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1、乙乙9 5 9 6 6 5 2 1142 3 433 5 625 42 5 814 480 4牡一中 20102011 学年度上学期期末考试高二学年数学学科理科试题一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四 个选项中只有一项是符合题目要求的。个选项中只有一项是符合题目要求的。 ） 1、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是( )A B C 1 D 041 212、225 与 135 的最大公约数是（ ） A 5 B 9 C 15 D 453、下列曲线中离心率为的是（ ）26A B
2、 14222 yx12422 yxC D 16422 yx110422 yx4、右图中的程序执行后输出的结果为（ ） A 110 B 90 C 990 D 995、为了解 1500 名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的 样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为（ ）k A 50 B 40 C 20 D 30 6、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A 4M B M2 C AB3 D 0 yx7、下列各数中最小的数是（ ）A B C D )9(85)6(210)4(1000)2(1111118、 “毒奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度重视，各级 政府加强了对食品安全的检查力
3、度。某市工商质检局抽派甲、 乙两个食品质量检查组到管辖区域内的商店进行食品质量检查。 右图表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品品种数的茎叶图， 则甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的中位数的 和是（ ） A 56 B 57 C 58 D 599、椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）5522 kyx)2 , 0(ki=11 s=1 DOs=s*ii=i-1 LOOP UNTIL i9 PRINT s END 姓名 班级 考号 装 订 线A 1 B 1 C D 5510、执行右图所示的程序框图，若输出的值为 16，则b 图 中判断框内处应填（ ） A 3 B 4 C 5 D 611、已知抛物线的焦点
4、为 F，准线为 ，经过 F 且斜率为的直线与抛xy42l3物线在轴上方的部分相交于点 A，且 AK，垂足为 K，则的面积是（ xlAKF ）A 4 B C D 8333412、甲、乙两人各有 6 张卡片（每张卡片上分别标有数字 1、2、3、4、5、6） ，每人从自己的卡片中抽取一张，设甲、乙所抽数字分别为，则为整数yx,xy2log的概率是（ ）A B C D 91 41 92 94二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。) ) 13、一支田径队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，用分层抽样的方法从全体运 动员中抽
5、出一个容量为 28 的样本，则女运动员抽取的人数为 。14、在区间上任取一个数，则此数小于 1 的概率是 3 , 015、已知椭圆的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，)0(12222 baby ax且轴，直线 AB 交轴于点 P。若，则椭圆的离心率为 xBF y|2|PBAP 16、P 是双曲线上任一点，是它的左、右焦点，且则19422 yx21,FF, 5|1PF |2PF.三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 17、(本小题满分 10 分)
6、 甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各 3 本，乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各 2 本， （除颜色外其它完全相同）从两盒中各取一本，求取出的两本是不同颜色的 概率。18、 （本小题满分 12 分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。1222 yx)2, 2( M19、 （本小题满分 12 分） 已知某种产品共有 6 个，其中有 2 个不合格产品，质检人员从中随机抽出 2 个， (1) 抽取产品中只有一个合格产品的概率是多少？ (2) 检测出不合格产品的概率是多少？20、 （本小题满分 12 分）已知抛物线上有一点到焦点的距离为 5，)0(22ppxy), 4(mQF（1）求及的值。
7、pm（2）过焦点的直线交抛物线于 A，B 两点，若，求直线的方程。FL8|ABL21、 （本小题满分 12 分）为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该 校 100 名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图所示，已知后 6 组的频数从左到右依次是等差数列的前六项。na装 订 线姓名 班级 考号 （1）试确定视力介于 4.9 至 5.0 的抽查学生的人数。 （2）若规定视力低于 5.0 的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大 小。22、 （本小题满分 12 分） （本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，过右焦点 F 的直线 与 C 相交于)0(1:2222 baby a
8、xC33lA、B 两点，当直线 的斜率为 1 时，坐标原点 O 到 的距离为。ll22（1）求的值；ba,（2）椭圆 C 上是否存在点 P，使得当 绕 F 转到某一位置时，有成lOBOAOP立？若存在，求出所有的点 P 的坐标与 的方程；若不存在，说明理由。l牡一中 2010-2011 学年度上学期期末考试高二学年数学学科理科试题答题卡12345678910111213、 14、 班级 姓名 考号 装 订 线 装 订 线姓名 学年 班级 考号 15、 16、 17、18、19、20、装 订 线班级 姓名 考号 21、22、牡一中 20102011 学年度上学期期末考试高二学年数学学科理科试题答
9、案123456789101112 BDBCABDBBACB13、 12 14、 15、 16、 9 31 21三、解答题 17、从甲盒中取出 1 本共有 9 种取法，从乙盒中取出 1 本共有 6 种取法，所以，共有 种取法。5469 设 A=“取出的两本是相同颜色的笔记本” ，B=“取出的两本是不同颜色的笔记本”则，则92 5466)(AP97)(1)(APBP18、设所求双曲线的方程为，将点代入得，)0(222 yx)2, 2( M2所求双曲线的标准方程为14222 xy19、(1)从 6 个产品中取出 2 个共有 15 种取法，则一个为合格品一个为不合格品的取法共有 种，824则设事件 A
10、 为“抽取产品中只有一个合格产品” ，则158)(AP(2)由条件知两次均取出为次品的概率为。设事件 B 为“检测出不合格产品” ，151则53 151 158 151)()(APBP20、(1)由题意知。，, 524|pFQ2 p4222mQ4m(2)由题意知直线斜率存在，设为,直线代入得Lk) 1(:xkyLxy42，设， 0)42(2222kxkxk),(),(2211yxByxA1,42212221xxkkxx又11021184)(11|2 24212 212kkkkxxxxABQ所求直线方程为或01 yx01 yx21、(1)由题意知，前六项和271001 . 07 . 21ana8
11、71001 . 0)9 . 03 . 01 . 0(1006S设公差为，d872) 16(6627d5d121527314daa所以视力介于 4.9 至 5.0 的抽查学生的人数为 12 人。(2)由(1)知视力低于 5.0 的学生总数为 1+3+9+27+22+17+12=9191. 010091估计该校新生近视率为%9122、(1)设，当 的斜率为 1 时，其方程为，到 的距离为。故)0 ,(cFl0cyxOl2c。由，得1,222cc 33ace2, 322caba(2)若椭圆上存在点，使得当 绕转到某一位置时，有成立，由(1)知CPlFOBOAOP椭圆的方程为设C, 63222 yx)
12、,(),(2211yxByxA当 垂直于轴时，由知，椭圆上不存在点，使成lx)0 , 2(OBOACPOBOAOP立当 不垂直于轴时，设 的方程为，代入得lxl) 1( xky, 63222 yx，。由0636)32(2222kxkxk222122213263,326 kkxxkkxx知，点的坐标为，满足椭圆 C 的方程，OBOAOPP),(2121yyxx，6)(3)(22 212 21yyxx又代入得，解得) 1(),1(2211xkyxky6)2(3)(22 2122 21xxkxx22k当时，直线 的方程为2k)22,23(Pl022 yx当时，直线 的方程为2k)22,23(Pl022 yx综上，椭圆上存在点,使成立，此时直线 的方程为C)22,23(POBOAOPl022 yx版权所有：高考资源网()
