《高二数学学案：3.2《等比数列的前n项和》（北师大版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学学案：3.2《等比数列的前n项和》（北师大版必修5）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等比数列的前 n 项和 【学习目标】 1掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路； 2会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列前 n 项和的一些简单问 题 【预习案】 【知识储备】 1等比数列的定义 2等比数列的通项公式 3等比数列的性质 【小试身手】 在等比数列an中，已知 a1=5,a9a 10=100,求 a 18 【探究案】 探究 1.等比数列前 n 项和公式的推导 1等比数列前 n 项和公式是怎么推导的？ 2还有没有其他的推导方法？ 探究 2.等比数列前 n 项和公式的应用 例 1求下列等比数列的各项的和： （1） 1 1 1 1 1, 2 4 8 16； （2） 1 2
2、7, 9,3,. 243 例 2已知公比为 1 2的等比数列的前 5 项和为 31 8 ，求这个数列的 1 a 及 5. a 例 3求等比数列 1，2，4，第 5 项到第 10 项的和 例 4某商场今年销售计算机 5 000 台，如果平均每年的销售量比上一年的销 售量增加 10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到 30 000 台(结果 保留到个位)？ 练习： （1）求等比数列 1 2， 1 4， 1 8，的前 8 项的和； （2）求等比数列 1，2，4，从第 5 项到第 10 项的和。 【课后提高案】 一、选择题： 1. 在各项都为正数的等比数列an中，首项 a1=3 ，前三项和为 2
3、1，则 a3+ a4+ a5=( ) A 33 B 72 C 84 D 189 2 等比数列 n a 中, ,243, 9 52 aa 则 n a 的前4项和为（ ） A. 81 B. 120 C. 168 D. 192 3在公比为整数的等比数列 n a 中，如果 ,12,18 3241 aaaa 那么该数列的前 8项之和为（ ） A. 513 B. 512 C. 510 D. 8 225 二、填空题： 1. 已知：a1=2，S3=26则 q=_ 2已知三数成等比数列，若三数的积为 125，三数的和为 31，则三数为 _ 三、解答题： 1设数列 1 ()n n aa (0)a ，求这个数列的前n项和。 2已知等比数列 1 1 ,1, 9 3 ，求使得 n S 大于 100 的最小的 n 的值. 3 在 3 和 2187 之间插入若干个正数，使它们组成等比数列，且插入的这些正 数的和为 1089。求：插入的这些正数各是什么？ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
