《黑龙江省大庆高一下学期期中考试 数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆高一下学期期中考试 数学文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 侧 侧 侧4侧 侧 侧4侧 侧 侧大庆铁人中学大庆铁人中学 2011201120122012 学年度下学期高一期中考试学年度下学期高一期中考试数学试题数学试题(文文) 2012.5考试时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：朱永库参考公式参考公式 )(31下下上上棱台SSSShV3 34RV球24 RS球一选择题（每个题 5 分，共 60 分）1 若集合，集合，则（ ）01432xxxA 11 xxBBAA B C D ) 1 ,31() 1 , 0() 1 ,()31, 0(2 已知等差数列的前项和为，且，则（ ） nannS6342 aa9SA 25 B 27 C 50 D 543
2、 如图是一个几何体的三视图，根据图中 所给数据可得几何体的表面积是（ ）A B C D 32161284 在中，角的对边分别为，ABCCBA,cba,且 ，则（ ）3A10,15baBcosA B C D 322-322 36-365 过所在平面外一点，作，垂足为 O，连接 PA、PB、PC，若 PA=PB=PCABCPO 则点 O 是的（ ）ABCA 重心 B 内心 C 外心 D 垂心6 已知两直线，两个平面，给出下列命题：nm, nmnm,/nmnm/,/ ，其中正确的命题为（ ）/,/nmnmnmnm,/,/A B C D 侧 侧 侧112侧 侧 侧1122侧 侧 侧11227 已知实数
3、满足，使目标函数取得最大值的最优解为（ ）yx, 00625yxyxyxyxz86 A B C D)5, 1 ()4, 1 ()4, 2()5, 0(8 一个棱长为 2 的正方体，被一个平面所截得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 8 B C D 317 314 3209 已知，则下列不等式成立的是（ ）0 baA B abbaba2bbaaba2C D abbbaa2babbaa210 在正方体中， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）1AC1ABCDBA11A B C D510 21 515 2311 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）)3, 2(x0922mx
4、xmA B C D 9m9m9m90 m12 已知矩形的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上,且,则棱锥ABCD6,2 3ABBC的体积为( )OABCDA B C D 2 36 34 38 3二填空题（每个题 5 分，共 20 分）13 在空间四边形中，对角线，是中点，过与都平行ABCD4 BDACEABEBDAC,的截面分别与交于，则四边形的周长为 。EFGHDACDBC,HGF,EFGH14 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别是 1、2、3，则此球的表面积等于_15 是平面外的两条直线，给出三个论断： ，以其中的,m n/ /mn/ /m/ /n两个为条
5、件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的所有命题是 ；（用符号表示）16 下列命题： 若，则aa21221xx2abba(0,)xEFABCCADBP；其中正确命题为 （填序号） 。2 2111xx三解答题（共 6 道题，70 分）17（满分 10 分）在中，角所对的边分别为，且，ABC, ,A B C, ,a b cBC23ba（1）求的值；（2）求的值。cos Acos(2)4A18（满分 12 分）等比数列的各项均为正数，且， na12231aa2 3269aa a（1）求通项；（2）设， 求数列的前 n 项和。na31323logloglognnbaaa1nbnT19（满分
6、 12 分）解关于 x 的不等式: 2(1)0xaxa20（满分 12 分）如图，在直三棱柱中，分别为和的中点。111ABCABC,E F11ACBC（1）求证： 平面EF11AAB B（2）若，求异面直线与所成的角13,2 3AAABEFAB21（满分 12 分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，PABCDABCD060DAB,底面2ABADPD ABCD（1） 证明：PABD（2） 设，求棱锥的高1PDADDPBC（第 20 题） （第 21 题）22（满分 12 分）数列满足，设 na1 112,22(2,)n nnaaannN 2n nnab （1）求证：是等差数列； nb（2）数列满
7、足：，对任意 ，不等式 nc21ncnnN恒成立，求正数 a 的取值范围。121114(1)(1)(1)n na bccc大庆铁人中学大庆铁人中学 2011201120122012 学年度下学期高一期中考试学年度下学期高一期中考试数学答题卡数学答题卡 2012.5一、选择题二、填空题13 14 15 16 三、解答题17（1）题号一二三得分合分人171819202122分数题号123456789101112答案(2)18(1)(2)19EFABCCADBP20(1)(2)21(1)(2)22(1)（2）大庆铁人中学大庆铁人中学 2011201120122012 学年度下学期高一期中考试学年度下
8、学期高一期中考试数学答题卡数学答题卡 2012.5 文科文科一、选择题二、填空题13） 8 14）1415）， 16）三、解答题17（满分 10 分）（1）解： 1 分BC3 分3 2bca5 分2221cos23bcaAbc（2）， 2 分27cos22cos19AA 4 2sin29A 5 分87 2cos(2)418A 18(满分 12 分)（1）由已知得： 解得：2 分4 分11246 112319aa qa qa q 11 3 1 3aq 1 3nna (2)= 6 分3 1lognni iba3 11log 3nn iiii 题号123456789101112答案BBCDCDDBD
9、BCD8 分 nb (1) 2n n10 分12 (1)nbn n 112()1nn 12 分11nn iiTb1112()1niii 1112()1niii 12(1)1n 2 1n n 19（满分 12 分）解：原不等式可化为0) 1)(xax2 分当1a时， 1 xa4 分时， 6 分1a x时， ax 18 分1a 综上所述：原不等式的解集为：1a时，1| xax； 1a时，x；1a，axx1 |12 分20 解证明(1)取的中点 D，连接 DE，DFAC因为 D，E，分别是，的中点，所以11AC1|,|DEAA DFAB又，平面 ，平面DEDFD11A ABB11A ABB所以平面平
10、面，又平面，所以平面11A ABB11A ABB（）由（）知为异面直线与所成的角DFE在直角三角形中，3,3EDDFtan3,DEDFEDF所以060DFE21（满分 12 分）解;（1）因为ADABDAB2,600，由余弦定理得ADBD3从而222ABADBD，故ADBD -3 分又PD底面ABCD，可得PDBD 所以BD平面PAD -6 分 （2）如图，作PBDE ，垂足为E，已知PD底面ABCD，则BCPD 由（1）知ADBD ，又ADBC |，所以BDBC 故BC平面PBD，DEBC ，则DE平面PBC -9 分由题设知1PD，则2, 3PBBD根据BDPDPBDE，得23DE即棱锥P
11、BCD的高为23-12 分（2）另解：由DBCPPBCDVV，DBCPBCSPDSh31 31，同样给分22（满分 12 分） （1）证明：时，1 分 2n 3 分1 1122nn nnnnaabb 1 11 122222n nn nnaa 是等差数列。4 分 nb（2）由（1）得： 1 分12(1)2nabn21nbn121114(1)(1)(1)n na bccc1211123(1)(1)(1)nanccc恒成立。3 分12111(1)(1)(1)23ncccan 设， 则只需nA 12111(1)(1)(1)23nccc nmin()naA21ncn5 分111(1) 2325nnnnAc An 24 (23)(25)n nn2241616141615nn nn即数列单调递增。 6 分8 分1nnAA nAmin14 5()15nAA4 5(0,15a版权所有：高考资源网()
