《高二数学人教b版选修2-1同步教学案：2.2.2椭圆的几何性质 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教b版选修2-1同步教学案：2.2.2椭圆的几何性质 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xyO1F1B人教人教 B 版选修版选修 21 2.2.2椭圆的几何性质教案椭圆的几何性质教案 （11）月（）月（ ）日）日编者编者: : 温芳温芳 审稿人：审稿人：全组人员全组人员 星期星期 授课类型：授课类型： 新授课新授课 教学目标教学目标 1理解并掌握从椭圆的两个定义及标准方程和图形出发研究椭圆的几何性质的思路；能根 据椭圆的标准方程求出其焦点、顶点的坐标、离心率，并能根据其性质画出椭圆的图 形 2会初步利用待定系数法和椭圆的几何性质求出椭圆的标准方程 3培养观察、发现问题和解决问题的能力，为今后教学其它圆锥曲线的几何性质作好方法 上的准备 重难点重难点：椭圆的几何性质及其应用是重点，
2、难点是对离心率的理解课堂内容展示课堂内容展示规律总结规律总结教学指导教学指导：自学课本椭圆的几何性质 ，回答下列问题： 1、 椭圆的长轴长为_，短轴长为_，离心率为_离心率的 范围_,越接近 0，椭圆越_,越接近 1，椭圆越ee _2、其中的各边之间有什么特征？11OB F3.焦点位置轴x轴y标准方程222210xyabab 222210xyabba 图形范围, x y 对称性关于 对称两轴 焦距 a、b、c 关系长轴 长半轴 短轴 短半轴 焦距 关系长轴 长半轴 短轴 短半轴 焦距 关系焦点 顶点离心率自我检测自我检测1.椭圆的长轴长为_,短轴长为_,离心率为224936xy_,请画出它的草
3、图，标出顶点坐标，焦点坐标。.求椭圆的方程：一焦点（求椭圆的方程：一焦点（-3,0） ，一顶点（，一顶点（0,5）3已知椭圆已知椭圆过两点，求方程( 2,0),(0, 3)PQ合作探究一合作探究一1.1.求椭圆求椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标和离心的长轴长，短轴长，焦点坐标和离心)0( 142222mymxm率率2. 求椭圆的方程：焦距为求椭圆的方程：焦距为 12，离心率为，离心率为；.Com3 43.已知椭圆已知椭圆的离心率的离心率，求，求 m m 的值的值)0(5522mmymx55e讲解提高讲解提高例例 1:1:已知已知, ,求求)0( 12222 baby ax在椭圆上，且P,21PF
4、F。 （F F1 1 ,F,F2 2为焦点）为焦点）21FPFS练习练习 1 1：，P P 在椭圆上，在椭圆上，F F1 1 ,F,F2 2为焦点，若为焦点，若，15922 xy6021PFF求求21FPFS练习练习 2 2：P P 是椭圆是椭圆位于第二象限部分上一点，位于第二象限部分上一点，F F1 1 ,F,F2 2为左右焦为左右焦13422 yx点，若点，若，求，求12021FPF21FPFS例例 2：P P 是椭圆是椭圆上一点，上一点，F F2 2为右焦点，求为右焦点，求的的)0( 12222 baby ax2PF最值最值练习：练习：F F1 1 ,F,F2 2为椭圆为椭圆的两个焦点，
5、过的两个焦点，过 F F2 2 的直线交的直线交)0( 12222 baby ax椭圆于椭圆于 P P、Q Q 两点，若两点，若且且，求椭圆的离心率，求椭圆的离心率PQPF 1PQPF 1例例 3：已知点,是椭圆的左焦点,P 是椭圆上任意一点,(1,1)A1F22 195xy求的最大值和最小值。1|PFPA练习练习:已知椭圆内有一点,为左焦点,P 是椭圆上动点,22 1259xy(2,1)A1F求的最大值和最小值。1|PFPA当堂检测当堂检测1、椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形，则椭圆的离心率是（ ）A2 B C D 1 21 31 42、椭圆长轴上两端点为两焦点恰好把长轴三等分，则12
6、( 3,0),(3,0),AA该椭圆的标准方程为（ ）A、 B、 22 198xy2 219xyC、 D、22 13632xy2 2136xy3、在一椭圆中以焦点为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则12,F F此椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、1 22 23 22 54、椭圆上的一点 M 到左焦点的距离为 2，N 是的中点，22 1259xy1F1MF则等于（ ）|ONA、2 B、4 C、8 D、3 2 5、如果椭圆的短轴长等于焦距，那么它的离心率为_6、若椭圆的离心率为，则的值为_22 189xy k1 2e k7、椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是一个正三角形的项点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为3_。8、已知点 A 是椭圆的长轴的左端点,以点 A 为直角顶点作一2224xy个内接于椭圆的等腰直角三角形 ABC，求斜边 BC 的长。9.已知椭圆上一点 P 与两个焦点的连线互相垂直，求点 P 的坐22 14520xy标。课堂小结课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊
