《甘肃省2015-2016学年高一下学期第二学段（期中）考试数学（兰天班）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2015-2016学年高一下学期第二学段（期中）考试数学（兰天班）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 天水市一中天水市一中 2015-2016 学年度第二学期学年度第二学期 2015 级第二学段中考试题级第二学段中考试题数学数学（兰天班）（兰天班）命题：张永国 审核：张志义一选择题一选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1已知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是（ ）A.4 B.2 C.8 D.12若点 （ ）34PABABP 分向量的比为，则点分向量的比为A B C D737334343已知，若，则的值为（ ）(2,1),(1, 2)ab (9, 8)( ,)manbm nRmnA2 B C3 D234若，则在方向上的投影为（ ）(2,3),(
2、4,7)ab abA B C D313 565 5655已知非零向量 a,b 夹角为45,且,. 则等于（ ）2a 2abbA.2 2 B.2 C.3D.26已知向量，若与共线，则的值为（ ）(2,3),( 1,2)ab 4mab2abmA B2 C D-21 21 27若直线xa是函数sin()6yx图象的一条对称轴，则a的值可以是（ ）A.3B.2C.6D.38已知函数 f（x）=sin（2x+） ，其中 为实数，若 f（x）|f（）|对 xR 恒成立，且 f（）f（） ，则 f（x）的单调递增区间是（ ）Ak，k+（kZ） Bk，k+（kZ）Ck+，k+（kZ） Dk，k（kZ）9已知平
3、面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量1,2 ,32abmm都可以唯一的表示成（为实数） ，则的取值范围是（ ）c cab, mA B C D,22, ,22,10ABC外接圆圆心 O，半径为 1，2AOABAC 且OAAB ，则向量BA 在向量BC 方向的投影为A B C D21 23 212311已知向量满足，与的夹角为，若对一切实数，恒, a b 1a a b3x2xabab成立，则的取值范围是（ ）bA B C D1 ,)21( ,)21,)(1,)12已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，若0myx422 yxABO,则实数的取值范围是（ ）|ABOBOAmA B(, 22
4、,) ( 2 2, 22,2 2)CD2,2( 2 2,2 2)二填空题二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）13已知，则_.1sin,(,0)232 tan14已知P是ABC所在平面内一点， 20，现将一粒黄豆随机撒在ABCPB PC PA 内，则黄豆落在PBC内的概率是_15将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数)0)(2sin(xyx8的图象，若函数的图象过原点，则_)(xfy )(xfy 16已知是的外心，且，存在非零实数使OABC5,8ABAC, x y且，则_.AOxAByAC 21xycosBAC三解答题三解答题（本大题共 4 个小题，每小题 8 分，共
5、 32 分）17已知函数.( )2sin(2 +)+13f xx（）当时，求值；4 3x( )f x（）若存在区间(且)，使得在上至少含有 6 个零 , a b, a bRab( )yf x , a b点，在满足上述条件的中，求的最小值. , a bba18已知，(2sin ,1),(2, 2),(sin3,1),(1, )axbcxdk (,)xR kR（1）若，且（） ，求 x 的值；2,2xabc（2）若,求实数的取值范围.)/()(cbdak19已知的顶点坐标为，点 P 的横坐标为 14，且OAB(0,0),(2,9),(6, 3)OAB，点 Q 是边 AB 上一点，且.OPPB 0O
