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1、常考填空题常考填空题基础夯实练基础夯实练(一一) (建议用时：40 分钟)1集合 A0,2，a，B1，a2，若 AB0,1,2,4,16，则 a 的值为_解析 A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，Error!Error!a4.答案 42已知复数 z12i，z21i，则 zz1z2在复平面上对应的点位于第_象限解析 z1z23i，对应的点为(3，1)答案 四3已知向量|a|10，|b|12，且 ab60，则向量 a 与 b 的夹角为_解析 由 ab|a|b|cos 60cos ，由于 0，故 120.12答案 1204已知直线 l 经过坐标原点，且与圆 x2y24x30 相切，切
2、点在第四象限，则直线 l 的方程为_解析 如图所示，可知 AC1，CO2，AO，3tanAOC，33所以切线方程为 yx.33答案 yx335已知命题 p：xR，x22xa0.若命题 p 是假命题，则实数 a 的取值范围是_(用区间表示)解析 据题意知 x22xa0 恒成立，故有 44a0，解得 a1.答案 (1，)6.如果执行右图的流程图，若输入 n6，m4，那么输出的 p 等于_解析 p13，p212，p360，p4360，此时 mk，结束，所以输出结果为 360.答案 3607在等比数列an中，a5a113，a3a134，则等于_a15a5解析 a5a11a3a133，a3a134，a3
3、1，a133 或a33，a131，3 或 .a15a5a13a313答案 3 或138设实数 x 和 y 满足约束条件Error!Error!则 z2x3y 的最小值为_解析 根据约束条件，可得三条直线的交点坐标为 A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，将三个坐标分别代入目标函数，可得最小值为目标函数线过点 C 时取得，即最小值为 zmin243214.答案 149下列：f(x)sin x；f(x)|x1|；f(x)ln；f(x) (2x2x)四2x2x12个函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的函数是_解析 f(x)sin x 在区间1,1上单调递增；f(x)|x1|不是奇函数；f
4、(x) (2x2x)不满足在区间1,1上单调递增；对于 f(x)ln，f(x)ln122x2xlnf(x)，故为奇函数，x1,1时，1，它2x2x2x2x2x2x42x在1,1上单调递减，故 f(x)ln在1,1上单调递减2x2x答案 10甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是_解析 (甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以 P .2412答案 1211设函数 f(x)Error!Error!若 f(x)4，则 x 的取值范围是_解析 当
5、x1 时，由 2x4，得 x2，当 x1 时，由 x24，得 x2，综上所述，解集为(，2)(2，)答案 (，2)(2，)12已知函数 f(x)sin，其中 x ，若 f(x)的值域是 ，1，(2x6)612则 a 的取值范围是_解析 x.2x .6，66，2a6f(x)的值域是， 2a .12，12676则 a ，即 a 的取值范围为626，2答案 6，213已知双曲线1(a0，b0)与抛物线 y28x 有一个公共的焦点 F，x2a2y2b2且两曲线的一个交点为 P，若|PF|5，则双曲线的离心率为_解析 因为 y28x 的焦点为 F(2,0)，所以 a2b24，又因为|PF|5，所以点 P
6、(x，y)到准线的距离也是 5，即 x5，而 p4，x3，所以p2P(3,2)，代入双曲线方程，得1，由得 a437a2360，69a224b2解得 a21 或 a236(舍去)，所以 a1，b，所以离心率 e 2.3ca答案 214已知函数 yf(x)(xR)满足 f(x3)f(x1)且当 x1,1时，f(x)x2，则 yf(x)与 ylog7x 的图象的交点个数为_解析 由 f(x3)f(x1)f(x2)f(x)，可知函数的最小正周期为 2，故f(1)f(3)f(5)f(7)1，函数 f(x)x2的值域为y|0y1，当 x7 时，函数 ylog7x 的值为 ylog771，故可知在区间0,7之间，两函数图象有6 个交点答案 6
