《高中数学：2.2.2 导数的几何意义 学案 （北师大选修2-2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：2.2.2 导数的几何意义 学案 （北师大选修2-2）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.22.2.2 导数的几何意义导数的几何意义学习要求学习要求 1理解导数的几何意义 2会用导数的定义求曲线的切线方程自学评价自学评价1、 割线的斜率：已知图像上两点，,过 A,B)(xfy )(,(00xfxA)(,(00xxfxxB两点割线的斜率是_，即曲线割线的斜率就是_.2、 函数在点处的导数的几何意义是_，相应地，曲)(xfy 0x)(0/xf线在点处的切线方程为_.)(xfy )(,(00xfxP3、 如果把看作是物体的运动方程，那么，导数表示_，这就)(xfy )(0/xf是导数的物理意义.【精典范例精典范例】例 1：（1）求抛物线在点（1,1）切线的斜率.2xy （2）求双
2、曲线在点(2,)的切线方程.xy121例 2：(1)求曲线在点（1，5）处的切线方程.1x3xy2(2) 求曲线过点（1，5）处的切线方程.1x3xy2追踪训练追踪训练1、设f (x)为可导函数且满足xxff 2)21 () 1 (lim 0x=-1，则过曲线y=f (x)上点(1, f (1)处的切 线斜率为( ) A2 B.-1 C1 D.-2 2.、y=x3在点 P 处的切线斜率为 3,求点 P 的坐标_ 3、(1)求曲线f (x)=x3+2x+1 在点(1,4)处的切线方程_(2)已知曲线上的一点 P(0，0) ,求过点 P 的切线方程_3xy (3)求过点(2,0)且与曲线相切的直线
3、方程_xy14、将半径为R的球加热，若球的半径增加 R，则球的体积增加 y约等于( )A.RR343B. RR 42C. 24 RD. RR45、 （2005，浙江）函数的图象与直线相切，则（ ）21yaxyxa 111. . . .1 842ABCD6、如果曲线的一条切线与直线 y=4x+3 平行，那么曲线与切线相切 的10xxy3切点坐标为_ 7、曲线在点(1,)处切线的倾斜角为_2x31y3378、下列三个命题：a 若不存在，则曲线在点处没有切线；)x(f0/)x(fy )x(f ,x(00b 若曲线在点处有切线，则必存在；)x(fy )x(f ,x(00)x(f0/c 若不存在，则曲线在点处的切线的斜率不存在.)x(f0/)x(fy )x(f ,x(00其中正确的命题是_ 9、曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存2xy 0x0在，请说明理由.10、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相1xy20xx 3x1y0xx 平行，求的值0x11、设点 P 是曲线上的任意一点，k 是曲线在点 P 处的切线的斜率.(1)求2x3xy3k 的取值范围；(2)求当 k 取最小值时的切线方程.
