《高中数学苏教版必修2导学案：2.3.1 空间直角坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版必修2导学案：2.3.1 空间直角坐标系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1 空间直角坐标系学习目标学习目标 1.通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性； 2.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置； 3.感受类比思想在探索新知识过程中的作用 学习过程学习过程 一一 学生活动学生活动问题问题 1 1在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？问题问题 2 2怎样表示教室中风扇的位置呢？二二 建构知识建构知识 1空间直角坐标系：2右手直角坐标系：3空间直角坐标系中点的坐标：三三 知识运用知识运用 例 1 在空间直角坐标系中，作出点)654( ，P例 2 如图：在长方体中，以这个长
2、/DCBAABCD 12AB8AD5/AA方体的顶点为坐标原点，射线，分别为轴，轴，轴的正半AABAD/AAxyz 轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标A/A/B/D/CDCBzyx思考：思考：（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？xxOy（2）点，到平面有一个共同点是什么？)0012( ，B)0812( ，C)5012(/ ，ByOz（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？xOy（4）平行于平面的平面上的点具有什么特点？xOz巩固练习巩固练习 1在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（ ）yOzA B C D)(cb，)00( ，a)(c
3、ba，)0( ，ba2空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为，)00( ，a)0(aa，则其余四个顶点坐标分别为 )00( ，a)(aaa，3 （1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成 ；Ox（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成 ；yOz（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成 ；Oz（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成 xOz 4在空间直角坐标系中，画出下列各点： ； ； ； )300( ，A)321 ( ，B)402( ，C)221(，D四四 回顾小结回顾小结 空间直角坐标系；空间中的点的表示 五五 学习评价学习评价 双基训练：双基训练：1
4、 在空间直角坐标系中，作出下列各点：A（2，2，0） ，B（1，3，0） ，C（2，2，3）.2 已知正方体的棱长为 2，建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点的坐标.3 已知长方体的棱长 AB=6，AD=4，建立适当的空间直角坐标ABCDA B C D 4AA 系，写出长方体各顶点的坐标.4 已知正四棱锥 P-ABCD 中，所有的棱长均为 2.建立适当的空间直角坐标系，写出正四棱锥的 各顶点的坐标.5 在空间直角坐标系中，哪个坐标平面与 x 轴垂直？哪个坐标平面与 y 轴垂直？哪个坐标平 面与 z 轴垂直？6 在空间直角坐标系中，落在 x 轴上和 xOy 坐标平面内的点的坐标各有什么特点？试分别写 出三个落在 x 轴上和 xOy 坐标平面内的点的坐标.7 写出点 P（2，3，4）分别在三个坐标平面上的射影的坐标和点 P 在三个坐标轴上的射影的 坐标.8 分别写出点 Q（1，3，-5）关于原点的对称点和关于 Ox 轴的对称点的坐标.
