《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 第5讲 力的合成与分解学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 第5讲 力的合成与分解学案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 5 5 讲讲 力的合成与分解力的合成与分解考纲要求考情分析命题趋势1.共点力的合成2力的分解2017全国卷，172016全国卷，17力的合成与分解的方法是矢量的合成与分解的基础，体现了等效思维方法高考对力的合成与分解的考查频繁出现，它常渗透在平衡问题、运动与力的综合；正交分解是其中的重要考查点，主要题型是选择题1力的合成(1)合力与分力定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_合力_，那几个力叫做这一个力的_分力_.关系：合力与分力是_等效替代_关系(2)共点力作用在物体的_同一点_，或作用线的_延长线_交于一点的几个力(3)力的合成定义：求几
2、个力的_合力_的过程运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的_共点力_的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_大小_和_方向_(图甲)2三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_有向线段_为合矢量(图乙)2力的分解(1)定义求一个力的_分力_的过程，力的分解是_力的合成_的逆运算(2)遵循的原则_平行四边形_定则_三角形_定则(3)分解方法力的作用效果分解法正交分解法3矢量和标量(1)矢量既有大小又有_方向_的物理量，相加时遵循_平行四边形_定则如速度、力等(2)标量只有大小没有_方向_的物理量，求和时按算术法则
3、相加如路程、动能等1请判断下列表述是否正确(1)两个分力大小一定时，方向夹角 越大，合力越小( )(2)合力一定时，两等大分力的夹角 越大，两分力越大( )(3)1 N和 2 N的合力一定等于 3 N( )(4)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上( )(5)两个共点力 F1、F2的合力的取值范围是|F1F2|FF1F2.( )(6)合力一定大于每一个分力( )(7)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则( )(8)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形( )(9)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量( )2(多选)下列说法正确的是( BCBC )A两个力
4、的合力一定大于任一下分力B合力和分力是等效替代的关系C3 N 的力能够分解成 5 N 和 3 N 的两个分力3D1 N 的力和 2 N 的力合成一定等于 3 N解析 合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力大小，故选项 A 错误；合力与分力是等效替代的关系，故选项 B 正确；5 N 和 3 N 的合力范围是 28 N，所以 3 N 能够分解成 5 N 和 3 N 的两个分力，故选项 C 正确；1 N 和 2 N 的合力范围是 13 N，故选项 D 错误3(多选)如图所示，物体放在固定光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为FN，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则下列说法中正确的是( BCB
5、C )AG可以分解为F1和对斜面的压力F2BF1是G沿斜面向下的分力CF1是FN和G的合力D物体受到G、F1、对斜面的压力F2、FN的作用解析 重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2，F2不是(物体)对斜面的压力，选项 B 正确，选项 A 错误；因F1和F2是G的两个分力，F1，F2与G是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项 D 错误；物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN两个力的作用因为在垂直于斜面方向上，F2与FN平衡，故F1可以说是FN和G的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项 C 正确4如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，
6、这三个力的合力最大的是( C C )解析 由矢量合成法则可知 A 图的合力为 2F3，B 图的合力为 0，C 图的合力为 2F2，D图的合力为 2F3，因为F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为 C 图一 共点力的合成1共点力合成的常用方法(1)作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个力的合力通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向4(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图所示F.F2 1F2 22F1F2cos 它与F2的夹角为，tan .F1sin F2F1c
7、os 2几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直FF2 1F2 2tan F1 F2两力等大，夹角F2F1cos 2F与F1夹角为 2两力等大且夹角120合力与分力等大作图法求合力的四点要求(1)分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线(2)分力、合力的比例要一致，力的标度要适当(3)虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画成实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画成虚线(4)求合力时既要求出合力的大小，又要求出合力的方向例 1(2017天津卷)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处
8、于静止状态如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ABAB )5A绳的右端上移到b，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析 oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob长为L，M、N的水平距离为d，bo延长线交M于a，由几何知识知aoao，sin ，由平衡条件有 2Fcos mg，d L则F，当b上移到b时，d、L不变，不变，故F不变，选项 A 正确，C 错mg 2cos 误将杆N向右移一些，L不变，d变大，变大，cos 变小，则F变大，选项 B 正确只改变m，其他条件不变，则 sin 不变，
9、不变，衣架悬挂点不变，选项 D 错误(1)力合成时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定式(2)合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的计算时，如果已计入了合力，就不能再计入分力；如果已计入了分力，就不能再计入合力二 力的分解1按力的作用效果分解(思路图)如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面2正交分解法6(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学
10、中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：FF2xF2y合力方向：与x轴夹角为，则 tan .Fy Fx例 2如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为_1cos_，斜面受到两个小球压力大小之比为_1cos2_.思维导引既然求解的是挡板和斜面实际受到的压力，就应按力的作用效果分解力解析 球 1 重力分解如图甲所示
11、，F1Gtan ，F2；G cos 球 2 重力分解如图乙所示，F1Gsin ，F2Gcos .根据牛顿第三定律得7挡板A、B所受压力之比，F1 F1Gtan Gsin 1 cos 斜面受两小球压力之比.F2 F2G cos Gcos 1 cos2三 “绳杆”模型1 “死结”与“活结”模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点 “死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳(2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点 “活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的实质还是同一根绳子2 “固定杆”与“活动杆”模型(1)一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(
12、如钉子)(2)一端用铰链相连的杆属于活动杆“绳杆”模型的处理方法(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析(2)由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等；由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线(3)固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，而活动杆的弹力方向一定沿杆的方向例 3如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成 30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体求：(1)细绳AC段的张
13、力FAC与细绳EG的张力FEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力思维导引(1)判断杆的作用力方向是否沿杆方向(2)选取恰当的研究对象解析 题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解8(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FACFCDM1g，图乙中由FEGsin 30M2g，得FEG2M2g.所以.FAC FEGM1 2M2(2)图甲中，三个力之间的夹角都为 120，根据平
14、衡规律有FNCFACM1g，方向与水平方向成 30，指向右上方(3)图乙中，根据平衡方程有FEGsin 30M2g，FEGcos 30FNG，所以FNGM2gcot 30M2g，方向水平向右3答案 (1) (2)M1g，方向与水平方向成 30指向右上方M1 2M2(3)M2g，方向水平向右31.如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是( C C )解析 分析O点的受力情况可知，手对两个针脚A、B的作用力分别沿OA和BO方向，所以由
15、牛顿第三定律得出两个针脚对手的作用力应如选项 C 所示2如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，若将一个质量为m的小球放在斜面上，要使小球保持静止，需施加最小的力是( C C )A水平向右，大小为mgtan B竖直向上，大小为mg9C沿斜面向上，大小为mgsin D垂直斜面向上，大小为mgcos 解析 由平衡可知，支持力和外力的合力与重力大小相等，方向相反，已知合力的大小和方向，一个分力的方向，则另一分力取最小值时方向应与支持力垂直，沿斜面向上，大小为mgsin ，故选项 C 正确，A、B、D 错误3如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于墙上O点，拉力F通过一轻质定滑轮和轻质动滑轮作用于绳另一端，则重物m在力F的作用下缓慢上升的过程中，拉力F变化为(不计一切摩擦)( A A )A变大B变小 C不变D无法确定解析 取物体为研究对象，其缓慢上升，属平衡态，所以合力为零物体受三个力作用，其中竖直向下的重力是恒力不变，在上升过程中两个绳子拉力间的夹角逐步变大，根据三力平衡特点，绳子拉力逐步变大，故选项 A 正确4(2017江西师大附中、鹰潭一中 4 月联考
