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1、1湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学人教版必修一湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学人教版必修一第一章第一章 集合与函数的集合与函数的 概念概念章节教案章节教案学习目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合 与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； 2. 了解构成函数的要素； 3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合. 学习过程 一、课前准备一、课前准备复习:（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的 的值，y 的值与之对应，此时y是x的函数，x是 ，y是 . 表示方法有： 、 、 .二、新课
2、导学二、新课导学 学习探究 探究任务一：函数函数模型思想模型思想及函数概念及函数概念 问题：研究下面三个实例：A. 一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒） 的变化规律是.21305httB. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面 积的变化情况. C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五” 计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个 实例有什
3、么共同点？新知：函数定义. 设A、B是 数集，如果 ，那么称为从集合A到集合B的一个:f AB函数，记作：.其中，x叫 ，x的取值范围A叫作 ，与x的值对应的( ),yf xxAy值叫 ，函数值的集合叫 . ( )|f xxA 牛刀小试：年份19911992199319941995恩格尔 系数%53.852.950.149.949.92函数值域是 .223, 1,0,1,2yxxx 反思： （1）值域与B的关系是 ；构成函数的三要素是 、 、 （2）常见函数的定义域与值域.探究任务二：区间及写法区间及写法 新知：设a、b是两个实数，且aa= 、x|xb= 、x|xb= . （2）= . |01
4、x xx或（3）函数y的定义域 ，值域是 . （观察法）x 三、典型例题三、典型例题四、课堂练习四、课堂练习 1. 已知函数，则（ ）.2( )21g tt(1)gA. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的定义域是（ ）.( )12f xxA. B. 1 ,)21( ,)2C. D. 1(, 21(, )2函数解析式定义域值域一次函数(0)yaxb a二次函数，2yaxbxc 其中0a 反比例函数(0)kykx33. 已知函数，若，则a =（ ）.( )23f xx( )1f a A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 4. 函数的值域是 .2, 2, 1,0,1,2yxx 5. 函数的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）2yx 6. 已知函数，求、的值.2( )352f xxx(3)f(2)f (1)f a 7. 求函数的定义域.1( )43f xx8.已知函数.1( )1f xx（1）求的值；(3)f （2）求函数的定义域（用区间表示） ； （3）求的值.2(1)f a 五、课堂小结五、课堂小结学习小结 函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示. 知识拓展 求函数定义域的规则： 分式：分母不等于 0； 偶次根式：根号里面大 于或等于 0； 零次幂式：底数不等于 0.
