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1、2 20 01 11 1 年年普普通通高高等等学学校校招招生生全全国国统统一一考考试试西西工工大大附附中中第第一一次次适适应应性性训训练练 数数 学（文科）学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间 120分钟第卷（选择题 共 50 分）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数2 1i i对应的点的坐标为（A）) 1 , 1( （B）) 1, 1 ( （C）)2 , 2( （D）) 1 , 1 (2已知R是实数集，RxxyyA , |2，则ACR（A）0 ,
2、( （B）)0 , ( （C）) , 0( （D）) , 03有四个关于三角函数的命题：1p：存在 xR, 使得2sin2x+2cos2x=1 2；2p：若一个三角形两内角、满足0cossin，则此三角形为钝角三角形；3p：任意的 x0,都有1 cos2 2x=sinx ；4p：要得到函数)42sin(xy的图像，只需将函数2sinxy 的图像向右平移4个单位. 其中假命题的是（A）1p，3p （B）2p，4p （C）1p，4p （D）2p，4p4平面向量a 与b 的夹角为060， (2,0),| 1ab ，则|2 |ab（A）3 （B）2 3 （C）4 （D）125 一个容量为 60 的样本
3、数据分组后,分组与频数如下:10,20),6; 20,30),9; 30,40),12; 40,50),15; 50,60),12; 60,70),6, 则样本在10,30)上的频率为（A）201（B）41（C）21（D）1076设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）2 （B）3 （C）31 2（D）51 27按图 1 的流程图，可打印出一个数列，设这个数列为nx，则4x（A）43（B）85（C）1611（D）32218如图2所示，四棱锥ABCDP 中，底面ABCD是直角梯形，DABABC 090，若PA平面ABCD，且
4、左视图投影平面与平面PAB平行，则下列选项中可能是四棱锥 ABCDP 左视图的是 9已知直线01 ymx交抛物线2xy 于A、B两点，则AOB（A）为直角三角形 （B）为锐角三角形（C）为钝角三角形 （D）形状前三种都有可能10设圆3:22 yxC，直线063: yxl，点lyxP),(00，存在点CQ，使060OPQ（O为坐标原点） ，则0x的取值范围是（A） 1 ,21 （B） 1 , 0 （C）56, 0 （D）23,21第卷（非选择题 共 100 分）二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.答案写在题中的横线上.11在等比数列 na中，11a ，公比2q ，若64n
5、a ，则n的值为 12先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足1log2nm的概率是 13直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上，若ABAC12AA,若 90BAC，则此球的表面积等于 14设, x y满足约束条件220 840 0 , 0xy xy xy ，若目标函数0,0zabxy ab的最大值为 8，则ab的最小值为_ 15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选做题）不等式1|11| xx的解集是 B. (几何证明选做题) 如图,以4AB 为直径的圆与ABC 的两边分别交于,E F两点，60ACB，则EF C.
6、(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标中，已知点P为方程cossin1所表示的曲线上一动点，)3, 2(Q，则PQ的最小值为_ 三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （本题满分 12 分）已知函数2( )2cos ()2sin()cos() 1644f xxxx（1）求函数)(xf的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数)(xf在区间2,12上的值域17 （本题满分 12 分）已知关于 x 的一元二次函数 )0( 1)(2abxaxxf ,设集合 ,3 , 2 , 1PQ4 , 3 , 2 , 1 , 1,分别从集合 P 和 Q 中随机取一
7、个数 a 和 b 得到的数对),(ba（1）列举出所有的数对( , )a b, 并求函数( )yf x有零点的概率；（2）求函数), 1 )(在区间xfy上是增函数的概率 18 （本题满分 12 分）如图，三棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，E、F 分别为 PC、BD的中点，侧面 PAD.22,ADPDPAABCD且底面（1）求证：EF/平面 PAD；（2）求三棱锥 CPBD 的体积19 （本题满分 12 分）数列na的首项为651a，以1a，2a，3a，1na，na为系数的二次方程012 1xaxann（n2，且 Nn）都有根、，且、满足133（1）求证：21na
8、是等比数列； （2）求na的通项公式；（3）记nS为na的前n项和，对一切 Nn，不等式22 nSn0恒成立，求的取值范围20 （本题满分 13 分）已知F是双曲线C：12222 by ax)0, 0(ba右焦点，若F到双曲线C的渐近线的距离是 1，且双曲线C的离心率26e（1）求双曲线C的方程；（2）过点A（0，1）的直线 l 与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若AQAP21，求直线 l 的方程21 （本题满分 14 分）已知函数1( )ln1()af xxaxaRx（1）当1a 时，求曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线方程；（2）当10，此时( )0fx ，函数( )f x单调递减；x(1，+)时，( )0g x ，此时( )0fx ，函数( )f x单调递增. 13 分综上所述：当0a 时，函数( )f x在（0,1）上单调递减；函数( )f x在(1,+)上单调递增；当102a时，函数( )f x在（0,1）上单调递减；函数( )f x在（1,11a）上单调递增；函数( )f x在（11a,+）上单调递减. 14 分（ 以上答案仅供参考）高考资源网w w 高 考 资源 网
