《江西省2015-2016学年高一上学期奥数班数学竟赛 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2015-2016学年高一上学期奥数班数学竟赛 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -丰城中学丰城中学 20182018 届数学竟赛届数学竟赛考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 班级班级 1-101-10 班班 命题：熊海荣命题：熊海荣 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .1.集合集合中含有的元素个数为中含有的元素个数为*12|xNZxA4B6C8D122.2.设设，且，且，则，则25abm112abm A.A. B.B. 1
2、010 C.C. 2020 D.D. 100100103.已知函数已知函数仅有一个零点，则仅有一个零点，则的取值为的取值为1cos)(2xaxxfaA B C D), 1a 1, 1a1a1a4.已知函数已知函数，则满足，则满足的实数的实数的取值范围是的取值范围是2|)(2xxxf)31() 12(fxfxABC D)32,31(32,31)32,21()32,215.定义在定义在 R 上的函数上的函数上是增函数，且函数上是增函数，且函数是偶函数，是偶函数，),(),(axfy在)(axfy当当时，有时，有且axax21,|21axaxAB)2()2(21xafxaf)2()2(21xafxa
3、fCD)2()2(21xafxaf)2()2(21axfxaf6.6.设设，是二次函数，若是二次函数，若的值域是的值域是，则，则的的 1,1,2xxxxxf xg xgf, 0 xg值域是值域是A.A. B.B. C.C. D.D. , 11, , 01, 0, 17.7.某学校要招开学生代表大会，规定各班每某学校要招开学生代表大会，规定各班每 1010 人推选一名代表，当各班人数除以人推选一名代表，当各班人数除以 1010 的的 余数大于余数大于 6 6 时再时再增选一名代表增选一名代表. .那么，各班可推选代表人数那么，各班可推选代表人数y y与该班人数与该班人数x x之间的函数关之间的函
4、数关系用取整函数系用取整函数，( (表示不大于表示不大于的最大整数）可以表示为的最大整数）可以表示为 xy xx 10.xyA 103.xyB 104.xyC 105.xyD8.8.设设，那么，那么1)51()51(51abA Aababaa B BaabbaaC Cbaaaba D Daababa高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -9.对于函数对于函数，设，设，11)(xxxf)()(1xfxf)()(12xffxf)()(1xffxfnn令集合令集合则集合则集合 M 为为)2,(nNn2 2016)(|xxfxMA空集空集 B. 实数集实数集 C. 单元集单元集
5、D. 二元集二元集10.函数函数的图象关于直线的图象关于直线2bxa 对称。据此可推测，对任意的非零对称。据此可推测，对任意的非零2( )f xaxbxc实数实数，b，c，m，n，p，关于，关于 x 的方程的方程2( )( )0m f xnf xp的解集都不可能是的解集都不可能是aA. 1,2 B 1,4 C 1,2,3,4 D 1,4,16,641 11 1. . 某医院经调查发现：当还未开始挂号时，有某医院经调查发现：当还未开始挂号时，有 N 个人已经在排队等候挂号；开始挂号个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人平均每分钟增加后，排队的人平均每分钟增加 M 个假定挂号的速度是每个窗口
6、每分钟个假定挂号的速度是每个窗口每分钟 K 个人当开放个人当开放1 个窗口时，个窗口时，40 分钟后恰好不会出现排队现象当同时开放分钟后恰好不会出现排队现象当同时开放 2 个窗口时，个窗口时，15 分钟后恰好分钟后恰好不会出现排队现象根据以上信息，若要求不会出现排队现象根据以上信息，若要求 8 分钟不出现排队现象，则需要同时开放的分钟不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少有窗口至少有( )A4 个个 B5 个个 C6 个个 D7 个个12.12.已知平面上四个点已知平面上四个点1(0,0)A，2(2 3,2)A，3(2 34,2)A， 4(4,0)A设设D是四边形是四边形1234A A A
7、A及其内部的点构成的点的集合，点及其内部的点构成的点的集合，点0P是四边形对角线的交点，若集合是四边形对角线的交点，若集合0| |,1,2,3,4iSPDPPPAi，则集合，则集合 S S 所表示的平面区域的面积为所表示的平面区域的面积为A A2 2 B B4 4 C C8 8 D D1616二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分，13.13. 函数函数的最小值为的最小值为 2254( )22xxf xxx14.14.过原点的直线交函数过原点的直线交函数的图象于的图象于、两点，过点两点，过点作垂直于作垂直于轴的直线交轴的
8、直线交( )2xf x ABBy函数函数的图象于的图象于，若，若轴，则点轴，则点的坐标的坐标_( )4xg x C/ACyB15.15.已知函数已知函数，则，则_xxf421)()20152014()20152()20151(fff16.16.如图，已知二次函数如图，已知二次函数（，为实数，为实数，）的图象过点）的图象过点cbxaxy2abc0a，且与，且与轴交于轴交于，两点，若两点，若，则，则的值为的值为 . .)2 ,(tCxABBCAC a高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分
9、) ) 17.17. 已知函数已知函数的定义域为的定义域为 R；862mmxmxy（1）求实数）求实数 m 的取值范围；的取值范围； （2）当）当 m 变化时，若变化时，若 y 的最小值为的最小值为 f(m)，求函数，求函数 f(m)的值域的值域18.设设，若仅有一个常数，若仅有一个常数 c 使得对于任意的使得对于任意的，都有，都有满足方程满足方程1aaax2 ,2,aay，求，求的取值范围；的取值范围；cyxaa logloga19.19.已知二次函数已知二次函数 其中其中为奇数，若它与为奇数，若它与轴有两个交点，其交轴有两个交点，其交qpxxxf22)(2qp,x 点横坐标能为有理数吗点横
10、坐标能为有理数吗? ?证明你的结论；证明你的结论；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -20.已知函数已知函数，若，若Zkxxfkk22)( 1221xxff x1有x（1）求）求的值；的值；k（2）试判断是否存在正数）试判断是否存在正数，使函数，使函数在区间在区间上的上的pxpxfpxg12)(1)(2 , 1值域为值域为.若存在，求出这个若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由的值；若不存在，说明理由. 817, 4p21.21. 据气象中心观察和预测：发生于据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
11、Mv v(km/h)(km/h)与时间与时间 (h)(h)的函数图像如下图所示，过线段的函数图像如下图所示，过线段OCOC上一点上一点T T( (t,t,0)0)作横轴的垂线作横轴的垂线 ，tl梯形梯形OABCOABC在直线在直线 左侧部分的面积即为左侧部分的面积即为 (h)(h)内沙尘暴所经过的路程内沙尘暴所经过的路程(km)(km)lts(1)(1)当当 4 4 时，求时，求的值；的值；ts(2)(2)将将随随 变化的规律用数学关系式表示出来；变化的规律用数学关系式表示出来；St(3)(3)若若城位于城位于地正南方向，且距地正南方向，且距地地 650km650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到NMM城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由城？如果不会，请说明理由NN22.如图所示，已知如图所示，已知O1与与O2相交于相交于 A、B 两点，过点两点，过点 A 作作O1的切线交的切线交O2于点于点 C，过点，过点 B 作两圆的割线，分别交作两圆的割线，分别交O1、O2于点于点 D、E，DE 与与 AC 相交于点相交于点 P.(1)求证：求证：ADEC；高考资源网（）
