《高二数学人教b版选修2-1同步教学案：3.1.4空间向量的直角坐标运算 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教b版选修2-1同步教学案：3.1.4空间向量的直角坐标运算 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教 B 版选修 21 3.1.4 空间向量的直角坐标运算教案 （ ）月（）月（ ）日）日编者编者: : 王芳王芳 审稿人：审稿人：全组人员全组人员 星期星期 授课类型：授课类型： 新授课新授课 教学目标 1.掌握空间向量的坐标运算，会判定两个向量平行或垂直。掌握空间向量的坐标运算，会判定两个向量平行或垂直。 2.掌握模长公式，夹角公式，两点间距离公式，并会用这些公式解决有关问题。掌握模长公式，夹角公式，两点间距离公式，并会用这些公式解决有关问题。课堂内容展示课堂内容展示规律规律 总结总结自学指导 预习课本预习课本 89 页至页至 91 页，填写下列内容：页，填写下列内容： 1.坐标运算：（1
2、）建立空间直角坐标系，分别沿轴，轴，轴的正方向引单位Oxyzxyz向量，则叫做 ，单位向量都叫做 , ,i j k , , i j k , ,i j k （2）在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组A，使，有序实数组 叫作向量在空( , , )x y zOAxiyjzk 间直角坐标系中的坐标，记作 Oxyz（3）若，则123(,)aa a a123( ,)bb b b，_ab_ab，。_a_a b 2.平行垂直的条件（1） ，/ /_ab （2） _ab3.向量夹角与长度的坐标计算公式（1）若，则，123(,)aa a a123( ,)bb b b|_aa a ，|_bb b
3、cos_| |a ba bab 若，则111( ,)A x y z222(,)B xyz_AB 2|_ABAB 自学检测 1.点 P(x, y, z)关于坐标平面 xOz 对称的点的坐标是（ ） A. (-x, y , z) B. (x, -y, z) C. (x, y, -z) D. (-x, -y, -z) 2.已知向量 a = (2, 4, 5) , b = (3, x, y) , 若 ab，则（ ） A. x = 6, y = 15 B. x = 3, y = 15/2 C. x = 3, y = 15 D. x = 6, y = 15/2 3.已知向量 a = (-3, 2, 5)
4、, b = (1, x, -1) , 且 ab =2，则 x 的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.已知向量 a = (cos, 1, sin) , b = (sin, 1, cos) , 则向量 a+b 与向量 a-b 的 夹角为（ ） A. 90o B. 60o C. 30o D. 0o 5.A（1,2,3）B（1,1,1）则线段 AB 的长度是 例题探究 例 1 已知 a = (2，-1，-2) , b = (0，-1，4) 求： （1）a+b ；（2）a-b ；（3）ab ；（4）2a（-b） ；（5） （a+b）（a- b）例 2 已知空间三点 A(-2, 0,
5、2), B(-1, 1, 2) , C(-3, 0, 4)，设 a =，b =.ABAC（1）求 （2）若向量 ka+b 与 ka-2b 互相垂直，求 k 的值. （3）若向量 ka+b 与 ka-2b 共线，求 k 的值.变式训练： 已知 a =(1, 5,-1)，b =(-2, 3, 5). （1）若向量 ka+b 与 a-3b 互相平行，求 k 的值. （2）若向量 ka+b 与 a-3b 互相垂直，求 k 的值.小结：例 3 已知空间三点 A（0,2,3） ，B（-2,1,6）C（1，-1,5）求以 AB、AC 为边的平 行四边形的面积：在长方体中，底面 ABCD 是边长是 4 的正方
6、形，与 交于1AC11CA11DB点 N，与交于点 M,且，建立空间直角坐标系1BCCB1AMBN（1）求的长1AA（2）求1,cosADBN当堂检测1.若=（2x，1，3） ，=（1，2y，9） ，如果与为共线向量，则（ ）ababA .x=1，y=1 B. x=，y= C. x=，y= D. x=，y=21 21 61 23 61232.已知向量=（1，1，0） ，=（1，0，2） ，且 k与 2互相垂直，ababab则 k 值是（ ）A.1 B.C.D. 51 53 573.在 ABC 中，已知 AB(2,4,0),BC(1,3,0)，则ABC .4已知 a =(2, -3,5)，b =(-2, 2, 1)，求 课堂小结课堂小结本节反思本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊反思一下本节课，你收获到了什么啊
