《高二数学人教b版选修2-1同步教学案：1.1命题与量词 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学人教b版选修2-1同步教学案：1.1命题与量词 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教人教 B 版选修版选修 21 1.1命题与命题与量词教案量词教案（ ）月（）月（ ）日）日编者编者: : 王芳王芳 审稿人：审稿人：全组人员全组人员 星期星期 授课类型：授课类型： 新授课新授课 教学目标 1通过自学明确什么是命题，会判断一个命题的真假通过自学明确什么是命题，会判断一个命题的真假 2能分清命题的条件和结论，能将命题写成能分清命题的条件和结论，能将命题写成“若若 p，则，则 q”的形式的形式 3. 通过自学明确全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、存在性称命题，并会判通过自学明确全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、存在性称命题，并会判 断其真假断其真假 4. 明
2、确判断全称命题、称命题真假的判断方法明确判断全称命题、称命题真假的判断方法课堂内容展示课堂内容展示规律总结规律总结自学指导 自学课本自学课本 P3 页。填写下列问题：页。填写下列问题：1.1.命题定义：命题定义： . .2.2.命题的分类：命题的分类：真命题：判断为真命题：判断为 的语句叫做真命题的语句叫做真命题. . 假命题：判断为假命题：判断为 的语句叫做真命题的语句叫做真命题. . 3.3.命题的表示：一个命题，一般可以用一个命题的表示：一个命题，一般可以用一个 表示，如表示，如p p，q q，r r，。注意注意: : 一般来说，一般来说， 句、句、 句、句、 句都不是命题句都不是命题自
3、学课本自学课本 P4、5 页。回答下列问题：页。回答下列问题： 1 1全称量词、全称命题全称量词、全称命题(1)(1)短语短语“ ” 、 “ ”在逻辑中通常叫做全称量词，在逻辑中通常叫做全称量词，用符号用符号“ ”表示，含有全称量词的命题叫做表示，含有全称量词的命题叫做 (2)(2)常见的全称量词有：常见的全称量词有：“所有的所有的” “任意一个任意一个” “一切一切” “每一个每一个” “任给任给”“全部的全部的” (3)(3)全称命题的形式：对全称命题的形式：对 M M 中任意一个中任意一个 x x，有，有 p(x)p(x)成立，可简记为：成立，可简记为：2 2存在量词存在量词 存在性称命
4、题存在性称命题(1)(1)短语短语“ ” 、 “ ”在逻辑中通常叫做存在量词，用在逻辑中通常叫做存在量词，用符号符号 表示，含有存在量词的命题叫做表示，含有存在量词的命题叫做 (2)(2)常见的存在量词有：常见的存在量词有：“存在一个存在一个” “至少有一个至少有一个” “有些有些” “有一个有一个”“某个某个” “有的有的” (3)(3)存在性命题的形式：存在存在性命题的形式：存在 M M 中的一个中的一个 x x0 0，使，使 p(xp(x0 0) )成立，可简记为成立，可简记为3.3.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合要判断一个全称命题为真，必须对限定集合 M M 中的中的 x x
5、验证验证 p p（x x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个 即可；要判定一即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合个存在性命题为真，只要在限定集合 M M 中，能找到中，能找到 使使 p p（x x0 0）成立）成立即可，否则这一存在性命题为假。即可，否则这一存在性命题为假。例题探究 例例 1 1 判断下列语句是不是命题：判断下列语句是不是命题： （1 1）2+22+22是有理数；是有理数； （2 2）1+121+12； （3 3）非典型肺炎是怎样传染的？）非典型肺炎是怎样传染的？ （4 4）奇数的平方仍是奇数；）奇数的平方仍是奇数；
6、（5 5）2 210001000是个大数；是个大数； （6 6）好人一生平安！）好人一生平安！(7)(7) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集. . (8)x(8)x1515注意：上述问题中（注意：上述问题中（1 1） （7 7）具有）具有“若若 p p，则，则 q”q”的形式。在数学中，命的形式。在数学中，命 题常写成题常写成“若若 p p，则，则 q”q”或者或者 “如果如果 p p，那么，那么 q”q”这种形式，通常，我们这种形式，通常，我们 把这种形式的命题中的把这种形式的命题中的 p p 叫做叫做 ，q q 叫做叫做 . .例例 2 2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件
