《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第13讲 万有引力与航天学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第13讲 万有引力与航天学案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 1313 讲讲 万有引力与航天万有引力与航天考纲要求考情分析命题趋势1.万有引力定律及其应用2环绕速度3卫星的变轨问题2016全国卷，17本节知识点在高考中主要以选择题题型考查要深刻理解天体问题的两个基本思路，熟练掌握卫星各参量与半径的关系，会求解天体质量和密度1开普勒三定律的内容、公式定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是_椭圆_，太阳处在_椭圆_的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_面积_相等开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的_三次方_跟它的公转周期的_二次方_的比值都相等k，
2、k是一个与a3 T2行星无关的常量2.万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与_两物体的质量的乘积_成正比，与_两物体间的距离的二次方_成反比2(2)公式：F_G_，其中G为万有引力常量，G6.671011 Nm2/kg2，其值m1m2 r2由卡文迪许通过扭秤实验测得(3)使用条件：适用于两个_质点_或均匀球体；r为两质点或均匀球体球心间的距离3宇宙速度(1)第一宇宙速度第一宇宙速度又叫_环绕_速度，其数值为_7.9_km/s.第一宇宙速度是人造卫星在_地面_附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度第一宇宙速度是人造卫星的最小_发射_速度，也是人造卫星的最大_环绕
3、_速度第一宇宙速度的计算方法由Gm得v_；Mm R2v2 RGM R由mgm得v_.v2 RgR(2)第二宇宙速度使物体挣脱_地球_引力束缚的最小发射速度，其数值为_11.2_km/s.(3)第三宇宙速度使物体挣脱_太阳_引力束缚的最小发射速度，其数值为_16.7_km/s.1判断正误(1)只有天体之间才存在万有引力( )(2)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F来计算物体Gm1m2 r2间的万有引力( )(3)牛顿发现了万有引力定律并第一个测出了地球的质量( )(4)不同的同步卫星的质量可以不同，但离地面的高度是相同的( )(5)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度(
4、 )(6)发射探月卫星发射速度必须大于第二宇宙速度( )2在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程关于物理学史，下列说法正确的是( C C )A经过长期的天文观测，天文学家第谷总结出行星运动三定律B开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因C牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值3D开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点解析 开普勒在第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，选项 A、B 均错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值
5、，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，选项 C正确；哥白尼提出了“日心说”的观点，开普勒发现了行星运动的三大规律，即开普勒三定律，选项 D 错误3关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( C C )A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同C沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道上两个不同位置可能具有相同的速率D某个卫星绕地球的自转轴做圆周运动且经过北京的上空解析 根据(式中r为圆轨道半径，a为椭圆的半长轴)，若ra时，两颗卫星r3 T2 1a3 T2 2的周期相同，选项 A 错误；所有的同步卫星的轨道半径均相同，选项
6、 B 错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，选项 C 正确；卫星绕地球运行时，仅受万有引力作用，且由万有引力提供向心力，而万有引力总是指向地心，所以所有绕地球做圆周运动的卫星，轨道的圆心一定与地心重合，选项 D 错误一 万有引力定律的理解与应用1地球表面的重力与万有引力地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力(1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力；(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；(3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，则有FF向mg，所以mgFF向m
7、R.GMm R22 自2地球表面附近(脱离地面)的重力与万有引力物体在地球表面附近(脱离地面)时，物体所受的重力等于地球表面处的万有引力，即mg，R为地球半径，g为地球表面附近的重力加速度，此处也有GMgR2.GMm R23距地面一定高度处的重力与万有引力物体在距地面一定高度h处时，mg，R为地球半径，g为该高度处的重力GMmRh2加速度例 1(2018河南郑州模拟)由中国科学院、中国工程院两院院士评出的 2012 年中国4十大科技进展新闻，于 2013 年 1 月 19 日揭晓， “神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 7 000 米分别排在第一、第二若地球半径为R，把地
