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1、20112011 届高三模拟考试摸试题届高三模拟考试摸试题数学试题（文）数学试题（文） 一、选择题(每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1不等式0 的解集是21 1x x Ax|x Bx|x1 或x Cx|xDx|1 21 21 2x11 2 2正项等比数列an中，若a2a8a3a732，则a5的值是AB2 C4D8323某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70m/h 视为“超速” ，同时汽车将受到处罚，如图 是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中 可以得出将被处罚的汽车约有 A30 辆 B40 辆 C
2、60 辆 D80 辆4如果 cos22 4sin,54sin,2那么且 522 522524 5245若函数baxxf)(的零点为 2，那么函数axbxxg2)(的零点是A0，2B0，21C0，21 D21, 26设集合，那么“”是“”的03Mxx01NxxaMaNA充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7连续抛掷两次骰子得到的点数分别为nm,，则点),(nmP在直线4 yx上的概率是A31B41C61D1218有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位） ，则该几何体的表面积为cmA. B. C. D. 2cm122cm152cm242cm369若函数 2fxxaxaR
3、，则下列结论正确的是65正视图侧视图俯视图Aa R，( )f x是偶函数 Ba R，( )f x在(0,)上是增函数Ca R，( )f x是奇函数 Da R，( )f x在(0,)上是减函数10如果对于函数定义域内任意的，都有（为常数） ，称为 f xx f xMMM的下界，下界中的最大值叫做的下确界.下列函数中，有下确界的函数是 f xM f x； ； ； ( )sinf xx( )lgf xx( )xf xe1,0;( )0,0;1,0;xf xxx A BCD 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分。把答案填在答题卡相应位置的横线上） 。11执行如图所示的程序框图，输出结果 y 的值是
4、_. 12以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为222xy_。13如图，函数的图象在点P处的切线方程是)(xfy ，则= .8xy)5()5(ff14如果关于 x 的不等式对恒成立，则实数的取值范34xxaRxa围是 ；15.有下列命题： 函数与的图象关于轴对称； )2(xfy)2( xfyy若函数f（x），则，都有；xe21,xxR 222121xfxfxxf 若函数f（x）loga| x |在（0，）上单调递增，则f（2） 1, 0aaf（a1） ； 若函数 (x)，则函数f(x)的最小值为.1220102xxxfR2其中真命题的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题，共
5、 75 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. （本小题满分 12 分）已知函数，将函数的图像整体向右平移3cos32sincos2)(2xxxxf)(xf个单位，所得图像对应的函数记为6( )g x求函数的最小正周期和函数的单调增区间；)(xf)(xfEOC1D1CB1A1BAD当时，求函数的值域,6 3x ( )g x17 （本小题满分 12 分）正方体1111DCBAABCD 的棱长为2，O是AC与BD的交点，E为1BB的中点（1）求证：直线1B D平面AEC；（2）求证：DB1平面ACD1；（3）求三棱锥1DDOC的体积18 （本小题满分 12 分）已知等差数列的前项和
6、为nan22( ,),nSpnnq p qR nN（1）求的值；q（2）若，数列满足，求数列的前项和.38a nb24lognnab nbn19 （本小题满分 12 分）已知且，求函数的最大值和最小值2562 x 21log2x2log2log)(22xxxf20.（本小题满分 13 分）已知椭圆的离心率为，椭圆 C 上任意一点到椭圆两个焦点的2222:1(0)xyCabab6 3距离之和为 6 （1）求椭圆 C 的方程； （2）设直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，点 P(0，1)，且，求直线 的:2l ykxPAPBl方程 21 （本小题满分 14 分）已知函数，且函数在区间上单调递增32
7、( )3 (,0)f xxbxx b )(xf1,)（1）求函数的解析式；)(xf（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数2,212,x x12|( )()|f xf xc的最小值；c（3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围)2)(, 2(mmM)(xfy m西安铁一中高西安铁一中高 20112011 届摸底测试参考答案届摸底测试参考答案 数学试题（文）数学试题（文） 一、选择题：1D 2C 3B 4A 5C 6B 7D 8C 9A 10D 二、填空题11、1；12、；13、2；14、；15、2)2(22yx1a 三、解答题16、= )(xfxx2cos32sin)2cos
8、232sin21(2xx =)3sin2cos3cos2(sin2xx)32sin(2x函数的最小正周期为； )(xf由解得：)(223222Zkkxk)(12125Zkkxk函数的递增区间为：)(xf)(12,125Zkkk由知=，因为将函数的图像整体向右平移个单位，所得图像)(xf)32sin(2x)(xf6对应的函数记为，所以，当时，( )g x( )2sin2g xx,6 3x 2233x所以，即，3sin12x32sin22x函数的值域是,6 3x 时，( )g x3,217、 （1）连接，在中，OE1B BD为的中点，为的中点，E1BBOBDOE1B D又平面1B D AEC直线平
9、面 1B DAECEOC1D1CB1A1BAD（2）在正方体中，1111DCBAABCD 平面，1B B ABCD平面AC ABCD1B BACBDAC且1BBBDB1B DAC1ACB D同理可证11B DAD1ACADA平面. DB1ACD1（3） 1111122 1333D D OCDDOCDOCVVDD S 18、 （1）当时， 1n 112aSpq当时，2n 22 12(1)2(1)22nnnaSSpnnqp nnqpnp由是等差数列，得,解得. na222pqpp0q （2）由，于是，解得38a 362app628pp2p 所以 44nan又，得，故是以 1 为首项，2 为公比的等
10、比数列.24lognnab12nnb nb所以数列的前项和. nbn(1 2 )211 2n n nT19、由得，所以，所以2256x8x 2log3x 21log32x而 .2 2222231( )loglog(log1) (log2)(log)2224xxf xxxx当，当23log,2x 时min1( )4f x 2log3,x 时max( )2f x21、 （1）由已知，因为函数在区间上单调递增，2( )323fxxbx( )f x1,)所以 对恒成立2( )3230fxxbx1,)x 所以对恒成立，233323xbxxx1,)x 令，则，所以当时恒成立，3( )3xxx23( )3x
11、x 1,)x ( )0x所以函是上的单调减函数，所以当时，函数的( )x1,)1,)x ( )x最大值是。故，即，又因为，所以， (1)020b 0b (,0b 0b .3)(3xxxf20（2）由（1）可得，由解得33)(2xxf2( )330fxx1xx-2(-2,-1)-1（- 1，1）1（1，2 ）2( )fx+0-0+)(xf-2极大值极小值2( 1)2,(1)2ff 时， 2,2x 当maxmin( )2,( )2.f xf x 则对于区间-2，2上任意两个自变量的值，都有12,x x12maxmin|()()| |( )( )| 4f xf xf xf x所以，所以的最小值为 4
12、 4c c（）不在曲线上。(2,)(2)Mm m 点( )yf x设切点为3 00000(,),3xyyxx则，2 00()33fxx切线的斜率为 则 2 033.x 3 200 0 03332xxmxx即，32 002660xxm因为过点，可作曲线的三条切线(2,)(2)Mm m ( )yf x所以方程有三个不同的实数解 32 002660xxm即函数有三个不同的零点，32( )266g xxxm则2( )612 .g xxx令( )0,02.g xxx解得或x(,0)0（0，2）2（2，+ ）( )g x+0-0+( )g x极大值极小值由题意可得，所以，解得：g(0)0, 且g(2)060,20mm且62m 所以所求实数的取值范围是m62m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
