查，其
8、中文科 400 名考生，理科 600 名考生，艺术和体育类考生共 200 名，从中抽取 120 名考生作为样本.(2)从 10 名家长中抽取 3 名参加座谈会.简单随机抽样法；.系统抽样法；.分层抽样法.问题与方法配对正确的是( )A.(1)，(2) B.(1)，(2)C.(1)，(2) D.(1)，(2)解析 通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法.答案 A12.某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层
9、抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1，2，270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A.、都不能为系统抽样 B.、都不能为分层抽样C.、都可能为系统抽样 D.、都可能为分层抽样解析
10、 在 1108 之间有 4 个，109189 之间有 3 个，190270 之间有 3个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样.同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为 27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；同理符合分层抽样的规律，可能是分层抽样，同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为 27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的，故选 D.答案 D13.将参加夏令营的 600 名学生编号为 001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到
11、 495 在第营区，从 496 到 600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A.26，16，8 B.25，17，8C.25，16，9 D.24，17，9解析 由题意及系统抽样的定义可知，将这 600 名学生按编号依次分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第 k(kN*)组抽中的号码是 312(k1).令 312(k1)300 得 k，因此第营区被抽中的人数是 25；令1034300312(k1)495 得k42，因此第营区被抽中的人数是1034422517.结合各选项知，选 B.答案 B14.200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽 40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 12
12、00 编号为 40 组，分别为15，610，196200，第 5 组抽取号码为 22，第 8 组抽取号码为_.若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取_人.解析 将 1200 编号分为 40 组，则每组的间隔为 5，其中第 5 组抽取号码为22，则第 8 组抽取的号码应为 223537；由已知条件 200 名职工中 40 岁以下的职工人数为 20050%100，设在 40 岁以下年龄段中抽取 x 人，则，解得 x20.40200x100答案 37 2015.一个总体中有 90 个个体，随机编号 0，1，2，89，依从小到大的编号顺序平均分成 9 个小组，组号依次为 1，2，3，9.现用系统抽样
13、方法抽取一个容量为 9 的样本，规定：如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同，若 m8，则在第 8 组中抽取的号码是_.解析 由题意知 m8，k8，则 mk16，也就是第 8 组抽取的号码个位数字为 6，十位数字为 817，故抽取的号码为 76.答案 7616.某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取n 个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n.解 总体容量为 6121836.当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，36 nn 36抽取的工程师人数为6 ，技术员人数为12 ，技工人数为n 36n 6n 36n 318 ，所以 n 应是 6 的倍数，36 的约数，即 n6，12，18.n 36n 2当样本容量为(n1)时，总体容量是 35 人，系统抽样的间隔为，因为35n1必须是整数，所以 n 只能取 6.即样本容量 n6.35n1
