《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 3.1 直线的倾斜角与斜率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 3.1 直线的倾斜角与斜率（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 直线的倾斜角与斜率 学习目标 1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3能用公式和概念解决问题.学习过程 一、课前准备 （预习教材 P90 P91，找出疑惑之处） 复习复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?复习复习 2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡 度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 二、新课导学 学习探究 新知新知 1：当直线 与 轴相交时，取 轴作为基准， 轴正向与直线 向上方向之lxxxl 间所成的角叫做直线 的倾斜角（angle of inclination）.l 关
2、键：直线向上方向； 轴的正方向；小于平角的正角.x 注意注意:当直线与 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0 度x试试试试：请描出下列各直线的倾斜角.反思：反思：直线倾斜角的范围？探究任务二探究任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ， 则坡度的公式是怎样的？新知新知 2：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为()2 .tank 试试试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 当时，则 ；0ok 当时，则 ；090ook 当时，则 ；90ok 当时，则 .090180ok新知新知 3：已知直线上两点的直线的斜率公式：.111222( ,),(
3、,)P x yP xy12()xx2121yykxx 探究任务三探究任务三： 1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点1212(,), ( ,),A a aB b b,A B 坐标的顺序有关吗？2当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？yy 典型例题 例 1 已知直线的倾斜角，求直线的斜率： ；30 ；135 ；60 90变式变式：已知直线的斜率，求其倾斜角. ；0k ；1k ；3k 不存在.k例 2 求经过两点的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角(2,3), (4,7)AB 是锐角还是钝角. 动手试试 练 1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾
4、斜角是锐角还是钝角. ；(2,3), ( 1,4)AB .(5,0), (4, 2)AB练 2画出斜率为且经过点的直线.0,1, 1(1,0)练 3判断三点的位置关系，并说明理由.( 2,12), (1,3),(4, 6)ABC三、总结提升 学习小结 1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.0,180 )2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点 的坐标来求；当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存111222( ,),(,)P x yP xy90 在的新疆学案王新敞 3直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的 倾斜角 直线的斜 率k直线的斜率 公式定 义tan
5、k1212 xxyyk取值 范围0,180 ),()(21xx 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 下列叙述中不正确的是（ ）. A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或0o90 D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan 2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.( 2,0), ( 5,3)AB A B C D451359060 3. 过点 P(2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( ). A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4 4. 直线经过二、三、四象限， 的倾斜角为，斜率为 ，则为 角；lk 的取值范围 .k 5 已知直线 l1的倾斜角为1，则 l1关于 x 轴对称的直线 l2的倾斜角为2_.课后作业 1. 已知点，若直线 l 过点(2,3), ( 3, 2)AB (1,1)P 且与线段相交，求直线 l 的斜率 的取值范围.ABk2. 已知直线 过两点，求此直线的斜率和倾斜角.l2211( 2,() ), (2,() )AtBttt
