《高中数学：2.2.1函数的概念与图象 学案 （北师大必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：2.2.1函数的概念与图象 学案 （北师大必修1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 函数的概念与图象（1）自学目标 1体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念； 2了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则； 知识要点1函数的定义：)(xfy ，Ax.2函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则. 3函数的相等. 预习自测 例 1判断下列对应是否为函数：（1）2,0,;xxxRx（2）,xy这里2,yx,.xN yR补充：（1）,AR BxR0x ，:fxyx；（2）,:3ABN fxyx；（3）AxR0x ，,:BR fxyx ；（4） 0Axx6, 0Bxx3,:2xfxy分析：判断是否为函数应从定义入手，其关键是是否为单值对应，单值对应的
2、关键是元 素对应的存在性和唯一性。例 2 下列各图中表示函数的是-A B C D例 3 在下列各组函数中，)(xf与)(xg表示同一函数的是- A)(xf=1，)(xg=0x Bxy 与2xy xyxyxyxyOOOOC2xy 与2) 1( xy D)(xf=x，)(xg=2x63 x （x0）例 4 已知函数)(xf 求) 1 (f及)1 ( ff5x （x0） ，课内练习 1下列图象中表示函数 y=f(x)关系的有-( )A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4) 2下列四组函数中，表示同一函数的是-( )A24129yxx和32yx B2yx和yx
3、 xCyx和2yx Dyx和 2yx3下列四个命题（1）f(x)=xx12有意义;（2）)(xf表示的是含有x的代数式 （3）函数 y=2x(xN)的图象是一直线；（4）函数 y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D0已知 f(x)=221(1)1(1)xxxx，则 f(3 3)= ；5已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p，qf)3(那么)72(f= 归纳反思本课时的重点内容是函数的定义与函数记号 f x的意义，难点是函数概念的理解和正确应用； 判断两个函数是否是同一函数，是函数概念的一个重要应用，要能紧扣函数定义的三要 素进
4、行分析，从而正确地作出判断巩固提高1下列各图中，可表示函数)(xfy 的图象的只可能是- A B C D 2下列各项中表示同一函数的是- A0) 1( xy与1y By=2 21x，y=xx 23C1,yxxR与1,yxxND )(xf2x1 与12)( ttg3若)(xfax 2(a为常数)，)2(f=3，则a=- A1B1C2D24设)(xf1,11xxx，则)( xf 等于- A)(1 xfB)(xfC)(1 xfD )(xf5已知)(xf=12x，则)2(f= ， ) 1( xf= 6已知)(xf=1x，Zx且4 , 1x，则)(xf的定义域是 ，值域是 7已知)(xf= 221111xxxx，则)33(f 8设3( )1f xx，求)0(fff的值9已知函数1( )3,2f xx求使9( )( ,4)8f x 的x的取值范围xyxyxyxy10若12)(2xxf，1)( xxg，求)(xgf，)(xfg
