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1、两角和与差的余弦,一、教材分析,二、目标分析,五、过程分析,四、学法分析,三、教法分析,1.教材的地位和作用：本节课教学内容是人教版高中数学第一册（下）第四章4.6节。这是第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是上节诱导公式的推广，它全面的、一般地涵盖了上节内容和题型。同时，它又是本节及其后面各节公式的“源头”。因此，两角和与差的余弦公式起着承上启下的核心作用。,2.教学重点：两角和与差的余弦公式的推导与运用。培养学生掌握获取知识,运用知识的一系列的数学方法.,3.教学难点：余弦和角公式的推导以及应用公式进行化简、求值和证明，学会恰当赋值、逆用公式等技能。,知识目标： 1、掌握利用平面内两点间
2、的距离公式进行 公式的推导； 2、能用赋值法推导 公式； 3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。 能力目标： 1、通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力； 2、通过公式的灵活运用，培养学生的方程思想和变换能力。,.德育目标：1、培养学生利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题； 2、通过教师启发引导、培养学生勇于探索的精神和解决问题的优化意识。.美育目标：通过鉴赏 公式，发现两角和差的三角函数与单角 之间的和谐、轮换结构，让学生感受数学公式的匀称美感。并引导学生领会 公式的强大功能。,教法分析:,启发引导式,P1,2、强调两角和的三角函数的意义，例如 是两角 的和的余弦
3、它表示角 终边上任意一点的横坐标与原点到这点的距离之比。在一般情况下， ，并变换 的取值，以突出本课的重点。,学法分析:,1、能灵活求写角 的终边与单位圆的交点坐标 ，并结合平面几何知识推证出公式 。2、本节的中心公式是 ，然后对 作不同的特值代换可得其他公式，故灵活适当的赋值法是学好本节内容的基础。3、凑角、逆用公式是本节要实现的技能之一，能否灵活的求解问题，关键是合理的组合角 并选择好合理的公式进行有效地正用或逆用。在教学过程中，启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。,（一）提出问题， 产生对公式的需求,导入：,cos(+)究
4、竟可以表示成什么样子？,cos(+)究竟可以表示成什么样子？,cos(+)究竟可以表示成什么样子？,猜想：,1、 两点间的距离公式,（二）预备知识,（1）分别指出点P1、P、P2、P3的坐标？,（2）弦P1P3的长如何表示？,（3）如何构造弦P1P3的等量关系？,2、单位圆上点的坐标表示,（二）预备知识,（三）公式推导,（三）公式推导,、是任意角,、是任意角,、是任意角,、是任意角,用-代替,（四）公式应用,1.请用特殊角分别代替公式中、，你会求哪些非特殊角的余弦值呢？,（四）公式应用,3倘若让你对C()公式中的、自由赋值，你又将发现什么结论呢？,如： cos(+)= cos2=cos2-si
5、n2，cos(-)=cos0= cos2+sin2=1.,（四）公式应用,4练习：,（1）cos80cos20+sin80sin20,（2）cos215-sin215,（3）cos80cos35+cos10cos55,（四）公式应用,(4) （2004全国高考题）设 ，若 ，则,（五）总结,1、牢记公式“C（）=C*C干S*S”的结构，学会逆用公式。不符合公式结构的，常通过诱导公式变形使之符合。 2、强调公式中、的任意性，是本节内容的主线，它赋予了C(+)公式的强大生命力。要深刻领会公式承上启下的核心作用。 3、恰当赋值是学好本节基础；逆用公式是本节基本技能。,（六）、作业：P40-41 1,2（2）（4）,3（3）（4）（6）（8）,板书设计,谢谢!,2006年6月8日,
