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1、常考客观题常考客观题技巧探究练技巧探究练(二二) (建议用时：40 分钟) 1复数的虚部为( ) 1 i2 1 12i A. B i 1 5 1 5 C D i 1 5 1 5 解析 依题意得，因 1 i2 1 12i 2i 2i2i 12i 12i12i 1i 5 此该数的虚部是 ，故选 A. 1 5 答案 A 2若集合 A1，m2，集合 B2,4，则“m”是“AB2”的 2 ( ) A充分必要条件 B既不充分也不必要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件 解析 由 m，得 AB2；反过来，由 AB2不能得知 m， 22 此时 m 可能取.因此， “m”是“AB2”的充分不必要条件， 22
2、 故选 C. 答案 C 3.执行如图所示的程序框图，若输入的 x 值为 2，则输出的 x 值为( ) A3 B126 C127 D128 解析 依次可得 x3；x7；x127126，由判断框可 知输出 x127，故选 C. 答案 C 4已知函数 f(x) xln x，则曲线 yf(x)在 x1 处的切线 2 x 方程为( ) Axy30 Bxy30 Cxy30 Dxy30 解析 依题意得 f(1)2，f(x)ln x1，f(1)1，所求的切线 2 x2 方程是 y2(x1)，即 xy30，故选 C. 答案 C 5直线 xy20 与圆 x2y24 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长度等于 3
3、 ( ) A2 B2 53 C D1 3 解析 由题意作出图象如图，由图可知圆心 O 到直线 AB 的距离 d1，故|AB|2|BC|22. |2| 1322123 答案 B 6已知两条不同的直线 m，n，两个不同的平面 ，则下列命题中的真命题 是( ) A若 m，n，则 mn B若 m，n，则 mn C若 m，n，则 mn D若 m，n，则 mn 解析 A 中，若 m，n，则 m 或在 上，n 或在 上， 则 mn，正确；B，C，D 均可举出反例否定 答案 A 7设 Sn为等比数列an的前 n 项和，已知 3S3a42,3S2a32，则公比 q ( ) A3 B4 C5 D6 解析 据题意将
4、已知两式相减可得 3(S3S2)a4a33a3a4a3，即 4a3a4，从而 q4. a4 a3 答案 B 8某所学校计划招聘男教师 x 名，女教师 y 名，x 和 y 须满足约束条件Error!Error!则 该校招聘的教师人数最多是( ) A6 B8 C10 D12 解析 由题意，可设目标函数为 zxy，根据约 束条件，作出可行域，由于 x6，结合可行域，可 知当目标函数 zxy 过点(5,5)时， zmax5510，所以该校招聘的教师最多为 10 名， 故选 C. 答案 C 9.若函数 yAsin(x)在一个周期内的图象如图所示， (A0，0，| 2) M，N 分别是这段图象的最高点和最
5、低点，且0(O 为坐标原点)， OM ON 则 A( ) A. B 6 7 12 C D 7 6 7 3 解析 由图知 ，A20，A. OM ( 12，A) ON ( 7 12，A) OM ON 72 144 7 12 答案 B 10下列说法错误的是( ) A为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为 1 的学 生选作代表进行体检，这种抽样方法是系统抽样 B线性回归方程对应的直线 x 至少经过其样本数据点(x1，y1)， y b a (x2，y2)，(xn，yn)中的一个点 C若 x，y1,1，则点(x，y)在区域 x2y2 内的概率是 1 4 16 D一组数据的平均数，中位数，
6、众数有可能相等 解析 A 选项由系统抽样的特点知命题正确；B 错，回归直线方程必经的点 为( ， )，不一定必经过样本数据中的其中一点；C 正确，由几何概型知所 xy 求事件的概率等于半径为 的圆与边长为 2 的正方形面积之比，即 P 1 2 ；D 正确，由平均数，中位数，众数的定义可知三者可以相 ( 1 2)2 2 2 16 等，例如当样本数据中各数值相等时即可因此选 B. 答案 B 11直线 l 过抛物线 y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于 A，B 两点，若线 段 AB 的长是 8，AB 的中点到 y 轴的距离是 2，则此抛物线方程是 ( ) Ay212x By28x Cy26x D
7、y24x 解析 由弦长结合抛物线定义可得|AB|x1x2p8，又由 AB 的中点到 y 轴的距离可得2，代入上式可得 p4，故抛物线方程为 y28x，故 x1x2 2 选 B. 答案 B 12符号x表示不超过 x 的最大整数，如3，1.082，定义函数 f(x) xx给出下列四个命题： 函数 f(x)的定义域是 R，值域为0,1；方程 f(x) 有无数个解；函数 1 2 f(x)是周期函数；函数 f(x)是增函数 其中正确命题的序号有( ) A B C D 解析 据已知函数的定义可得 f(x)xxError!Error! 如图为其部分图象， 观察图象可得函数的定义域为 R，值域应为0,1)，故
8、错；又图象与直线 y 有无穷多个交点，因此方程 f(x) 有无穷多个解，故正确；由图象 1 2 1 2 知函数周期为 1；由于函数是以 1 为周期的函数，故函数在整个定义域上 不单调综上可知命题是正确的 答案 A 13已知向量 a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则 k_. 解析 因为 ac(3k，1)，所以 k0. 答案 0 14已知正三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都等于 6，且各顶点都在同一球面 上，则此球的表面积等于_ 解析 如图，三棱柱的外接球球心为 O，其中 D 为上底面三角形外接圆的 圆心，其中 AD62，又 OD3，故在 RtOAD 中可得 R|OA|
9、3 33 ，故球的表面积为 4()284. 2 323221 21 答案 84 15在一次读书活动中，1 名学生可以从 4 本不同的科技书和 2 本不同的文艺 书中任选 3 本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为_ 解析 因为文艺书只有 2 本，所以选取的 3 本书中必有科技书，这样问题就 等价于求选取的 3 本书中有文艺书的概率设 4 本不同的科技书为 a，b，c，d,2 本不同的文艺书为 e，f，则从这 6 本书中任选 3 本的可能情况 有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，b，e)，(a，b，f)，(a，c，d)，(a，c，e)， (a，c，f)，(a，d，e)，(a，d，f)
10、，(a，e，f)，(b，c，d)，(b，c，e)， (b，c，f)，(b，d，e)，(b，d，f)，(b，e，f)，(c，d，e)，(c，d，f)， (c，e，f)，(d，e，f)，共 20 种，记“选取的 3 本书中有文艺书”为事件 A， 则事件 包含的可能情况有：(a，b，c)，(a，b，d)，(a，c，d)，(b，c，d)， A 共 4 种，故 P(A)1P( )1 . A 4 20 4 5 答案 4 5 16已知x(0，)，都有 ax22axx4a，则实数 a 的取值范围是 _ 解析 分离参数：a， x x22x4 1 x4 x2 x0，x 26，则 a . 4 x 1 6 答案 1 6，)
