《河南省郑州市盛同学校09-10学年高一下学期期末考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市盛同学校09-10学年高一下学期期末考试（数学）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州盛同学校郑州盛同学校 09-1009-10 学年高一下学期期末考试学年高一下学期期末考试数学试题数学试题试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟卷 I（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 2 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）2、直线:330lxy的倾斜角为 （ ）A、30； B、60； C、120； D、150。3、边长为a正四面体的表面积是 （ ）A、33 4a ； B、33 12a ； C、23 4a ； D、23a。4、对于直线:360lxy的截距，下列说法正确的是 （ ）
2、A、在y轴上的截距是 6； B、在x轴上的截距是 6； C、在x轴上的截距是 3； D、在y轴上的截距是3。5、已知,ab/，则直线a与直线b的位置关系是 （ ）来源:KA、平行； B、相交或异面； C、异面； D、平行或异面。6、已知两条直线12:210,:40lxaylxy ，且12ll/，则满足条件a的值为 （ ）图（1）ABCDA、1 2 ； B、1 2； C、2； D、2。7、在空间四边形ABCD中，,E F G H分别是,AB BC CD DA的中点。若ACBDa，且AC与BD所成的角为60，则四边形EFGH的面积为 （ ）A、23 8a ； B、23 4a ； C、23 2a ；
3、 D、23a。8、已知圆22:260C xyxy，则圆心P及半径r分别为 （ ）A、圆心1,3P，半径10r ； B、圆心1,3P，半径10r ； C、圆心1, 3P，半径10r ； D、圆心1, 3P，半径10r 。9、下列叙述中错误的是 （ ）A、若P且l，则Pl； B、三点, ,A B C确定一个平面；C、若直线abA，则直线a与b能够确定一个平面； D、若,Al Bl且,AB，则l。10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）A、两条平行直线； B、一点和一条直线；C、两条相交直线； D、两个点。11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，且它的 8 个顶点都在同一个球
4、面上，则这个球的表面积是 （ ）A、25； B、50； C、125； D、都不对。12、四面体PABC中，若PAPBPC，则点P在平面ABC内的射影点O是ABCA的 （ ）A、外心； B、内心； C、垂心； D、重心。二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2 , a a的矩形，则圆柱的体积为 ；14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为 ；15、点2,1M直线:32 30lxy的距离是 ；16、已知, a b为直线，, 为平面，有下列三个命题：（1） ab/ ，则
5、a b/；（2） ,ab，则a b/；（3） ,a b b/，则a/；（4） ,ab a，则b/；其中正确命题是 。三、解答题（本大题共 6 道小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 12 分）如下图(2),建造一个容积为316m，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120m2/元，池壁的造价为80m2/元，求水池的总造价。18、 （本小题满分 12 分）如下图(3)，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，,M N分别是,AB PC的中点，求证：MNPAD/ 平面 。2m2m图（2）BCADMNP图(3)来源:高&考%资*源
6、#网 KS5U.COM19、 （本小题满分 12 分）如下图（4） ，在正方体1111ABCDABC D中，（1）画出二面角11ABCC的平面角；（2）求证：面11BB DD 面1ABC图（4）1A1B1D1CCABD20、 （本小题满分 12 分）光线自点2,3M射到点1,0N后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。 （请用直线的一般方程表示解题结果）来源:高&考%资*源#网21、 （本小题满分 12 分）已知三角形ABCA的三个顶点是4,0 ,6,7 ,0,8ABC（1） 求BC边上的高所在直线的方程；（2） 求BC边上的中线所在直线的方程。22、 （本小题满分 14 分）如下图（
7、5） ，在三棱锥ABCD中，,O E分别是,BD BC的中点，2CACBCDBD,2ABAD。高&考%资*源#网（1） 求证：AO 平面BCD；（2） 求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3） 求点E到平面ACD的距离。参考答案参考答案EABC图（5）DO2m2m图（2）一、选择题（本大题共 2 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）BCDAD CADBD BA 二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）13、3a 或32a ； 14、 ,aPb ，且Pb，则a与b互为异面直线； 15、1 2；
8、16、 （2） 。三、解答题（本大题共 6 道小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 12 分）如下图(2),建造一个容积为316m，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120m2/元，池壁的造价为80m2/元，求水池的总造价。解：分别设长、宽、高为,am bm hm；水池的总造价为y元16,2,2Vabhhb，4am3 分则有24 28Sm底6 分2224224Sm壁9 分12080120 880 242880ySS 底壁（元）12 分18、 （本小题满分 12 分）如下图(3)，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，,M
9、 N分别是,AB PC的中点，求证：MNPAD/ 平面 。证明：如图，取PD中点为E，连接,AE EN1 分,E N分别是,PD PC的中点1 2ENDC/4 分BCADMNP图(3)EM是AB的中点 1 2AMDC/7 分EN AM/四边形AMNE为平行四边形 9 分AE MN/11 分又AEAPD面MNAPD面MNPAD/ 平面 。 12 分19、 （本小题满分 12 分）如下图（4） ，在正方体1111ABCDABC D中，（1）画出二面角11ABCC的平面角； （2）求证：面11BB DD 面1ABC解：（1）如图，取1BC的中点E,连接1,AE EC。11,AC AB BC分别为正方
10、形的对角线11ACABBCE是1BC的中点1AEBC2 分又在正方形11BBC C中11ECBC3 分1AEC为二面角11ABCC的平面角。 4 分（2） 证明： 1D DABCD面，ACABCD 面1D DAC6 分又在正方形ABCD中 ACBD8 分1D DBDD11ACDD B B 面10 分又1ACABC面面11BB DD 面1ABC12 分20、 （本小题满分 12 分）光线自点2,3M射到点1,0N后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。 （请用直线的一般方程表示解题结果）图（4）1A1B1D1CCABDE4,0A06,7B0,8 CD00,E xyxy解：如图，设入射光线
11、与反射光线分别为1l与2l，11,Ml Nl由直线的两点式方程可知：1030:12 1ylx3 分化简得：1:330lxy4 分其中13k ， 由光的反射原理可知：12 213kk ，又2Nl8 分由直线的点斜式方程可知：2:031lyx 10 分化简得：2:330lxy12 分21、 （本小题满分 12 分）已知三角形ABCA的三个顶点是4,0 ,6,7 ,0,8ABC（1） 求BC边上的高所在直线的方程； （2） 求BC边上的中线所在直线的方程。解：（1）如图，作直线ADBC，垂足为点D。781 606BCk 2 分BCAD16AD BCkk 4 分由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为：
12、064yx化简得： 624yx6 分（2）如图，取BC的中点00,E xy，连接AE。高&考%资*源#网yx1,0N2,3M1l2l120由中点坐标公式得000632 8715 22xy，即点153,2E 9 分由直线的两点式方程可知直线AE的方程为：15002 430y x11 分化简得：5102yx12 分22、 （本小题满分 14 分）如下图（5） ，在三棱锥ABCD中，,O E分别是,BD BC的中点，2CACBCDBD,2ABAD。（1） 求证：AO 平面BCD； （2） 求异面直线AB与BC所成角的余弦值；（3） 求点E到平面ACD的距离。（1）证明：连接OC ,BODO ABADAOBD1 分,BODO BCCDCOBD2 分在AOCA中，由已知可得：1,3AOCO， 而2222,ACAOCOAC90AOC，即AOOC4 分 BDOCO