6、Q AP （1）求实数的值与点 P 的坐标； （2）求点 Q 的坐标；20已知，且，其中ab1= babkabka-3=+0k（1）若与的夹角为，求的值；ab60k（2）记，是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存baxf=)(xtxkf-1)(-1,1t在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.x参考答案参考答案 1A 【解析】试题分析：根据扇形的面积公式得，即，故选 A2 21rS42184考点：扇形的面积公式 2A 【解析】 3D 【解析】试题分析：由题意可知，解得，故.29 28mn mn 25mn 3mn 考点：向量的坐标运算. 4C 【解析】试题分析：在方向上的投影为故选 C.a
7、b1365cos,565a baa b b 考点：向量正投影的定义. 5A 【解析】试题分析：由题，则：22220()2cos45ababaa bb242 24,2 2bbb考点：向量的乘法. 6D 【解析】试题分析：由题意可知，根据向量共线的坐424,38mabmm24, 1ab标表示可知故选 D. 4 382414200,2,mmmm 考点：向量共线的坐标表示. 7A 【解析】试题分析：由题sin()6yx ，对称轴方程为： 则当,.62xkkZ03kx时，考点：三角函数的性质（对称性）. 8C 【解析】试题分析：由若对 xR 恒成立，结合函数最值的定义，我们易得 f（）等于函数的最大值或
8、最小值，由此可以确定满足条件的初相角 的值，结合，易求出满足条件的具体的 值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案解：若对 xR 恒成立，则 f（）等于函数的最大值或最小值即 2+=k+，kZ则 =k+，kZ又即 sin0令 k=1，此时 =，满足条件令 2x2k，2k+，kZ解得 x故选 C 考点：函数 y=Asin（x+）的图象变换 9D 【解析】试题分析：由题意得，平面内的任一向量都可以唯一的表示成（为实数） ，c cab, 则一定不共线，所以，解得，所以的取值范围是, a b 12 32mm2m m,2，故选 D.2,考点：向量的坐标运算. 10A 【解析】试题分析：因为所以
9、，所以22AOABACAOOBOAOCOA OBOC 三点共线即；又因为，所以，所以CBO,ACAB 1OAAB 2BC故向量在向量上的投影为选 A1BA BCBAACAB BABC21考点：平面向量数量积的含义及其物理意义11C 【解析】试题分析：由若对一切实数，恒成立，得，即x2xabab222xabab，整理得，把222224+42x abxa baba b 222224+42x abxa baba b ，与的夹角为代入，整理得恒成立，故 1a a b3222310xx bbb，解得22=44 310bbb1b 考点：1、平面向量数量积的运算；2、一元二次不等式的解法与判别式的关系.【方
10、法点睛】首先由若对一切实数，恒成立， 通过两边平方， 转化为x2xabab恒成立，然后把，与的夹角为代入，化简整理成关于的二222xabab 1a a b3x次方程恒成立问题，根据一元二次不等式的解法与判别式的关系，可得，从而得到关0 于的不等式，解不等式即可得到的取值范围.b b12B 【解析】试题分析：直线 x+y+m=0 与圆交于不同的两点 A，B，故 AB 为圆的一条弦，422 yx且圆心 O（0，0） ，半径 r=2，设线段 AB 的中点为 C，根据向量加法的平行四边形法则，可得，2OAOBOC ，即为，即，根据圆中弦的性质，则|ABOBOA2 OCAB 1 2OCABAC OAC
11、为直角三角形，在 RtOAC 中，OA=r=2，OCAC，OC2，OC 为点 O 到直线2x+y+m=0 的距离，故，解得 m，0022mmOC222m( 2 2, 22,2 2)考点：直线与圆相交的弦长问题1322【解析】试题分析：由，可得，则，故1sin,(,0)232 31cos322sin.tan22cossin考点：1、诱导公式；2、同角三角函数的基本关系.141 2【解析】取边BC上的中点D，由20，得2，而由向量的PB PC PA PB PC AP 中点公式知2，则有，即P为AD的中点，则SABC2SPBC，根PB PC PD AP PD 据几何概率的概率公式知，所求的概率为.1 21543【解析】试题分析：由题设可知，由题意，即，)8(2sin)(xxf0)0(f0)4sin(注意到所以，所以答案应填：04343考点：三角函数的图象和性质、简单三角方程的求解164 5 【解析】试题分析：如图所示,由，且，可得，AOxAByAC 21xy-2AO ABy ACAB 利用向量的运算法则,取的中点，则,所以BOy BCBA ACD2BCBABD ，得三点共线，
