《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 课时达标3 运动图象追及和相遇问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 课时达标3 运动图象追及和相遇问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 3 3 讲讲 运动图象追及和相遇问题运动图象追及和相遇问题解密考纲主要考查对运动图象(特别是vt图象)的理解和应用，追及和相遇问题中相距最近或最远的条件以及相遇的条件1质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点( D D )A在第 1 秒末速度方向发生了改变B在第 2 秒末加速度方向发生了改变C在前 2 秒内发生的位移为零D第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同解析 由题图可知 02 s 内，速度为正，运动方向未改变，2 s 末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13 s 图线斜率未改变，故第 2 s 末加速度方向没有变化，选项 A、B、C 错误；由vt图线与时间轴所围面积表示位移知
2、，第 3 s 末和第 5 s 末质点位置相同，选项 D 正确2(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间(xt)图线由图可知( BCBC )A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析 t1时刻，两车都在沿x正方向运动，该时刻前，b车的位置坐标小，b车在a车的后面，所以t1时刻是b追上a，选项 A 错误；t2时刻，a车继续沿x正方向运动，而b车向x负方向运动，二者运动方向相反，选项 B 正确；在位移时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度的大小，t1
3、到t2时间内，b的斜率绝对值先减小后增大，故b车的速率先减小后增大，选项 C 正确；t1到t2时间内，曲线b的斜率绝对值大小存在比a的斜率绝对值大的时间段，也存在比a斜率绝对值小的时间段，选项 D 错误3甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0 到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示在这段时间内( A A )2A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于v1v2 2C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析 在vt图象中，图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移由图象可知，汽车甲的位移大于汽车乙的位移，选项 C 错误；由v 可知，汽车甲的平均速
4、度比乙的大，x t选项 A 正确；汽车的运动不是匀变速运动，平均速度不等于，选项 B 错误；在vtv1v2 2图象中，图线的斜率表示加速度，根据图象知，甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的，选项 D 错误4(2017河南六市一联)A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图所示在t0 时刻，B在A的前面，两物体相距 7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为 2 m/s2.则A物体追上B物体所用时间是( D D )A5 sB6.25 sC7 sD8 s解析 B物体减速到零所需的时间t s5 s，0vB a010 2xB (v0)t 105 m25 m，1 21 2A物体在 5 s 内
5、的位移xAvAt45 m20 m，xAxB7，所以B物体在停止运动后被追上设A物体追上B物体所用时间为t0，则vAt0725，t0 s8 s，故选项 D 正确32 45(2017山西太原模拟)(多选)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离直升机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图所示，则下列关于他的运3动情况分析正确的是( ABCABC )A010 s 加速度向下，1015 s 加速度向上B010 s、1015 s 内都在做加速度逐渐减小的变速运动C010 s 内下落的距离大于 100 mD1015 s 内下落的距离大于 75 m解析 由题图可知 010 s 的加速度方向
6、为正，大小逐渐减小，1015 s 的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则选项 A、B 正确；由图象的面积，可得 010 s 的位移大于100 m,1015 s 的位移小于 75 m，则选项 C 正确，选项 D 错误6(2017宁夏银川模拟)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的at图象如图所示则该汽车在 060 s 内的速度随时间变化的vt图象为( B B )解析 010 s 内汽车做初速度为零的匀加速直线运动，10 s 末速度增加到 20 m/s；1040 s 内汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动；4060 s 内汽车做匀减速直线运动，60 s 末速度
