《高中数学教师备课必备系列（点线面的位置关系）：专题三平面与平面平行的判定教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教师备课必备系列（点线面的位置关系）：专题三平面与平面平行的判定教学设计（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -一、教材分析一、教材分析1.课标要求 几何学是研究现实世界中物体的形状，大小和位置关系的数学学科。本教材强调“直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”是探索和认识空间图形及其性质的主要方法。高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知，操作确认”并适度进行“思辨论证” 。本节要求通过直观感知，操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理；直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行的性质
2、与判定，并对某些结论进行论证，通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理。2.地位和作用 本课是在学生学习了平面的性质、线线关系、线面关系之后，且已具备一定数学能力和方法的基础上进行的。两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。它揭示了线线平行、线面平行、面面平行的内在联系，体现了转化的思想。通过本课的学习，不仅能进一步培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习面面垂直打下基础。所以，本课既是前期知识的发展，又是后继课程有关图形研究的前驱，在教材当中起到一个承上启下的作用。二、教学内容分析二、教学内容分析: :
3、本节教材选自人教 A 版数学必修第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。三、学情分析：三、学情分析：学生已有一些平面几何基础，在学习了线线、线面关系后，已具备了本节课所需的预备知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且空间想象能力，逻辑推理能力已初步形成。也学习了直线和平面平行的判定，本节课与上一节课
4、的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。故在本节课的教学中可以充分利用学生已有的知识和空间构图的想象能力高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -进行教学；但在如何发现判定两个平面平行的判定方法上存在难点，故可以借助教师事务的展示和多媒体课件的演示，使学生在一系列的设问中找到正确的结论四、设计思想四、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出平面与平面平行的判定定理，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积
5、极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。五、教学目标五、教学目标1、知识与技能（1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。 （2）能准确使用数学符号语言、文字语言，图形语言表述判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，
6、提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。六、教学重点，难点，疑点六、教学重点，难点，疑点1、重点重点：平面与平面平行的判定定理及应用 依据：教学重在过程，重在研究，而不是重在结论。学生不应该死背定理内容，而是理解知识发生、发展的过程。这样，知识就成了一个数学模式，可用来解决具体问题。2、难点难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。依据：因为问题的产生与解决具有一定的隐蔽性，虽然学生了解两个平面平行的判定，但在问题中应用的时候就不够灵活或找不到需要的条件。为此，本节的难点是两个平面平行的判定。重点是判定定
7、理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -与逻辑思维能力的培养。3疑点疑点：正确理解并应用两个平面平行的判定定理时，要注意定理中的关键词：相交七、教法与学法分析，教学用具七、教法与学法分析，教学用具1、教学方法：引导发现法、问题探究、互动式教学法 为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生；为了立足于学生思维发展，着力于知识建构，就必须让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会。采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，使数学教学成为再发现、再创造的过程。2、学法指导：
8、根据“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的基本理念，教材内容的特点以及学生的知识、能力、情感等因素从而把学法定为问题探究学习方法，借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。 。八教学过程设计八教学过程设计 （一）创设问题情景，引入新课（一）创设问题情景，引入新课 基于新课程的理念和本节课的教学目标，使学生体会到数学知识发生在现实背景只需按为此结合一道习题即回归了上节课直线与平面的判定也引出了本节课的内容，自然流畅，更让学生了解到本节课学习的必要性。1.1.利用多媒体课件展示：利用多媒体课件展示：教师：上节课我们学习了直线与平面的判定你能利用你所学的知识解决本题吗？实例：如图，在正方
9、体 ABCDA1B1C1D1求证：B1D1 | 平面 C1BD学生上黑板板演，其他同学下面做，师生共同评价点明，对旧知识复习，又有深入，同时又学生上黑板板演，其他同学下面做，师生共同评价点明，对旧知识复习，又有深入，同时又点出了点出了“转化转化”的思想方法，为引入新课作铺垫点明证明线面平行的方法及思想（转化的思的思想方法，为引入新课作铺垫点明证明线面平行的方法及思想（转化的思想）想）2.2.提出课题提出课题思考思考 1 1：如果将上题中正方体中的：如果将上题中正方体中的 ABAB1 1 ， ADAD1 1连接构成了一个新的平面连接构成了一个新的平面 ABAB1 1D D1 1如何证明：平面如何
10、证明：平面高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -ABAB1 1D D1 1平面平面 C C1 1BDBD（二）判定定理的探求过程（二）判定定理的探求过程1 1、直观感知、直观感知思考思考 1 1：根据同学们日常生活的观察，你们能举出平面与平面平行的具体事例吗？：根据同学们日常生活的观察，你们能举出平面与平面平行的具体事例吗？生 1：教室的天花板与地面给人平行的感觉。生 2：，前后两块黑板也是平行的，然后教师用多媒体动画演示。思考思考 2 2：两个平面满足什么条件时，就可以说它们是平行的？下面我们来探索结论。：两个平面满足什么条件时，就可以说它们是平行的？下面我们来探索结
11、论。2 2，探索思路，体验过程，探索思路，体验过程 探索一：问题的转化探索一：问题的转化 生：根据定义，关键在于判断它们没有公共点。 教师：定义法判断平面与平面平行方便吗？谈谈你的看法教师：类比上一节，研究线面平行时，我们转化成线线的平行的“平面化”的思想，平面与平面平行可转化成什么？生：点动成线，线动成面，平面也是由直线组成的，因此我们可以证明其中一个平面中的所有直线都平行于另一个平面教师：也就是我们可以研究平面中的直线。 （多媒体展示）（多媒体展示）在长方体上表面内随意画出一些直线，你观察到什么？（由观察结合前面学习的公理，这些直线都与下表面平行，否则两个平面就会有公共点）只要满足什么，两
12、个平面就平行？（上表面的所有直线都与下表面平行） 问题于是转化为：说明上表面内的直线与下表面平行的问题。 教师：研究上表面的所有直线与下表面的平行问题。一个平面内有无数条直线，逐一检验未高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -免太麻烦了。可否研究部分直线与平面的平行？ 如“人大代表”到底需要几条？探索二：需要几条直线？需要什么样的直线？探索二：需要几条直线？需要什么样的直线？ 思考：（思考：（1 1）上表面有一条直线与下表面平行，两平面平行吗？）上表面有一条直线与下表面平行，两平面平行吗？ （2 2）上表面有两条直线与下表面平行，两平面平行吗？）上表面有两条直线与下表面平
13、行，两平面平行吗？ 借助几何画板和长方体模型，很容易观察出问题（1）不能保证平行。 对于问题（2）分两种情况讨论（依据平面内两条直线的位置关系：平行和相交）当两条直线平行时，如何？（观察模型有不成立的情况） 当两条直线相交时，如何？（多次操作，直观感知） 3 3，拓展规律，得出结论，拓展规律，得出结论 教师：通过上面的探究我们知道：当上平面的两条相交直线与下平面平行时，两个平面是平行的。 两个平面平行的问题可转化为一个平面内直线和另一个平面平行的问题实际上判定两个平面平行的条件不需要一个平面内的所有直线都平行于另一个平面，只需要在一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面请给出平面与平面平行的判定定理（升华定理） 生：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行简单概括简单概括：线面平行面面平行思想思想：空间问题转化为平面问题教师：你能用符号来表示两个平面平行的判定定理吗？ a，b，abA，a，b意图：培养和发展学生
