《河南省三门峡市灵宝五高2017届高三上学期期末数学试卷（理科）（b卷）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省三门峡市灵宝五高2017届高三上学期期末数学试卷（理科）（b卷）word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年河南省三门峡市灵宝五高高三（上）期末数学试学年河南省三门峡市灵宝五高高三（上）期末数学试卷（理科）（卷（理科）（B 卷）卷）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合 A=1，2，3，B=2，3，4，5，则U（AB）=（ ）A6，7，8B1，4，5，6，7，8C2，3 D1，2，3，4，52已知 i 为虚数单位，则（1+i）（1i）=（ ）A0B1C2D2i
2、3命题“若 x21，则1x1”的逆否命题是（ ）A若 x21，则 x1 或 x1B若1x1，则 x21C若 x1 或 x1，则 x21D若 x1 或 x1，则 x214如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h随时间 t 变化的可能图象是（ ）ABCD5两个球的体积之比为 8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A2：3B4：9C：D：6设 a，bR，若 a|b|0，则下列不等式中正确的是（ ）Aba0Ba3+b30Ca2b20 Db+a07已知 p：直线 a 与平面 内无数条直线垂直，q：直线 a 与平面 垂直则p 是 q 的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件
3、C充要条件D既不充分也不必要条件8记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A1440 种 B960 种C720 种D480 种9已知抛物线方程为 y2=2px（p0），过该抛物线焦点 F 且不与 x 轴垂直的直线 AB 交抛物线于 A，B 两点，过点 A，点 B 分别作 AM，BN 垂直于抛物线的准线，分别交准线于 M，N 两点，那么MFN 必是（ ）A锐角B直角C钝角D以上皆有可能10甲、乙两个人投篮，他们投进篮的概率分别为，现甲、乙两人各投篮 1 次，则两个人都投进的概率是（ ）ABCD11设变量 x，y 满足约束条
4、件：，则目标函数 z=2x+3y 的最小值为（ ）A6B7C8D2312将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）Ay=sin（2x） By=sin（2x） Cy=sin（x）Dy=sin（x）二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分13设向量，若，则 x= 14在等差数列an中，a1+a9=10，则 a5的值为 15的展开式中，常数项为 （用数字作答）16如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位
5、数之和是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分解答须写出文字说明，证明过程或分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤演算步骤17（12 分）在ABC 中，已知 a=10，B=45，A=30，解此三角形18（12 分）已知等差数列an 中，a5=3，a6=2（1）求数列an的首项 a1和公差 d；（2）求数列an的通项公式 an 19（12 分）甲、乙二人参加普法知识竞答，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个，判断题 4 个甲、乙二人依次各抽一题（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？20（
6、12 分）过双曲线 x2y2=1 的右焦点 F 作倾角为 600的直线 l，交双曲线于A、B 两点，求|AB|21（12 分）已知函数 f（x）=x2+ （x0，aR）（1）当 a=0 时，判断函数 f（x）的奇偶性；（2）若 f（x）在区间2，+）上是增函数，求实数 a 的取值范围22（10 分）不等式|x1|1 的解集是 2016-2017 学年河南省三门峡市灵宝五高高三（上）期学年河南省三门峡市灵宝五高高三（上）期末数学试卷（理科）（末数学试卷（理科）（B 卷）卷）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，
7、共 40 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合 A=1，2，3，B=2，3，4，5，则U（AB）=（ ）A6，7，8B1，4，5，6，7，8C2，3 D1，2，3，4，5【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据题意和交集的运算先求 AB，再由补集的运算求出U（AB）【解答】解：A=1，2，3，B=2，3，4，5，AB=2，3，全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，U（AB）=1，4，5，6，7，8故选 B【点评】本题考查了集合的交集、补集的运算，利用集合运算性质和题
8、意求出，属于基础题2已知 i 为虚数单位，则（1+i）（1i）=（ ）A0B1C2D2i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】根据所给的复数的表示式，看出本题可以应用多项式乘以多项式的法则来得到结果，或者根据平方差公式得到结果【解答】解：（1+i）（1i）=1i2=2故选 C【点评】本题考查复数的代数形式的乘法运算，是一个基础题，这种题目解题的关键是细心，不要在数字运算上出错3命题“若 x21，则1x1”的逆否命题是（ ）A若 x21，则 x1 或 x1B若1x1，则 x21C若 x1 或 x1，则 x21D若 x1 或 x1，则 x21【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案
