《甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘甘肃肃省省天天水水市市秦秦安安县县第第二二中中学学 20152016学学年年度度第第一一学学期期第第三三次次月月考考 试试题题高高二二数数学学（文文科科）第第I卷卷（选选择择题题 60分分）一一、选选择择题题（共共12小小题题，每每小小题题5分分，计计60分分）1. 在ABC 中，已知，B=，C=，则 等于 8a060075bA. B. C. D. 6454343222. 在等差数列中，已知则等于 na521,a 456aaaA15 B33 C51 D.633. 已知等比数列an 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为 A 15 B17 C19 D 214. 已知，则的最小值
2、为（ ）2x4 2xx+-A.6 B.4 C.3 D.25. 对于任意实数 、 、 、 ，下列命题中，真命题为（ ）abcd若，则； 若，则；ab0c acbcab22acbc若，则； 若，则.22acbcabab11 abA. B. C. D. 6. 已知 x0，y0，且 x+y1，求的最小值是 ( ) 41 xyA.4 B.6 C.7 D.9 7. 数列的前 n 项和为（ ），n3211 3211 2111A B C D.122 nn 12 nn 12 nn 12 nn8. 不等式的解集为（ ）2xx4 2)3( 2loglogA B(1,9) C D(3,9), 9() 1 ,(9. 满
3、足的在ABC 的个数为 m，则的值为（ 45 ,6,2Aca=ma）A.2 B.4 C.1 D.不确定10.设的三内角 A、B、C 成等差数列，、成等ABCsin Asin BsinC比数列，则这个三角形的形状是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形11. 等比数列的各项均为正数，且，则 na564718a aa a（ ）3132310loglog.logaaaA B C D 121031 log 532log 512在中，若则的面积 S 等于ABC, 3, 3, 2 ACABACABABC（ ）A3 B C D323 233第第II卷卷（非选择题，共（非选择
4、题，共 90 分）分）二、填空题：二、填空题：(共共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分)13. 在ABC 中，若_ _.Acbcba则,22214.设等比数列的公比为，前 项和为，则na1 2q nnS_.44S a15.已知实数 x，y 满足，则目标函数的最小值是 .223yxyxx - 2zxy=-16.若不等式 mx2+4mx-40 对任意实数 x 恒成立，则实数 m 的取值范围为 .三、解答题三、解答题(共共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤或演算步骤.)17.（本小题满分 10 分）(1)
5、为等差数列an的前 n 项和，,，求.nS62SS 14a5a(2)在等比数列中，若求首项和公比 . na422324,6,aaaa1aq18.（本小题满分 12 分）在ABC中，AB、为锐角，角ABC、所对的边分别为abc、，且,.12 ba55sinA1010sinB（1）求的值；ba,（2）求角 C 和边 c 的值。19.（本小题满分 12 分）已知数列的前 项和。nan248nSnn(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。nS20.（本小题满分 12 分）若 0a1, 解关于 x 的不等式(xa)(x+a1)0.21.（本小题满分 12 分）某种汽车购买时费用为 14.4 万
6、元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共 0.9 万元，汽车的维修费为：第一年 0.2 万元，第二年0.4 万元，第三年 0.6 万元，依等差数列逐年递增.（1）设使用 n 年该车的总费用（包括购车费用）为 f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22.（本小题满分 12 分）已知数列满足na)( 12, 111 Nnaaann（1）求证：数列是等比数列；1na（2）求通项公式;na(3)设，求的前 n 项和.nnbnnbanT高高二二数数学学（文文科科）答答案案一、选择题：一、选择题：题号123456789101112答案ADBA
7、CDBDBCBD二、填空题：二、填空题：13. 120_ 14. 15_15. _-9 _ 16. 10m 三、解答题：三、解答题：17.解：解：(1)设等差数列设等差数列an的公差为的公差为 d，由题意，得由题意，得即即 3 分分1112615 ,31,adadad 11270,31,adad 解得，解得，所以，所以， 5 分分12,7.da 51474 ( 2)1.aad (2)设等比数列设等比数列an的公比为的公比为 q，由题意，得由题意，得 8 分分2 11(1)24,(1)6,a q qa qq 解得，解得， 10 分分115,.5qa18. 解：（解：（1）由）由得得,联立联立解得
8、解得6 分分Bb Aa sinsinba2 122baba 12 ba（2）A,B 为锐角，为锐角，10103cos,552cosBA=-BABABACsinsincoscos)cos(cos22135C5cos2c222Cabba12 分分5c19. (1)a1=S1=12-481=-47,当当 n2 时时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1)=2n-49,a1也适合上式也适合上式，an=2n-49 (nN+). 6 分分12 分分,576222324)47(2424S( (2 2) )a a1 1= =- -4 49 9, ,d d= =2 2, ,所所以以S
9、Sn n有有最最小小值值, ,n n= =2 24 4, ,即即S Sn n最最小小, ,或或: :由由S Sn n= =n n2 2- -4 48 8n n= =( (n n- -2 24 4) )2 2- -5 57 76 6, ,当当n n= =2 24 4时时, ,S Sn n取取得得最最小小值值- -5 57 76 6. . ,21242123,049) 1(204921 Nnnnanann又得由20. 解：原不等式即为解：原不等式即为(xa)x(1a)0，因为因为 a-(1-a)=2a-1，所以，所以，当当 0时，时，所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为或或；3 分分1 2a
10、1,aa |1x xa xa当当1 时，时，所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为或或；6 分分1 2a1,aa |x xa1xa 当当时，原不等式即为时，原不等式即为0,所以不等式的解集为所以不等式的解集为9 分分1 2a 21()2x1 |,R.2x xx综上知，当综上知，当 0时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为或或；1 2a |1x xa xa当当1 时，所以原不等式的解集为时，所以原不等式的解集为或或； 1 2a |x xa1xa 当当时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为 12 分分1 2a 1 |,R.2x xx21.解：（解：（）依题意）依题意 f(n)=14.4+(0
11、.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4 分分nnn9 . 02) 1(2 . 04 .146 分分4 .141 . 02nn（）设该车的年平均费用为）设该车的年平均费用为 S 万元，则有万元，则有8 分分)4 .141 . 0(1)(12nnnnfnS14.412 1.441102 1.2 13.4n n 9分 10分仅当仅当，即，即 n=12 时，等号成立时，等号成立. 12 分分nn4 .14 10答：汽车使用答：汽车使用 12 年报废为宜年报废为宜. 22. 解：（解：（1）)( 121 Nnaann得得 )(1(211 Nnaann)(2111Nnaann数列数列成等比数列成等比数列. 4 分分1na(2)由（由（1）知，）知，是以是以=2 为首项，以为首项，以 2 为公比的等比数列为公比的等比数列1na11a7 分分n na22211 -n12 n na（3） nnb) 12(n nnnbannbabababaT332211n) 12() 12(3) 12(2) 12( 1321nn=)321 ()2n232221321nn（令令nS2n232221321 n1432 n2n2322212nS两式相减两式相减1321 n222221nnnS2) 1(21nSn n12
