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1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系,实验基础,核心探究,实验基础 解读实验萃取精华,注意事项 1.对钩码的要求 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度. (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确. 2.测量与记录数据 (1)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量. (2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.画图像 描点画线时,所描的点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使尽可能多的点落在线上,其余各点均匀分布在线的两侧. 误差分析 1.弹簧测力计本身不够准确造成系统误差. 2.弹簧测力计读数和
2、作图不准造成偶然误差.,核心探究 通法悟道拓宽思路,探究点一 基础性实验,【典例1】 (2018安徽舒城检测)在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时,小明同学用如图(甲)所示的实验装置进行实验:将该弹簧竖直悬挂,在自由端挂上砝码盘,通过改变盘中砝码的质量,用刻度尺测出弹簧对应的长度,测得实验数据如下:,(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图像如图(乙)所示,根据图像他得出结论:弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系,而是一次函数关系.他结论错误的原因是 . (2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距,其物理意义是 ,该弹簧的劲度系数k= N/m.(取g=10 m/s2,保留3位有效数字),解
3、析:(1)在x-m图像中,x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量,故他得出弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系的错误结论.,答案:(1)x-m图像的纵坐标不是弹簧的伸长量 (2)未加砝码时弹簧的长度 25.7,(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比,结果 (填“偏大”“偏小”或“相同”).,解析:(3)根据公式F=kx计算出的劲度系数,与是否考虑砝码盘的质量没有关系,故结果相同.,答案:(3)相同,方法技巧 (1)在F-x图像中,无论x表示弹簧长度还是表示弹簧伸长量,图线的斜率都表示弹簧的劲度系数. (2)弹簧竖直悬挂时的原长l0比水平放置时的原长l0要长,原因是由
4、于弹簧自身重力的影响.,题组冲关,1.为了探索弹力和弹簧伸长量的关系,小明同学利用如图(a)所示装置,选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试.,(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在 (填“水平”或“竖直”)方向. (2)根据测得的数据绘出如图(b)所示图像,图像不过坐标原点的原因是 , 图像上端成曲线的原因是 .,解析:(1)弹簧受砝码竖直方向的拉力,所以测量弹簧的长度时,为减小误差,弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向. (2)由题图看出,在不挂钩码的情况下两弹簧均有210-2m的伸长量,说明两弹簧重力不能忽略,在自身重力作用下有一定的伸长量.由胡克定律可知,在
5、弹性限度内,弹簧弹力的大小F与其伸长(或压缩)的长度x成正比,因此,题图中图像上端成曲线说明弹簧已经超出了弹性限度.,答案:(1)竖直 (2)弹簧有自身重力 已超过弹簧的弹性限度,(3)若将重为2 N的物体分别挂在两弹簧的下端,则弹簧甲的伸长量为 m,弹簧乙的伸长量为 m.,解析:(3)由图可知,当钩码重量为2 N时,对应的纵坐标分别为5 cm 和3 cm,所以弹簧甲的伸长量为510-2m,乙的伸长量为310-2m.,答案:(3)510-2 310-2,2.如图(甲)所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系.,(1)实验中还需要的测量工具
6、有 .,解析:(1)实验中还需要的测量工具有:毫米刻度尺.,答案:(1)毫米刻度尺,(2)如图(乙)所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x.由图(乙)可知,图线不通过原点的原因是 ;弹簧的劲度系数k= N/m(计算结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2).,答案:(2)弹簧自身受重力 4.9,(3)如图(丙)所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像.下列说法正确的是 . A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.弹力与弹簧长度成正比,解析:(3)在题图(丙)中,横截距表示弹簧的原长,故b
7、的原长比a的长,故选项A错误;图线的斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,故选项B正确,C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故选项D错误. 答案:(3)B,探究点二 创新性实验,高考创新实验例析,【典例2】 (2014全国卷,23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0,P1,P2,P3, P4,P5,P6分别固定在弹簧上距悬点0,10,20,30,40,50,60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0
8、.100 kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80 m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88 cm.,(1)将表中数据补充完整: , .,答案:(1)81.7 0.012 2,解析:(2)根据实验数据描点,并用一条直线将这些点连接起来即可.如图所示.,答案:(2)见解析,(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k= N/m.,【创
9、新/改进点分析】 1.实验方案的创新:探究弹簧劲度系数与其长度(圈数)的关系,不考查操作,只考查思路和数据处理.,模拟创新实验冲关,1.(2018湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量遵循胡克定律.其实橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,其中k是一个比例系数,类似于弹簧的劲度系数,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关.理论与实验都表明k= ,其中Y是由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量. (1)物理公式能够反映物理量的单位关系,则在国际单位制中,杨氏模量Y的单位应该是 . A.N B.m C.N/m D.N/m2,答案:(1)D,(2)有一段横截
10、面是圆形的橡皮筋,用螺旋测微器测量它的直径如图(甲)所示,则读数为 mm. (3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据,并作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图(乙)所示.图像中图线发生弯曲的原因是 .,解析:(2)橡皮筋直径d=2.5 mm+0.014.4 mm=2.544 mm. (3)图像中图线发生弯曲,说明橡皮筋受力超出其弹性限度,不再遵循伸长量x与弹力F成正比的规律.,答案:(2)2.544 (3)橡皮筋受力超出其弹性限度,【创新/改进点分析】 1.实验方案的创新:研究橡皮筋的弹力与伸长量x之间的关系. 2.设问方式的创新:提出了影响橡皮筋的劲度系数的规律,借此考查单位制和螺旋测微器的读
11、数方法.,2.(2017江西南昌一模)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中,按如图所示安装好实验装置,让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐,在弹簧上安装可移动的轻质指针P,实验时的主要步骤是: 将指针P移到刻度尺l01=5 cm处,在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码,静止时读出指针所指刻度并记录下来; 取下钩码,将指针P移到刻度尺l02=10 cm处,在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码,静止时读出指针所指刻度并记录下来; 取下钩码,将指针P移到刻度尺l03=15 cm处,在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码,静止时读出指针所指刻度并记录下来重复进行,每次都将指针P下移5 cm,同时保
12、持挂钩上挂的钩码质量不变.,将实验所得数据记录、列表如下:,根据实验步骤和列表数据,回答下列问题: (1)重力加速度g取10 m/s2.在次数3中,弹簧的原长为15 cm 时,其劲度系数k3= N/m.,答案:(1)30,解析:(1)弹簧的原长为l03=15 cm时,挂钩上挂的钩码质量为50 g,所受拉力F3=m3g=0.5 N,弹簧长度l3=16.67 cm,弹簧伸长x3=l3-l03=1.67 cm.根据胡克定律F=kx,解得k3=30 N/m.,(2)同一根弹簧所取原长越长,弹簧的劲度系数 (弹簧处在弹性限度内). A.不变 B.越大 C.越小 D.无法确定,答案:(2)C,解析:(2)弹簧的原长为l05=25 cm时,挂钩上挂的钩码质量为50 g,所受拉力F5=m5g=0.5 N,弹簧长度l5=30.56 cm,弹簧伸长x5=l5-l05=5.56 cm.根据胡克定律F=kx,解得k5=9 N/m.由此可知,同一根弹簧所取原长越长,弹簧的劲度系数越小,选项C正确.,【创新/改进点分析】 1.探究内容创新,探究弹簧劲度系数与长度的关系. 2实验方法创新,同一弹簧中取不同长度. 3.数据处理的创新,由测量数据寻求弹簧劲度系数随长度的变化规律.,