8、球看做质量分布均匀的球体， “蛟龙”下潜深度为d， “天宫一号”轨道距离地面高度为h.“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为( C C )ABRd RhRd2Rh2CDRdRh2R3RdRhR2解析 令地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有gG.由于地球的质量为M R3，所以重力加速度的表达式可写成gM R24 3GM R2 GR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对地壳内物体的引力为零，故G43R3 R24 3在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(Rd)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度g G(Rd)所以有.根据万有4 3g
9、gRd R引力提供向心力Gma， “天宫一号”的加速度为a，所以MmRh2GMRh2，2，故选项 C 正确，A、B、D 错误a gR2Rh2g aRdRhR3二 天体的质量和密度的计算1 “g、R”计算法利用天体表面的重力加速度g和天体半径R(1)由Gmg得天体质量M.Mm R2gR2 G(2)天体密度 .M VM 4 3R33g 4GR2 “T、r”计算法测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T(1)由Gm得天体的质量M.Mm r242r T242r3 GT2(2)若已知天体的半径R，则天体的密度 . M VM 4 3R33r3 GT2R3(3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等
10、于天体半径R，则天体密度5，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度3 GT2例 2(2018浙江宁波模拟)(多选)科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t.已知万有引力常量G，月球绕地球公转(可看成匀速圆周运动)周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)则由以上物理量可以求出( ABAB )A月球到地球的距离 B地球的质量C月球受到地球的引力 D月球的质量解析 根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，选项 A 正确；由Gmr可求出地球的质量M，选项 B 正确；我们只能计算中心天体的质Mm r242 T242r
11、3 GT2量，选项 D 错误；因不知月球的质量，无法计算月球受到地球的引力，选项 C 错误估算天体质量和密度时应注意的问题(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有rR；计算天体密度时，V R3中的R只能是中心天体的半径4 3三 人造卫星的运行规律1卫星的各物理量随轨道半径变化的规律规律Error!(1)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律(2)卫星的an、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化(3)a
12、n、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定例 3(2018甘肃兰州调研)在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C都绕地球做匀速圆周运动，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( C C )A根据v，可知vAFBFCC向心加速度大小aAaBaCD三颗人造地球卫星各自运动一周，C先回到原地点6解析 根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力可得mamm2rmr，卫星的速度v，可见r越大，v越小，则有GMm r2v2 r42 T2GM rvAvBvC，故选项 A 错误；由于三颗卫星的质量关系未知，无法根据万有引力定律FG比较引力的大小，故选项 B 错误；卫星的向心加速度
13、a，r越大，a越小，则有Mm r2GM r2aAaBaC，故选项 C 正确；卫星的周期T2，r越大，T越大，所以运动一周，A先回r3 GM到原地点，C最晚回到原地点，故选选项 D 错误例 4(多选)地球同步卫星可视为绕地球做圆周运动，下列说法正确的是( BCBC )A同步卫星的周期可能小于 24 hB同步卫星的速度小于第一宇宙速度C同步卫星的速度大于赤道上静止(相对地球)物体的速度D同步卫星在运行时可能经过北京的正上方解析 同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，周期也是相同的，均为 24 h，选项 A 错误；由Gm得v，轨道半径r增大，卫星的速度v减小，故同步卫Mm r2v2 rGM r星的
14、运行速度小于第一宇宙速度，选项 B 正确；由vr结合相同，可得同步卫星的速度大于赤道上静止物体的速度，选项 C 正确；同步卫星只能在赤道的正上方，不可能经过北京的正上方，选项 D 错误同步卫星的六个“一定”四 卫星(航天器)的变轨问题及对接问题(1)航天器变轨问题的三点注意7航天器变轨后稳定在新轨道上的运行速度由v判断GM r航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度(2)变轨的两种情况较低圆 轨道近地点向后喷气近地点向前喷气椭圆 轨道远地点向后喷气远地点向前喷气较高圆轨道例 5(2018北京海淀区期中测
15、试)(多选)某载人飞船运行的轨道示意图如图所示，飞船先沿椭圆轨道 1 运行，近地点为Q，远地点为P.当飞船经过点P时点火加速，使飞船由橢圆轨道 1 转移到圆轨道 2 上运行，在圆轨道 2 上飞船运行周期约为 90 min.关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是( BCDBCD )A飞船在轨道 1 和轨道 2 上运动时的机械能相等B飞船在轨道 1 上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度C轨道 2 的半径小于地球同步卫星的轨道半径D飞船在轨道 1 上运行经过P点的加速度等于在轨道 2 上运行经过P点的加速度解析 由于飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道 1 转移到圆轨道 2 上运行，外力做正功，机械能增加，所以飞船在轨道 2 上的机械能大于在轨道 1 上的机械能，选项A 错误；根据开普勒第二定律，可得飞船在轨道 1 上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，选项 B 正确；根据公式T2可得半径越大周期越大，同步卫星的周期为 24 r3 GMh，大于轨道 2 上运动的飞船的周期，故轨道 2 的半径小于同步卫星的运动半径，选项 C 正确；根据公式a，因为在
