《高二下学期数学第九章复习（4）：空间向量的（坐标 ）运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二下学期数学第九章复习（4）：空间向量的（坐标 ）运算（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二下学期数学第九章复习（高二下学期数学第九章复习（4 4）空间向量的（坐标空间向量的（坐标 ）运算（）运算（2 2）一、基础训练一、基础训练： 1已知空间三点的坐标为、，若、三点共)2, 5 , 1 (A) 1 , 4 , 2(B)2, 3 ,(qpCABC 线，则 3 ， 2 pq 2在平行六面体中， 1111DCBAABCD ，则4AB3AD51AAoBAD90oDAABAA6011的长为1AC85 3O 是平面上一定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点满足P，则的轨迹一定通过的（ ()|ABACOPOAABAC 0,)PABCB） 外心 内心 重心 垂心( )A( )B( )C
2、()D4若，三点共线，则=(1,1,3)A mn(2 , ,2 )Bm n mn(3,3,9)C mnmn05已知，若且，则的坐(0,2,3)A( 2,1,6)B (1, 1,5)C|3a ,aAB aAC a标为 1,1,1 ,1, 1, 1 6已知是空间二向量，若，则与的夹角为ba,| 3,| 2,|7ababab607已知向量，则向量在向量方向上的射影向量的模) 3 , 2 , 1(a) 1 , 1 , 1 (bab为4 3 3 二、例题分析二、例题分析：例 1在平行四边形中，将它沿对角线折起，ABCD1 ACAB090ACDAC使 与成角，求、间的距离（答案：）ABCD060BD2,2
3、例 2在矩形中，已知，平面，若ABCD1ABaBC PAABCD2PA边上存在唯一一点，使得，是上一点，在平面上BCQDQPQ MADMPQD的射影恰好是的重心，求线段的长度及到平面的距离 （答案：PQDAMMPQD）2 3C例 3在中，现将沿着平面的法向量平移到ABC2ABBCACABCABC1AA的位置，是的中点，是的中点，在上，111ABC31BBDABF11CAE1BB当时，求直线与所成角的大小；131BBBE ECDF当点在上变化时，为多长时E1BBBEDFCE 答案：；2arccos102 3三、课后练习三、课后练习： 班级 学号 姓名 1四面体中，SCAB，与中点分别为，且，则异
4、面直SABCSABC,P Q2 2PQ 线与所成的角为ABSC902已知，且点、不共线，则下列结论正确的是 （ CDAB2ABCDD ） 四边形是平行四边形四边形是平行四边形 ( )AABCD( )BABDC四边形是梯形 四边形是梯形( )CABCD()DABDC3已知，其中是一组正交基底， 32134eeea321245eeeb,321eeeb及之间的夹角的余弦值为a130 65 4从点出发的三条射线两两垂直，空间一点到这三条射线的距离分别为，则OP, ,a b c到的距离为PO2222abc5已知平面内的，是平面的斜线段，且60BOCOAaOA，则点到平面的距离为45AOBAOC A3 3
5、a6如图，分别是四面体 ABCD 中各棱的中点，,M N E F G H 若此四面体的对棱相等，则与所成的角等于；EF GH 90_0 ()EFNHMG 7已知空间三个点,和，设,，( 2,0,2)P ( 1,1,2)Q ( 3,0,4)R aPQ bPR 求与的夹角（用反三角函数表示） ；ab试确定实数，使与互相垂直；kkab2kab试确定实数，使与互相平行kkabakbEDACAB111F答案：；10arccos1052,21k 8如图，点是矩形外一点，平面，、分别是、的PABCDPAABCDMNABPC 中点， 求证：；ABMN 若，能否确定使得是异面直线与的公垂线？若可以确定PDAMNABPC ，试求的值？若不能，说明理由答案： 45XXAxh9已知，将沿着平面的法向量平移到的位置，ABCABCABC1AA111ABC，求证：11BCAB11BCAC11ABACPBCD M
