《数学八年级下册第19章四边形(每8课时矩形的判定)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级下册第19章四边形(每8课时矩形的判定)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.1 矩形,八年级数学下册,博爱中学 2010.4,-矩形的判定,知识回顾,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,动手做一做,你能利用现有材料制作一个矩形吗？,定义判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,（已知）,（矩形的定义）,几何语言：,矩形的定义判定法：,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方
2、法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形 。,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明, AB=CD, BC=BC（平行四边形对边相等）, ABC DCB（SSS）, 四边形ABCD是平行四边（已知）,在 ABC和DCB中,AB=CD （已证）,BC=BC （已证）,AC=BD （已知）, ABC=DCB（全等三角形对应边相等）,又 ABC+DCB=180（平行四边形邻角互补）, ABC=90（等式的性质）又 四边形ABCD是平行四边形
3、（已知）,四边形ABCD是矩形（矩形的定义）,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法：,几何语言：, AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）,四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）,情境二：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形, A=B=C=90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）,几何语言：,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法：,
4、几何语言：, AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）,四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,例1、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。 （3） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等于多少度？ （4）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？ （4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？,C,C,3、已知：如图， ABCD的四个内角的平分线 分别相交于E、F、G、H，,求证：四边形 EFGH为矩形,4、已知平行四边形ABCD的对角线 AC，BD交于点O，AOB是等边三角形， AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由 （2）求这个平行四边形的面积,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,我的收获,
