《陕西省榆林市育才中学高中数学导学案 必修五：不等式8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市育才中学高中数学导学案 必修五：不等式8（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】1.掌握基本不等式成立的条件，能识别基本不等式； 2.能利用基本不等式证明其他不等式或求相关量的范围. 【学习重点学习重点】基本不等式成立的条件. 【学习难点学习难点】基本不等式成立的条件. 【使用说明使用说明】 1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容 2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结 【自主学习自主学习】阅读教材 88 页，对于不等式222abab， , a b可以取任意的实数吗？何时可以取等号？对于不等式2abab， , a b可以取任意实数吗？何时可以取等号？1、不等式244aa中等号成立的条件是_ .2、若110ab，
2、则下列不等式：abab； ab；ab；2ba ab中，正确的不等式有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、若已知0,0ab，那么基本不等式为2abab，对应的变形形式为2abab，那么：（1）若设,ax by，则应用, x y表示的基本不等式为_，对应的变形形式为_.（2）若设1,ax bx，则应用x表示的基本不等式为_，对应的变形形式为_.（3）若设,xyabyx，则应用, x y表示的基本不等式为_，对应的变形形式为_. （其中的, x y均大于零）思考：3（1） 、 （2） 、 （3）的不等式取等号的条件是什么？4、已知x为实数，则下列不等式恒成立的是（ ）A. 212x
3、x B.12xxC.214xx D.2 212xx 【合作探究合作探究】若已知0,0ab，那么基本不等式为2abab，若1ab，则ab的最大值是多少？1（1）若已知0,0,1abab ，试利用基本不等式2abab证明：1 4ab .（2）若已知0,0,1abab ，试利用基本不等式2abab证明1ab.思考：（1） 、 （2）的不等式取等号的条件是什么？2.已知0,0,1abab ，证明221 2ab，并说明等号成立的条件。 （提示：利用222()2ababab和基本不等式证明。 ）【课后检测课后检测】1、已知0,0,2abab，则（ ）A. 1 2ab B.1 2ab C.222ab D.223ab2、若0,0ab，证明2 222()() ,22abababab.【小结小结】
