《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修1导学案 3.2.2 函数模型的应用实例（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修1导学案 3.2.2 函数模型的应用实例（二）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2 函数模型的应用实例（2）学习目标 1. 通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函 数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对 这些函数的理解与应用； 2. 初步了解对统计数据表的分析与处理.学习过程 一、课前准备 （预习教材 P104 P106，找出疑惑之处） 阅读：2003 年 5 月 8 日，西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预 测与控制策略数学模型”研究项目，马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于 5 月 19 日初步完成了第一批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件. 这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北
2、京、山西等地的疫情进 行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要、分析报告 说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离 1 天，就医人数将增加 1000 人左右，推 迟两天约增加工能力 100 人左右；若外界输入 1000 人中包含一个病人和一个潜 伏病人，将增加患病人数 100 人左右；若 4 月 21 日以后，政府示采取隔离措施， 则高峰期病人人数将达 60 万人. 这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行 趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测.二、新课导学 典型例题 例 1 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为
3、200 元,每桶水的进价 是 5 元. 销售单价与日均销售量的关系如下表所示： 销售单 价/元6789101112日均销 售量/桶48 044 040 036 032 028 024 0 请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?变式：某农家旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，每天都客满. 公司 欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加 2 元，客房出租数就会减少 10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收 入最高？小结：找出实际问题中涉及的函数变量根据变量间的关系建立函数模型利 用模型解决实际问题小结：二次函数模型。例 2
4、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表（身高：cm；体重： kg） 身 高60708090100110体 重6.137.909.9912.1515.0 217.5 0 身 高120130140150160170体 重20.9 226.8 631.1138.8547.2 555.0 5 （1）根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个 地区未成年男性体重与身高 ykg 与身高 xcm 的函数模型的解析式. （2）若体重超过相同身高男性平均值的 1.2 倍为偏胖，低于 0.8 倍为偏瘦，那 么这个地区一名身高为 175cm ，体重 78kg 的在校男生的体重是否正常？小
5、结：根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过 程：收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际，用 函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为 止. 动手试试 练 1. 某同学完成一项任务共花去 9 个小时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间 /小 时123456789完成 百分 数153045606070809010 0（1）如果用来表示 h 小时后完成的工作量的百分数，请问是多少？求( )T h(5)T 出的解析式，并画出图象；( )T h （2）如果该同学在早晨 8：00 时开始工作，什么时候他未工作？练 2. 有一批影碟（VCD）
6、原销售价为每台 800 元，在甲、乙两家家电商场均有 销售. 甲商场用如下方法促销：买一台单价为 780 元，买两台单价都为 760 元， 依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少 20 元，但每台售价不能低于 440 元；乙商场一律都按原价的 75%销售. 某单位需购买一批此类影碟机，问去 哪家商场购买花费较低？三、总结提升 学习小结 1. 有关统计图表的数据分析处理； 2. 实际问题中建立函数模型的过程； 知识拓展 根据散点图设想比较接近的可能的函数模型： 一次函数模型：( )(0);f xkxb k 二次函数模型：2( )(0);g xaxbxc a幂函数模型：1 2( )(0);h
7、xaxb a指数函数模型：（0，）( )xl xabc0,ab1b 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 向高为 H 的圆锥形漏斗内注入化学溶液（漏斗下口暂且关闭） ，注 入溶液量 V 与溶液深度 h 的大概图象是（ ）.2. 某种生物增长的数量与时间 的关系如下表：yt x123 y138 下面函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）. A B 21yx21xy C D21yx21.52.52yxx 3. 某企业近几年的年产值如下图：则年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是
8、（ ）. A. 97 年 B. 98 年 C. 99 年 D. 00 年 4. 某杂志能以每本 1.20 的价格发行 12 万本，设定价每提高 0.1 元，发行量就 减少 4 万本. 则杂志的总销售收入 y 万元与其定价 x 的函数关系是 . 5. 某新型电子产品 2002 年投产，计划 2004 年使其成本降低 36. 则平均每年 应降低成本 %.0099989796(年）2004006008001000（万元）课后作业 某地新建一个服装厂，从今年 7 月份开始投产，并且前 4 个月的产量分别为 1 万件、1 .2 万件、1.3 万件、1.37 万件. 由于产品质量好，服装款式新颖，因 此前几个月的产品销售情况良好. 为了在推销产品时，接收定单不至于过多或 过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这一问题吗？
