《高中数学：2.5 夹角的计算 学案 （北师大选修2-1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：2.5 夹角的计算 学案 （北师大选修2-1）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 夹角的计算夹角的计算学习目标学习目标：1)能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角；(2)能用向量方法解决线线、线 面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。 学习重点学习重点：向量法在立体几何中求空间的夹角应用. 学习难点学习难点：探究题型，掌握解法。 学习过程学习过程： 1 1复习回顾复习回顾直线间的夹角平面间的夹角，二面角平面角的大小；直线与平面0,2(0,2(0, 夹角0,21.1.已知：在空间直角坐标系中有长方体中1111ABCDABC D2,1ABBC，求对角线13AA 11ACAD与夹角的余弦值.2 2已知正方体的棱长为 2，点E为棱AB的中1111A
2、BCDABC D1n2nnyxzABDC1A1B1D1CA1B1C1D1ABCDExyz点。求：D1E与平面BC1D所成角的大小（用余弦值表示）3 3.如图在空间直角坐标系中有单位正方体，1111ABCDABC D（1）求平面11111BCDAABC D与平面的夹角（2 2）1.ACABCD对角线与底面所成角正弦值（3 3）1.ACABCD对角线与底面所成角余弦值4 4如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB90，侧棱 AA12，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心G。求A1B 与平面ABD所成角的大小（结果用余弦值表示） ；5 5在四棱锥 PABCD 中，ABCD 为正方形，PA平面 ABCD，PAABa，E 为 BC 中点。yxzABDC1A1B1D1CGD DA1C1B1CBKxyzAEEFO（1）求平面 PDE 与平面 PAB 所成二面角的大小（用正切值表示） ；（2）求平面 PBA 与平面 PDC 所成二面角的大小。
