《甘肃省武威第二中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第二中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武威二中武威二中 2016-20172016-2017 学年高三第一次模拟考试学年高三第一次模拟考试理科数学试题理科数学试题出题人 崔国栋 王祥权第第卷（卷（6060 分）分）一一选择题（本题共选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，若，则（ ）log, 32aP baQ,0QP QP A. B. C. D. 0 , 32 , 0 , 31 , 0 , 32 , 1 , 0 , 32.已知复数满足，则（ ）z(1)5i ziz
2、A. B. C. D. 23i23i32i32i3.在中，那么等于（ ）ABC2a 1c 60BbA B C. 1 D533 24. 钱大姐常说“便宜没好货” ，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A.必要条件 B. 充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件5.已知 ， 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，给出了下列命题：若 m，m，则 ；若 mn，m，则 n；若 m，则 m，若 =m，nm，且 n，n，则 n，n（ ）A BC D6.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 （ 223yxx）A . B.22(1)2xy22(1)(1)4xyC.
3、 D. 22(1)1xy22(1)(1)5xy7.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为（ ）ABCD8执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：，则输出的函数是（ ） ABC D9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组r成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( ) 1620r （A）（B） （C） （D）214810如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（ ） ABCD11.已知函数若且，则的取值范围（ ln(1),0 ( )11,02xx f xxxmn( )( )f mf nn
4、m）A. B. C. D. 32ln2,2)32ln2,21,2e1,2)e12已知函数有两个极值点，则实数 a 的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a3=4，S3=3，则公差 d= 14.已知向量，则 15正三角形 ABC 的边长为 2，将它沿高 AD 翻折，使点 B 与点 C 间的距离为，此时四面体 ABCD 外接球表面积为_16.从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率_.422 yxPP1 yx2 2三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6
5、 6 小题小题, ,满分满分 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .）17. （本小题满分 12 分） 已知数列的前项和为，且满足nannS)() 1(42NnannSnn11a（1）求；na（2）设，数列的前项和为，求证：nnanb nbnnT47nT18.(本小题满分 12 分)在 2017 年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，nn75,80)80,85)第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其85,90)90,95)95,100中第五组
6、、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为 60（I）请在图中补全频率分布直方图；（II）若大学决定在成绩高的第，组中用分层抽样的方法抽取名学生进行面Q3456试. 若大学本次面试中有、三位考官，规定获得两位考官的认可即面试QBCD成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为、，求甲同学面试成功的概率；1 21 31 5若大学决定在这名学生中随机抽取名学生接受考官的面试，第组中有Q63B3名学生被考官面试，求的分布列和数学期望.B19.19.(本小题满分 12 分)在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯CDEFABCD形，
7、/，ABCDBCAB260ABCACFB（）求证：平面；ACFBC（）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论EDQEACQBC20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知点,椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，(0, 2)A:E22221(0)xyabab3 2F直线的斜率为，为坐标原点.AF2 3 3O（I）求的方程；E（II）设过点的动直线 与相交于两点，当的面积最大时，求 的方程AlE,P QPOQl21（本小题满分 12 分）已知函数1( )ln(1),01xf xaxxx，其中0a 若( )f x在 x=1 处取得极值，求 a 的值； （）若( )f x的最小值为 1，求 a
8、的取值范围。 请考生在请考生在 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 (t 为参数)， (为参数)12cos:1 sinxtCyt 24cos:3sinxCy （）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；1C2C（）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线 交曲线于两点，求2C4l1C,A BAB23.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 32f xaxx（1）若，解不等式；2a ( )3f x （
9、2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围x( )12|2|f xax a武威二中 20162017 学年度高三年级第二学期数学理科第一次模拟试题答案一 选择题 1-5CBBAC， 610DBDAB,11A 12B二 填空题 13 3；14 -3；15 5；16 2 4 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 小题小题, ,满分满分 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .）17 解(1); , (1) (2)nnannS2) 1(41 -2 1 -1-4nnanSn）（(1)-(2),得,，。 。 。 。 。 。6 分1
10、22) 1(44) 1(nnnannanna3nan11) 1(1 31 3a na nann(2),。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1221 nbn471 47 ) 1(1 431 321 2112nnnTn分18.解：（）因为第四组的人数为，所以总人数为：，由直方图可知，第605 60300五组人数为:人，又为公差，所以第一组人数为：45 人，0.025 30030 6030152第二组人数为： 75 人，第三组人数为：90 人频频率率 组组距距O成成绩绩0.020.040.06757580808585909095951001000.080.010.030.050.07-4
11、分1919(本小题满分 12 分)【答案】 （）证明：因为，BCAB260ABC在中，由余弦定理可得，ABCBCAC3所以 又因为 ， BCAC ACFB所以平面 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分ACFBC（） 线段上不存在点，使平面平面证明如下：EDQEACQBC因为平面，所以ACFBCFCAC 因为，所以平面 FCCD FCABCD所以两两互相垂直，如图建立的空间直角坐标系 ,CA CF CBxyzC 在等腰梯形中，可得 ABCDCBCD设，所以1BC 3131(0,0,0), ( 3,0,0), (0,1,0),(,
12、0),(,1)2222CABDE所以 ，) 1 ,21,23(CE)0 , 0 , 3(CA)0 , 1 , 0(CB设平面的法向量为，则有EAC= ()x,y,zn0,0.CECA nn所以 取，得 .8 分 310,22 30.xyzx 1z n(0,2,1)假设线段上存在点，设 ，所以 EDQ),21,23(tQ) 10( t),21,23(tCQ设平面的法向量为，则有 QBCm),(cba0,0.CBCQ mm所以 取 ，得 0,310.22babtc1cm) 1 , 0 ,32(t要使平面平面，只需， 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 EACQBC0nm即 ， 此方程无解2
13、00 2 1 103t 所以线段上不存在点，使平面平面 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 EDQEACQBC20 解析：（I）设，由条件知，得，又，所以，( ,0)F c22 3 3c3c 3 2c a2a ，故的方程为。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分2221bacE2 214xy（II）当轴时不合题意，故可设，lx:2l ykx1122( ,), (,)P x yP xy将代入中得，当:2l ykx2 214xy22(14)16120kxkx时,即, 216(43)0k 23 4k 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分由韦达定理得
