《高中数学新课标人教a版选修2-3 2.1.1离散型随机变量导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课标人教a版选修2-3 2.1.1离散型随机变量导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列第一课时第一课时 2.1.12.1.1 离散型随机变量离散型随机变量一、学习目标：一、学习目标：1 1、知识目标：、知识目标：理解随机变量的意义；学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。2 2、能力目标：、能力目标：发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力。3 3、情感目标：、情感目标：学会合作探讨，体验成功，提高学习数学的兴趣.二、学习重点：二、学习重点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义学习难点：学习难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变
2、量的意义三、学习方法：三、学习方法：讨论交流，探析归纳四、内容分析四、内容分析：本章是在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上，学习随机变量和统计的一些知识学习这些知识后，我们将能解决类似引言中的一些实际问题 来源:五、学习过程五、学习过程（一）（一） 、复习引入：、复习引入：1 1随机事件及其概率：随机事件及其概率：在每次试验的结果中，如果某事件一定发生，则称为必然事件，记为 U；相反，如果某事件一定不发生，则称为不可能事件,记为 .随机试验：随机试验：为了研究随机现象的统计规律性，我们把各种科学实验和对事物的观测统称为试验如果试验具有下述特点：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2
3、）每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验之前不能预知将会出现哪一个结果，则称这种试验为随机试验简称试验。2 2样本空间样本空间: :样本点：样本点：在相同的条件下重复地进行试验,虽然每次试验的结果中所有可能发生的事件是可以明确知道的,并且其中必有且仅有一个事件发生,但是在试验之前却无法预知究意哪一个事件将在试验的结果中发生.试验的结果中每一个可能发生的事件叫做试验的样本点,通常用字母 表示.样本空间: 试验的所有样本点 1，2，3，构成的集合叫做样本空间,通常用字母 表示,于是,我们有 =1，2，3， 3.3.古典概型的特征：古典概型的特征：古典概型的随机试验具有下
4、面两个特征：（） 有限性.只有有限多个不同的基本事件;（） 等可能性.每个基本事件出现的可能性相等.概率的古典定义概率的古典定义 在古典概型中，如果基本事件的总数为n，事件所包含的基本事件个数为（ ） ，则定义事件的概率 为 .即( (二二) )、探析新课：、探析新课：1、随机变量的概念：随机变量是概率论的重要概念，把随机试验的结果数量化可使我们对随机试验有更清晰的了解，还可借助更多的数学知识对其进行深入研究有的试验结果本身已具数值意义，如产品抽样检查时的废品数，而有些虽本无数值意义但可用某种方式与数值联系，如抛硬币时规定出现徽花时用 1 表示，出现字时用 0 表示这些数值因试验结果的不确定而
5、带有随机性，因此也就称为随机变量2、随机变量的定义：如果对于试验的样本空间 中的每一个样本点 ，变量 都有一个确定的实数值与之对应，则变量 是样本点 的实函数，记作 我们称这样的变量 为随机变量3、若随机变量 只能取有限个数值 或可列无穷多个数值 则称 为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机变量 取有限个数值的情形（三）（三） 、例题探析、例题探析例例 1 1、已知在 10 件产品中有 2 件不合格品。现从这 10 件产品中任取 3 件，这是一个随机现象。 （1）写出该随机现象所有可能出现的结果；（2）试用随机变量来描述上述结果。例例 2 2随机变量 为抛掷两枚硬币时徽花向上的硬币数，求的可
6、能取值 来源来源: : 例例 3 3、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有 5 只同样大小的白球，编号为 1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出 3 只球，被取出的球的最大号码数 ；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数 例例 4 4、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问：“ 4”表示的试验结果是什么？例例 5 5、某城市出租汽车的起步价为 10 元，行驶路程不超出 4km，则按 10 元的标准收租车费若行驶路程超出 4km，则按每超出 lkm 加收 2 元计费(超出不足 1km 的部分按 l
7、km 计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为 15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车 5 分钟按 lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程 是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量来源: ()求租车费 关于行车路程 的关系式；()已知某旅客实付租车费 38 元，而出租汽车实际行驶了 15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟? 来源来源: : （四）（四） 、课堂小结：、课堂小结：本课学习了离散型随机变量。理解随机变量的意义；学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；
8、理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。（五）（五） 、课堂练习、课堂练习：1下列变量中，不是随机变量的是( )来源: A一射击手射击一次命中的环数 B标准状态下，水沸腾时的温度 C抛掷两枚骰子，所得点数之和 D某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数 2下列所述：某座大桥一天经过的车辆数 X；某无线电寻呼台一天内收到寻呼次数 X；一天之内的温度 X；一位射击手对目标进行射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，用 X 表示该射击手在一次射击中的得分其中 X 是离散型随机变量的是( )A B C D 3在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：每题回答正确
9、得 100 分，回 答不正确得100 分，则这名同学回答这三个问题的总得分 的所有可能取值是_第一课时第一课时 2.1.12.1.1 离散型随机变量答案离散型随机变量答案（三）（三） 、例题探析、例题探析例例 1 1解析：（1）从 10 件产品中任取 3 件，所有可能出现的结果是：“不含不合格品” 、“恰有 1 件不合格品” 、 “恰有 2 件不合格品”.（2）令 X 表示取出的 3 件产品中的不合格品数。则 X 所有可能的取值为 0,1,2，对应着任取3 件产品所有可能出现的结果。即“X=0”表示“不含不合格品” ；“X=1”表示“恰有 1 件不合格品” ；“X=2”表示“恰有 2 件不合格
10、品”.例例 2 2解：的可能取值为 0,1,2.例例 3 3解：(1) 可取 3，4，5=3，表示取出的 3 个球的编号为 1，2，3；=4，表示取出的 3 个球的编号为 1，2，4 或 1，3，4 或 2，3，4；=5，表示取出的 3 个球的编号为 1，2，5 或 1，3，5 或 1，4，5 或 2，3，5 或 3，4，5（2） 可取 0，1，,n，=i，表示被呼叫 i 次，其中 i=0,1,2,例例 4 4答：因为一枚骰子的点数可以是 1，2，3，4，5，6 六种结果之一，由已知得-55，也就是说“4”就是“=5”所以， “4”表示第一枚为 6 点，第二枚为 1点 例例 5 5解：()依题意得 =2(-4)+10，即 =2+2 ()由 38=2+2，得=18，5（18-15）=15 所以，出租车在途中因故停车累计最多 15 分钟（五）（五） 、课堂练习、课堂练习：1解析：选 B.B 中水沸腾时的温度是一个确定值2解析：选 B.根据离散型随机变量的定义，判断一个随机变量是否是离散型随机变量，就是看这一变量的所有取值是否可以一一列出中的 X 可能取的值，可以一一列举出来，而中的 X 可以取某一区间内的一切值，属于连续型的，故选 B.3解析：可能有回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为 300 分，100分，100 分，300 分答案：300,100，100，300
