《（全国版）2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第4讲 幂函数与二次函数增分练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国版）2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第4讲 幂函数与二次函数增分练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 4 4 讲讲 幂函数与二次函数幂函数与二次函数板块四 模拟演练提能增分A A 级 基础达标12018秦皇岛模拟若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是( )(2，1 4)A(0，) B0，)C(，) D(，0)答案 D解析 设yxa，则 2a，a2，yx2其单调递增区间为(，0)故选 D.1 422018武汉模拟如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么( )Af(0)f(2)|01 2|1 2|21 2|3 2|21 2|5 2f(0)故选 A.3若不等式(a2)x22(a2)x41 时，恒有f(x)1 时，恒有f(x)1 时，函数f(x)x的图象在yx的
2、图象的下方，作出幂函数f(x)x在第一象限的图象，由图象可知0，得1m0，m10，又x 时，f(x)单调递增，f(m1)f(0)0.1 272017浙江高考若函数f(x)x2axb在区间0,1上的最大值是M，最小值是m，则Mm( )A与a有关，且与b有关 B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关 D与a无关，但与b有关答案 B解析 设x1，x2分别是函数f(x)在0,1上的最小值点与最大值点，则解法一：mxax1b，Mxax2b.Mmxxa(x2x1)，显然此值与a有关，与b无2 12 22 22 1关故选 B.由题意可知，函数f(x)的二次项系数为固定值，则二次函数图象的形状一解法二：定
3、随着b的变动，相当于图象上下移动，若b增大k个单位，则最大值与最小值分别变为Mk，mk，而(Mk)(mk)Mm，故与b无关随着a的变动，相当于图象左右移动，则Mm的值在变化，故与a有关故选 B.8已知函数f(x)x22ax2 在5,5上是单调函数，则实数a的取值范围是_答案 (，55，)解析 f(x)(xa)22a2，图象的对称轴为xa，由题意可知a5 或a5，解得a5 或a5.92018合肥模拟若函数f(x) 的定义域为 R R，则a的取值范围2x22axa1为_答案 1,0解析 函数f(x)的定义域为 R R，所以 2 x22axa10 对xR R 恒成立，即 2 x22axa20，x22
4、axa0 恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.102018南昌模拟如果函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为 1，那么3实数a_.答案 1解析 因为函数f(x)x2axa的图象为开口向上的抛物线，所以函数的最大值在区间的端点取得因为f(0)a，f(2)43a，所以Error!或Error!解得a1.B B 级 知能提升12018浙江模拟已知a，b，cR R，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则( )Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，所以f(x)先减后增，所以a0.选 A.2.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5a0，即b24ac，正确对称轴为x1，即1,2ab0，错误b 2a结合图象，当x1 时，y0，即abc0，错误由对称轴为x1 知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0.那么f(x)的零点是_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是1 4，2_答案 1 和 0 (0,4解析 当 0xc时，由x0 得x0.当2x0，则x0)，所以f(x)Error!(3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，5当a11，即a0 时，g(1)12a为最小值；当 12，即a1 时，g(2)24a为最小值综上可得g(x)minError!
