《高一数学人教a版精品学案集：同角三角函数关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学人教a版精品学案集：同角三角函数关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、学习目标与自我评估一、学习目标与自我评估 1掌握同角三角函数的基本关系式的推导掌握同角三角函数的基本关系式的推导 2能利用同角三角函数的基本关系进行简单的求值、化简和证明。能利用同角三角函数的基本关系进行简单的求值、化简和证明。 二、学习重点二、学习重点 22 sincos1 1、推导公式、推导公式 平方关系平方关系 商数关系商数关系 sin tan cos 2、公式的应用、公式的应用 （1）已知某任意角的正弦、余弦、正切中的一个，求出其余两个。）已知某任意角的正弦、余弦、正切中的一个，求出其余两个。 （2）化简三角函数式）化简三角函数式 （3）证明简单的三角恒等式）证明简单的三角恒等式
2、三、学习难点三、学习难点 1、平方关系、平方关系的应用的应用 2、弦、切间的转化、弦、切间的转化 22 sincos1 四、学法指导四、学法指导 1、同角三角函数式的应用要灵活，注意其变形形式的正确应用、同角三角函数式的应用要灵活，注意其变形形式的正确应用 2、平方关系的应用涉及开方，这是重点也是难点、平方关系的应用涉及开方，这是重点也是难点 3、三角化简或三角恒等证明题的方法很多，对培养思维的灵活性大有、三角化简或三角恒等证明题的方法很多，对培养思维的灵活性大有 益处，注意多种方法的探索，注意加强训练益处，注意多种方法的探索，注意加强训练 五、重点与难点探究五、重点与难点探究 例例 1、（1
3、）已知）已知且且是第二象限角，求是第二象限角，求的值的值 4 sin 5 cos,tan 链接：求链接：求？sec,csc,cot 变题（变题（2）已知）已知，求，求的值的值 4 sin 5 cos,tan （3）已知）已知，求，求的值的值 sin1m m cos,tan 例例 2、 （1）已知）已知，求，求的值的值 12 tan 5 sin,cos （2）已知）已知，求（，求（i） ；tan2 2sin3cos 4sin9cos （ii） ；（；（iii） 22 22 2sin3cos 4sin9cos 22 4sin3sincos5cos 例例 3、化简题：、化简题： （1）（其中（其中是
4、第二象限角）是第二象限角） 2 1 tan1 sin （2） 12sincos12sincos 2222 0, 2 来源来源:高高&考考%资资(源源#网网 wxcKS5U.COM （3） 2 12sin10 cos10 sin101sin 10 （4）已知）已知是第三象限角，化简是第三象限角，化简 1cos1cos 1cos1cos 例例 4、三角恒等证明题：、三角恒等证明题： （1）求证：）求证： sin1cos 1cossin （2）求证：）求证： 2 cossincossin 1sin1cos1sincos 六、自主体验与运用六、自主体验与运用 1、已知、已知，且，且为三角形内角，那么为
5、三角形内角，那么的值为的值为 （ ）tan3 cos A、 B、 C、 D、3 2 3 3 1 2 2 2、已知、已知，则，则的值为的值为 （ ） sincos1 tancot A、1 B、 C、0 D、不存在、不存在 1 2 3、已知、已知，则，则的值为的值为 （ ）tan2 sincos sincos A、5 B、 C、3 D、5 3 4、下列四个命题中，可能成立的是、下列四个命题中，可能成立的是 （ ） A、 B、 11 sin,cos 22 sin0,cos1 C、 D、tan1,cos1 3 cot1,sin 2 5、若、若，且，且是第二象限角，则是第二象限角，则的值等于的值等于 （
6、 ） 4 sin 5 tan A、 B、 C、 D、 4 3 3 4 3 4 4 3 6、已知、已知是方程是方程的两根，则实数的两根，则实数的值为（的值为（ ）sin,cos 2 320xxa a A、 B、 C、 D、 6 5 5 6 3 4 4 3 7、若角、若角的终边落在直线的终边落在直线上，则上，则的的 0xy 2 2 sin1cos cos 1sin 值等于值等于 （ ） A、2 B、 C、1 D、0来源来源:高高&考考%资资(源源#网网 wxcKS5U.COM2 8、已知、已知，则，则的值等于（的值等于（ ） 1 sincos 8 42 sincos A、 B、 C、 D、 3 2
7、 3 2 3 4 3 4 9、已知、已知，则，则 2 sinsin1 24 coscos 10、已知、已知，则，则 1 sincos 2 22 sincos 11、已知、已知，则，则 3 tan3 2 cossin 12、若、若，则，则 tan3 22 21 sincos 34 13、若、若，则，则 1 0,sincos 22 xxx 11 1sin1cosxx 14、已知、已知，求，求。 8 cos 17 sin,tan 15、已知、已知，求，求的值的值来源来源:高高&考考%资资(源源#网网 wxctan3 2 sin3sincos1 16、化简、化简。12sincos12sincos 22222 17、求证：、求证： 1sectan1sin 1sectancos 18、求证、求证:来源来源:K cos1sin 1sincos 19、已知、已知是关于是关于的方程的方程的两个实根，的两个实根，sin ,cos x 2 10xkxk 且且，求实数，求实数的值。的值。02 ,k 七、拓展提高七、拓展提高 建议自学阅读建议自学阅读中学教材全解中学教材全解 46 51 P
