《高中数学人教b版选修1-2同步教案：1.1《独 立性检验》（一） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教b版选修1-2同步教案：1.1《独 立性检验》（一） （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、独立性检验（一）独立性检验（一）教学目标教学目标 1. 通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求 22 列联表)的基本思想、 方法及初步应用；2. 利用统计量来分析两个分类变量是否有关系；23. 利用独立性检验来准确反映两个分类变量有关系的可信程度。 教学重点教学重点 独立性检验的基本方法 教学难点教学难点 领会独立性检验的基本思想 教学过程教学过程 一、问题情境 问题：呼吸道疾病与吸烟是否有关？ 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查， 共调查了 515 个成年人，其中吸烟者 220 人，不吸烟者 295 人，调查结果是： 吸烟的 220 人中有 37 人患呼吸道
2、疾病，183 人未患呼吸道疾病；不吸烟的 295 人中有 21 人患病，274 人未患病。 根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？二、学生活动 组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一套方案并说明理由。三、建构数学 122 列联表患病未患病合计 吸烟37183220 不吸烟21274295 合计58457515 根据此表，粗略估计：在吸烟的人中，有16.82的人患病22037在不吸烟的人中，有7.12的人患病29521从直观上可得出结论：吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。反思：能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？分析：相反的判断：“患病与吸烟没有关系” ，即提出如下假设：患病与吸烟
3、没有关系0H用字母表示 22 列联表患病未患病合计 吸烟aba+b 不吸烟cdc+d 合计a+cb+da+b+c+d如果成立，那么在吸烟的人中患病的比例应该与不吸烟的人中相应比例0H差不多，有dcc baa 即 bacdca故 0bcad 越小，患病与吸烟之间的关系就越弱；bcad 越大，患病与吸烟之间的关系就越强。bcad 2卡方统计量（1） dbcadcbabcadn 2 2其中为样本量dcban若成立，即“患病与吸烟没有关系” ，则的值应该很小。0H2利用(1)，11.86346.635，2而统计学明确的结论，在成立的情况下，0H随机事件“”发生的概率约为 0.01，即2635. 6P（
4、）2635. 601. 0有 99的把握认为不成立，即有 99的把握认为“患病与吸烟有关0H系” 。3独立性检验用统计量研究这类问题的方法成为独立性检验。2思想方法：要研究“患呼吸道疾病与吸烟有关”这一结论的可靠程度，首先假设该结论不成立，构造统计量，根据的值判断假设是否合理。22小结：一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类 A 和类 B，也有 两类取值类 1 和类 2， 类 1类 2合计 类 Aaba+b 类 Bcdc+d 合计a+cb+da+b+c+d 要判断“和有关系”可按下面的步骤：(1)提出假设：和没有关系；0H(2) 根据 22 列联表与公式(1)计算的值；2(3) 查对临界值（
5、书 P7） ，作出判断。四、数学运用 1例题 例 1 （课本 P7例 1） 。2练习 （1）有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的 点与该点坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一 种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系， 其中有相关关系的是 （2）若有一个 22 列联表中的数据计算得4.013，那么有 95的把握认2为两个变量有关系。（3）某大学正在研究性别与职称（分正教授、副教授）之间是否有关系，你认 为应该收集的数据是女教授人数，男教授人数，女副教授人数，男副教授人数。五、回顾小结六、作业 课本 P9 习题 1.1 第 1.2 题。版权所有：(www.)
