《陕西省西安交大阳光中学高中数学学案选修2-2《1.1.1 归纳推理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安交大阳光中学高中数学学案选修2-2《1.1.1 归纳推理》（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 推理与证明推理与证明第 1 课时课题名称时间时间第 周 星期课型新授课主备课人陈 锋目标目标1.通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基 本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去； 2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推 广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法.重点重点了解归纳推理的含义难点难点利用归纳进行简单的推理二次备课二次备课自自 主主 学学 习习问题问题 1 1：歌德巴赫猜想是什么？：歌德巴赫猜想是什么？ 哥德巴赫既证明不了这个猜想，也否定不了这个猜想。于是，歌德
2、巴赫写 信给当时的大数学家欧拉。欧拉在给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的， 但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证 明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从提出这个猜想至今，许多数学家 都不断努力想攻克它，但都没有成功。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200 年 过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的 “明珠” 。到了 20 世纪 20 年代，才有人开始向它靠近。目前最佳的结果是中 国数学家陈景润于 1966 年证明的“每一个充分大的偶数都能够表示为一个素 数及一个不超过两个素数的乘积之和” （简称“1
3、+2” ） ，这一结论十分接近歌德 巴赫猜想的解，被国际上称为“陈氏定理” 。 问题问题 2 2：多面体的欧拉公式是什么？：多面体的欧拉公式是什么？虽然，歌德巴赫的猜想还不能证明，但他的这种猜想方法在定理发现中很 有用。大数学家欧拉，也是通过观察一些简单的多面体，然后发现多面体的欧 拉公式的。 下面请同学们数一数下列图中的凸多面体的面数 F、顶点数 V 和棱数 E， 然后一起把表格填完整。 （小组讨论）（小组讨论）小结：小结：欧拉从中发现了公式，你们发现了吗？ _问题问题 3 3：在上面几个例子中，大家有没有发现它们有什么共同的特点？ 【阅读教材P5，找出归纳推理归纳推理的定义，并画出关键词】
4、多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱四棱锥五棱锥正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔问题生成记录： 精精讲讲互互 动动例例 1 根据下列条件，写出数列的前 4 项，并归纳猜想它的通项公式.(1)；(2) .)(12(, 011 Nnnaaann nn naaaa1, 111【思路点拨思路点拨】解：达达 标标 训训 练练1. 教材 P7练习题：2.(选做选做)根据下列条件，写出数列中的前 4 项，并归纳猜想出它的通项公式：. 12, 311nnaaa作业作业反思反思板书板书 设计设计由 a1=1求出 a2由 a2求出 a3由 a3求出 a4分析 a1, a2, a3, a4的特征求出 a3猜想出通项an
