《高中数学北师大版必修1导学案：2.1.2 源指数函数的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修1导学案：2.1.2 源指数函数的图像与性质（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2源指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质课前预习学案课前预习学案 1预习目标 了解指数函数的定义及其性质2预习内容一般地，函数 叫做指数函数 指数函数的定义域是 ，值域 指数函数的图像必过特殊点 ) 1, 0(aayax指数函数，当 时，在上是增函数；当 时， ) 1, 0(aayax),(在上是减函数),(3提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案课内探究学案一学习目标目标 （1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系； （2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函
2、 数的单调性和特殊点； （3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、 数形结合的方法等教学重点：指数函数的的概念和性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质 二、学习过程 1.（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关 注世界人口 2000 年大约是 60 亿，而且以每年 1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到 2050 年世界人口将达到 100 多亿，大有“人口爆炸”的趋势为此，全球范围内敲起了人口 警钟，并把每年的 7 月 11 日定为“世界人口日” ，呼吁各国要控制人口增长为了控制人口 过快增长，
3、许多国家都实行了计划生育我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界 7%的国土上，却养育着 22%的世界人 口因此，中国的人口问题是公认的社会问题2000 年第五次人口普查，中国人口已达到 13 亿，年增长率约为 1%为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本 国策按照上述材料中的 1%的增长率，从 2000 年起，x 年后我国的人口将达到 2000 年的1多少倍？到 2050 年我国的人口将达到多少？2你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？32.上一节中 GDP 问题中时间 x 与 GDP 值 y 的对应关系 y=1.073x（xN*，x20）能否构 成函数？ 3.
4、一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的 84%，那么以时间 x 年为自变量，残留量 y 的函数关系式是什么？上面的几个函数有什么共同特征？探究一：指数函数的定义及特点：例：指出下列函数那些是指数函数：（）（）（）4xy （）（）4xy xy4)4(xy（6）（7）（）yxxy24xxy ) 1,21() 12aayax变式训练一：函数是指数函数，则有（ ）2(33)xyaaa或 且 1a探究二:指数函数的图像与性质在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）x)31(y （2）x)21(y （3）x2y （4）x3y 例：求下列函数的定义域（） （2）241 xy15xy变式
5、训练二：的定义域 )21(2xy3反思总结四当堂检测1关于指数函数和的图像，下列说法不正确的是（ ）2xy )21(xy 它们的图像都过（，）点，并且都在轴的上方 它们的图像关于轴对称，因此它们是偶函数 它们的定义域都是，值域都是（，） 自左向右看的图像是上升的，的图像是下降的2xy )21(xy 2函数在 R 上是减函数，则的取值范围是（ ）2( )1xf xaaA、 B、 C、 D、1a2a2a 12a3指数函数（）的图像恒过点（，） ，则（） 81参考答案:1 2D 3课后练习与提高课后练习与提高 下列关系式中正确的是（ ） )2132(251)2131()2131()2132(251 251)2132()2131(251)2131()2132(2下列函数中值域是（，）的函数是（ ） 21 xy 12xy12xy)212(xy3函数在，上的最大值与最小值之和为，则等于（ ）axy 4.函数的定义域是 1( ) 1xf x e 5已知（），则（） 2x6设，解关于的不等式。01ax22232223xxxxaa