7、减为零，故选项 B 正确7两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的vt图象如图所示，对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是( D D )AA、B加速时的加速度大小之比为 21，A、B减速时的加速度大小之比为 114B在t3t0时刻，A、B相距最远C在t5t0时刻，A、B相距最远D在t6t0时刻，A、B相遇解析 由vt图易知A、B加速时的加速度大小之比为 101，减速时加速度大小之比为 11，选项 A 错误；在 2t03t0之间两图线有一交点，该时刻两者相距最远，选项B、C 错误；t6t0时两图线与t轴所围面积相等，即两者相遇，选项 D 正确8
8、(多选)从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则( ACAC )A两物体相遇的时间是 2 s 和 6 sB乙物体先向前运动 2 s，随后向后运动C两个物体相距最远的时刻是 4 s 末D 4 s 后甲在乙前面解析 前 2 s 甲、乙位移均为 4 m，前 6 s 甲、乙位移均为 12 m，故选项 A 正确；乙前 6 s 一直向前运动，故选项 B 错误；由题图可知，前 4 s 内两图线与坐标轴所围面积差最大，4 s 末甲、乙相距最远，选项 C 正确，4 s 后乙在甲前面，直到 6 s 时两物体相遇，故选项 D 错误9(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不
9、同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔 2 s，它们运动的vt图象分别如直线甲、乙所示，则( BDBD )At2 s 时，两球的高度差一定为 40 mBt4 s 时，两球相对于各自拋出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从拋出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析 vt图线与时间轴所围面积表示小球的位移，由图可知，t2 s 时，甲球相对其抛出点高度为 40 m，乙球恰要抛出，因为甲、乙抛出点位置高度不同，故选项 A 错误；t4 s 时，甲已过最高点返回至距抛出点 40 m 处，乙已上升到距其抛出点 40 m 处，选项B 正确；因甲、乙抛出点距地面高度不同，故在空中运动时间不同
10、，选项 C 错误；上升至最高点的时间t，因甲、乙的初速度相同，故选项 D 正确v0 g510.折线ABCD和曲线OE分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移时间图象，如图所示，t2 s 时，两图线相交于C点下列说法正确的是( B B )A两个物体同时、同地、同向出发B第 3 s 内，甲、乙运动方向相反C2 s4 s 内，甲做减速运动，乙做加速运动D2 s 末，甲、乙未相遇解析 物体同时、同向出发，但不是同地出发，选项 A 错误；第 3 s 内甲物体xt图线的斜率为负，向负方向运动，乙物体xt图线的斜率为正，向正方向运动，二者运动方向相反，选项 B 正确；2 s4 s 内，甲向负方向做匀速直线运动，
11、乙向正方向做加速运动，选项 C 错误；2 s 末，甲、乙的位置相同，甲、乙相遇，选项 D 错误11斜面长度为 4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即xv图象)如图所示2 02 0(1)求滑块下滑的加速度大小(2)若滑块下滑的初速度为 5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析 (1)由v2ax推知，图线“斜率”为，根据图象可知，所2 01 2a1 2a1 m 4 m2s2以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2，方向沿斜面向上(2)由图象可知，当滑块的初速度为 4 m/s 时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑
12、的初速度为 5.0 m/s 时能滑到斜面最低点设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，解得t1 s，t4 s(舍去)1 2答案 (1)2 m/s2 (2)1 s12甲、乙两车从相距 110 m 的两地相向运动，它们的vt图象如图所示，忽略车掉头所需时间6(1)求t4 s 时甲、乙两车各自的位移大小；(2)通过计算说明两车是否相遇如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离解析 (1)由vt图象可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a14 m/s2，乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a210 m/s2和a230 m/s2，t4 s 时甲的位移大小为x1v0
13、ta1t248 m，1 2乙的位移大小为x2 430 m60 m.1 2(2)乙车t4 s 时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距x110 mx1x22 m，甲的速度大小为v1v0a1t4 m/s.假设两车从t4 s 时再经t1时间能够相遇，乙的位移大小x2a2t，1 22 1甲的位移大小x1v1t1a1t，1 22 1两车相遇应满足x2x1x，联立并整理得 17t4t120，由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车不2 1能相遇设从t4 s 时再经t2时间两车速度相等，即两车相距最近，有a2t2v1a1t2，可得t2 s，2 17即两车间最小距离xmina2tx1.76 m 1 22 2(v1t21 2a1t2 2)答案 (1)48 m 60 m (2)1.76 m