7、 p p 和结论和结论 q q(1)(1)若整数若整数 a a 能被能被 2 2 整除，则整除，则 a a 是偶数是偶数(2)(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分(3)(3)若若 a a0 0，b b0 0，则，则 a+ba+b0 0例例 3 3 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （1 1）方程）方程 2x=52x=5 只有一解；只有一解； （2 2）凡是质数都是奇数；）凡是质数都是奇数； （3 3）方程）方程 2x2x2 2+1=0+1=0 有实数根；有实数根；（4 4）x x2,20;R x（5 5）x x4,1;N x（6 6）3
8、,1;xZ x （7 7）2,3;xQ x 变式训练：判断下列命题的真假：变式训练：判断下列命题的真假： （1 1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x x，y y） ，都对应一点，都对应一点 P P； （2 2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数； （3 3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；）每一条线段的长度都能用正有理数表示； （4 4）存在一个实数）存在一个实数 x x，使等式，使等式 x x2 2+x+8=0+x+8=0 成立；成立；（5 5）,sintan ;xRxx （6 6）,sintan .xRx
9、x 例例 4 4 用量词符号用量词符号“” “”表示下列命题：表示下列命题： （1 1）实数都能写成小数形式；）实数都能写成小数形式； （2 2）对任意实数）对任意实数 x x，都有，都有 x x3 3xx2 2; ; （3 3）有一个实数乘以任意一个实数都等于）有一个实数乘以任意一个实数都等于 0 0； （4 4）至少有一个实数）至少有一个实数 a a，使，使 axax2 2-ax+1=0-ax+1=0 的根为负数。的根为负数。例例 5. 命题命题 p（x）为真命题，求）为真命题，求 x 的取值范围的取值范围（1）p（x）：）： （2）p（x）：）： （3）p（x）：）：1112 xxxx
10、25 0)4(3112xxxx练习：（练习：（1）p（x）：）： （2）1531 xx2312xx当堂检测 1.判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假 (1)末位是末位是 0 的整数能被的整数能被 5 整除；整除； (2)平行四边形的对角线相等且互相平分；平行四边形的对角线相等且互相平分； (3)两直线平行，则斜率相等；两直线平行，则斜率相等；(4)ABC 中，若中，若AB，则，则 sinAsinB； (5)余弦函数是周期函数吗？余弦函数是周期函数吗？ 2.把下列命题改写成把下列命题改写成“若若 p,则则 q”的形式，并判断它们的真假：的形
11、式，并判断它们的真假： (1)等腰三角形两腰的中线相等；等腰三角形两腰的中线相等； (2)偶函数的图象关于偶函数的图象关于 y 轴对称；轴对称； (3)垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行.3.下列全称命题中，真命题是（下列全称命题中，真命题是（ ）A. 所有的素数是奇数所有的素数是奇数 B.2,10xRx C.1,2xR xx D.1(0,),sin22sinxxx 2.下列存在性命题中，假命题是（下列存在性命题中，假命题是（ ）A.2,230xR xx B.至少有一个至少有一个,xZ x能被能被 2 和和 3 整除整除C. 存在两个相交平面垂直于同一直线存在两个相交
12、平面垂直于同一直线 D. |xx x 是无理数,x2是有理数是有理数3.下列语句是命题的是（下列语句是命题的是（ ） 空集是任何集合的子集；空集是任何集合的子集； 若若 x1,则则 x2；3 比比 1 大吗？大吗？ 若平面上两条直线不相交，则它们平行；若平面上两条直线不相交，则它们平行；2( 2)2 。A. B. C. D. 4.判断命题的真假判断命题的真假函数函数xxy44cossin的最小正周期是的最小正周期是 ；0,2xRx；无理数，无理数2xx；对顶角相等；对顶角相等；043 ,1xxxx；有些整数只有两个正因数。有些整数只有两个正因数。5.若若 r（x）：）： 如果对如果对 ,cossinmxx , 01:2 mxxxs，为假命题且是为假命题且是 s（x）为真命题，求实数）为真命题，求实数 m 的取值范围。的取值范围。Rx xr课堂小结课堂小结本节反思本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊反思一下本节课，你收获到了什么啊
