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1、哈师大附中哈师大附中 20142014 级高二学年上学期第一次月考级高二学年上学期第一次月考文科数学试卷文科数学试卷 时间：时间：100100 分钟分钟 满分：满分：150150 分分 1 1、选择题（本题共有选择题（本题共有 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, , 共共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1直线的倾斜角为310xy A B C D6 32 35 62椭圆的长轴长和短轴长依次为22416xyA B C D 4,28,44,2 38,4 33已知直线和 互相平行，则实数的值为
2、60xmy(2)320mxymmA或 B C D 或1313134若焦点在 x 轴上的椭圆+=1 的离心率是，则等于22x my221mA.3 B.C. D.38 23 325过直线上的一点向圆引切线，切点为，则的最小值1yxP22(3)1xyQPQ为A B C D12 2736椭圆的焦距等于 2，则= 22 14xy mmA B、 C、 D、53、8567直线与圆的位置关系为:(23)(2)340lmxm ym22:(3)(2)4CxyA.相切B. 相交 C. 相离 D.不确定 8过点作直线 交正半轴于两点，为坐标原点，当取到(2,2)Pl, x yAB、O|OAOB最小值时，直线 的方程是
3、lA.B. C. D.40xy40xy260xy260xy9若两圆和有公共点，则实数的取值范围是22xym2268110xyxymA BC D1m 121m 1121m1121m10若直线与圆相离，则点与圆位置关系是1axby22:1O xy( , )P a bOA在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 都有可能11若实数满足，则的取值范围是, x y22430xyyy xA B C D33,33 3, 333,33, 33,12已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若22221xy ab12FF、A112AFFF，则椭圆的离心率1260F AFe A B C D2 23 331 251
4、2二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 4 4 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, , 共共 2020 分）分）13圆的方程为，过坐标原点作长为 8 的弦，则该弦所在的直线方22680xyxy程为_14若满足约束条件，则的最大值为_, x y1020,220,xyxyxy ， zxy15分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，为坐标原点，12FF、12222 by axPO是面积为的正三角形，则的值为 .2POFA32b16设集合，若中0,16),(2yxyyxM),(axyyxNMN有两个元素，则实数的取值范围是_a三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 小题小题, , 共共
5、 7070 分分, , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分分）已知中，的平分线所在的直线方程为，边上的ABC(2, 1),BA30xyBC高线所在直线方程为，求顶点的坐标.250xyAC、18 （本题满分分）正三棱柱中，为的中点，为的中点，.111ABCABCE1BBFAC12AAAB（）求证：平面；/BF1AEC（）求证：平面平面1AEC11AC CA19 （本题满分分）已知经过点和，且圆心在直线上CA(1,0)A(3, 2)BC10xy （）求的标准方程；CA（）直线 经过点，且与相切，求直线 的方程.l( 3, 4)CAl20
6、 （本题满分分）已知中，且的面积为.ABCsinsincosACBABCS8 （）求角的大小；C（）求的最小值|2|ACBC 21 （本题满分分）已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，两个焦点分别为，点Cx1 212FF、为椭圆上一点， ，的周长为 12.PC12FPF（）求椭圆的方程；C（）若，求的面积12:11:5PFPF 12PFF22已知 点为上任意一点，的垂直12( 4,0),(4,0),FFM22 2:(4)100FxyA1FM平分线交于点.2MFP（）求点的轨迹方程；P（）求点到的距离的最值P(3,0)N哈师大附中哈师大附中 20142014 级高二学年上学期第一次月考级高
7、二学年上学期第一次月考文科数学答案文科数学答案、 选择题选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案A AB BB BC CC CA AB BA AD DC CD DB B、 填空题填空题13.13. 或或 14.14. 15.15. 16.16. 0x 7240xy3 22 34,4 2、 解答题解答题 17.17.（本题满分分）302(2,1)2501xyxAxyy4边上的高线所在直线方程为，则直线的斜率为，又直BC250xyBC1 2(2, 1),B线方程：BC122yx设关于的平分线所在的直线：的对称点为(2, 1),BA30x
8、y( , )B x y，1142(4,1)121322y xxByxy 6直线即直线方程为ABAC1y 12(6,1)2 1yxC y 1018. （本题满分 12 分）（1）证明：连交于，连1AC1ACO,OE OF111 1111111ACC AOAC1OF/CCOFCC2FACOF/BEOFBE 1BB C CEBBEB/CCEB=CC2 矩形中为的中点且为的中点且矩形中为的中点且111OEBFBF/OEBFBF/OEAECAECAEC A中平面平面平面平面8（2）证明： 1111ABCBFACBFACC AFACAAABCBFAA A正三棱柱中为正三角形平面为的中点正三棱柱中平面由（1
9、）知，所以BF/OE11OEACC A 平面又，所以平面平面. 1OEAEC 平面1AEC11AC CA1219. （本题满分 12 分）（1）由已知得，ABAB21k1, 中点为（，- ），线段 AB 垂直平分线的方程为y=x-331(1, 2)102yxxCxyy 圆心rAC2,22C:(x1)(y2)4A6（2）设，即:4(3)l yk x340kxyk224242340031kdkkkk k 或:4430l yxy 或1220. （本题满分 12 分）（1）中，ABCAA+B+C=sinsin()sincoscossinsincosABCCBCBCB所以，0sincos0(sin0)c
10、os090BCBCC6（2）182AC BCAC BCRT ABCS=16A、2222|2|4448ACBCACBCAC BCACBC2AC 2BC A当且仅当， | 2| 4 2ACBCmin|2|8ACBC 1221 （本题满分 12 分）（1）22124 122aca cca所以，椭圆方程为 22 11612xy4（2）11212 211 82 5:11:5 2PFPFPFPFPFPF11114322PPPPFaexxx292112(1)164Py 21 2Py121212PSFFyA1222 （本题满分 12 分）12212108PFPFPMPFFFP 点的轨迹为以为焦点的椭圆12FF、5,4,3acbP 点的轨迹方程为. 22 1259xy4（2）设， ( , )P x y22216(3)61825PNxyxx(5,5 )x minmax3 7,84PNPN12版权所有：高考资源网()