9、即可，要注意“且”形式的命题的否定【解答】解：原命题的条件是“若 x21”，结论为“1x1”，则其逆否命题是：若 x1 或 x1，则 x21故选 D【点评】解题时，要注意原命题的结论“1x1”，是复合命题“且”的形式，否定时，要用“或”形式的符合命题4如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h随时间 t 变化的可能图象是（ ）ABCD【考点】函数的图象与图象变化【分析】根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的容器，判断出高度 h 随时间 t 变化的可能图象【解答】解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随
10、时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢刚开始高度增加的相对快些曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳故选 B【点评】本题考查函数图象的辨别能力，考查学生对两变量变化趋势的直观把握能力，通过曲线的变化快慢进行筛选，体现了基本的数形结合思想5两个球的体积之比为 8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A2：3B4：9C：D：【考点】球的体积和表面积【分析】根据体积比等于相似比的立方，求出两个球的半径的比，表面积之比等于相似比的平方，即可求出结论【解答】解：两个球的体积之比为 8：27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半径比为 2：3，从而这两个球的
11、表面积之比为 4：9故选 B【点评】本题是基础题，考查相似比的知识，考查计算能力，常考题6设 a，bR，若 a|b|0，则下列不等式中正确的是（ ）Aba0Ba3+b30Ca2b20 Db+a0【考点】不等关系与不等式【分析】由题意可以令 a=1，b=0 分别代入 A，B，C，D 四个选项进行一一排除【解答】解：利用赋值法：令 a=1，b=0ba=10，故 A 错误；a3+b3=10，故 B 错误；a2b2=10，故 C 错误；排除 A，B，C，选 D【点评】此题利用特殊值进行代入逐一排除错误选项，方法简洁、直观，此题为基础题7已知 p：直线 a 与平面 内无数条直线垂直，q：直线 a 与平面
12、 垂直则p 是 q 的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】分析题目已知命题 p：直线 a 与平面 内无数条直线垂直q：直线 a与平面 垂直，求 p 是 q 的什么条件则由线面垂直的判定定理很容易得出 p不能推出 q，q 能推出 p，则 p 是 q 的必要不充分条件【解答】解：已知 p：直线 a 与平面 内无数条直线垂直，q：直线 a 与平面 垂直直线 a 与平面 内无数条直线垂直，只要有一条直线不垂直，就不能推出直线与平面垂直，所以不充分而直线与平面垂直，根据线面垂直的判定定理可
13、以推出直线 a 与平面 内无数条直线垂直所以必要故选 B【点评】本题主要考查必要条件和充分条件的判定，这种题型一般在高考中会以选择题、填空题的形式出现，属于基础概念性试题8记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A1440 种 B960 种C720 种D480 种【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】因为 2 位老人不排在两端，所以从 5 名志愿者中选 2 名排在两端，因为 2 位老人相邻，所以把 2 位老人看成一个整体，与其他元素进行排列，注意整体之间的排列【解答】解：可分 3 步第一步，排两端，从 5 名志愿者中选
14、 2 名有 A52=20 种排法，第二步，2 位老人相邻，把 2 个老人看成整体，与剩下的 3 名志愿者全排列，有 A44=24 种排法第三步，2 名老人之间的排列，有 A22=2 种排法最后，三步方法数相乘，共有 20242=960 种排法故选 B【点评】本题主要考查了有限制的排列问题的解决，掌握这些常用方法9已知抛物线方程为 y2=2px（p0），过该抛物线焦点 F 且不与 x 轴垂直的直线 AB 交抛物线于 A，B 两点，过点 A，点 B 分别作 AM，BN 垂直于抛物线的准线，分别交准线于 M，N 两点，那么MFN 必是（ ）A锐角B直角C钝角D以上皆有可能【考点】抛物线的应用【分析】
15、由题意画出图象，由抛物线的定义，说明三角形 BNF 是等腰三角形，说明 NF 平分OFB，同理 MF 平分OFA，推出结论【解答】解：由题意画出图象，如图，由抛物线的定义可知NB=BF，三角形 BNF 是等腰三角形，BNOF所以 NF 平分OFB同理 MF 平分OFA，所以，NFM=90故选 B【点评】本题考查抛物线的应用，考查作图能力，计算能力，是基础题10甲、乙两个人投篮，他们投进篮的概率分别为，现甲、乙两人各投篮 1 次，则两个人都投进的概率是（ ）ABCD【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】设事件 A 表示“甲投进篮”，事件 B 表示“乙投进篮”，利用相互独立事件概率乘法公式能求出甲、乙两人各投篮 1 次，则两个人都投进的概率【解答】解：设事件 A 表示“甲投进篮”，事件 B 表示“乙投进篮”，事件 A，B 相互独立，且 P（A）=，P（B）=，甲、乙两人
