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1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！1已知集合 Ax|x23x40，Bx|m1x2m3，若 ABA，则实数 m 的取值范围为_答案 (，12解析 ABA，BA.Ax|x23x40x|1x4，当 B时，m12m3，即 m1，令bnan1(n1,2，)若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则 6q_.答案 9解析 bnan1，anbn1，而bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，an有连续四项在集合54，24,18,36,81中，an是公比为 q 的等比数列，|q|1.an中的连续四项为24,36，54,81.q ，6q9.3624321
2、02015郑州质量预测设函数 yf(x)的定义域为 D，若对于任意 x1、x2D，当 x1x22a 时，恒有 f(x1)f(x2)2b，则称点(a，b)为函数 yf(x)图象的对称中心研究函数 f(x)x3sinx2图象的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到 f(1)fff(1)_.(1920)(1920)高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！答案 82解析 依题意，函数 yx3与 ysin x 均是奇函数，因此yx3sin x 是奇函数，其图象关于点(0,0)对称，函数 f(x)x3sin x2 的图象关于点(0,2)对称，于是有 f(x)f(x)4，因
3、此 f(1)f(1)4，ff4，f(0)2，所求的和为 220482.(1920)(1920)11.直线 l1和 l2是圆 x2y22 的两条切线若 l1与 l2的交点为(1,3)，则 l1与 l2的夹角的正切值等于_答案 43解析 根据题意作出图形如图所示，连接 OA，OB，则|AO|，10230210 |OB|，|AB|2，2|AO|2|OB|22tanBAO ，l1与 l2的夹角的正切值等于 tan 2BAO22 212 .2tanBAO1tan2BAO2 1211443高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！12已知 F 为抛物线 y22px(p0)的焦点，以
4、F 为顶点作一个两条对角线长分别为 2和 2 的菱形 PFRQ(|PR|FQ|)，如图所3示若抛物线经过 P，R 两个顶点，则抛物线的方程为_答案 y22x解析 由已知条件知|FQ|2，|PR|2，所以|PF|2，且点 P 的3横坐标为 1，根据抛物线的定义知|PF|xP 1 p1，p2p2p2p2则由 p12，得 p1，所以抛物线的方程为 y22x.13已知椭圆 C：1 的左、右焦点分别为 F1、F2，椭x24y23圆 C 上点 A 满足 AF2F1F2.若点 P 是椭圆 C 上的动点，则的最大值为_F1PF2A答案 3 32解析 设向量，的夹角为 .由条件知|AF2|为椭圆通径的F1PF2
5、A一半，即为|AF2| ，则 |cos，于是要取b2a32F1PF2A32F1PF1PF2A得最大值，只需在向量上的投影值最大，易知此时点 P 在椭F1PF2A高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！圆短轴的上顶点，所以 |cos.F1PF2A32F1P3 3214如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于 22.5 的城市个数
6、为 11，则样本中平均气温不低于 25.5 的城市个数为 _.答案 9解析 最左边两个矩形面积之和为 0.1010.1210.22，总城市数为 110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18,500.189.15已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程 x ，则“(x0，y0)满足线性回归方程 x ”是“x0ybayba，y0”的_条件(填x1x2x1010y1y2y1010“充分不必要、必要不充分、充要”)答案 必要不充分解析 线性回归方程 x 必经过点( ， )，但满足线性回归ybax y方程的点不一定是样本数据的平均数，因此“(x0，y0)满足线性
7、回归方程 x ”是“x0，y0”的ybax1x2x1010y1y2y1010高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！必要不充分条件162015四川高考如图，四边形 ABCD 和 ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点 M 在线段 PQ 上，E，F 分别为AB，BC 的中点设异面直线 EM 与 AF 所成的角为 ，则 cos 的最大值为_答案 25解析 取 BF 的中点 N，连接 MN，EN，则 ENAF，所以直线 EN与 EM 所成的角就是异面直线 EM 与 AF 所成的角在EMN 中，当点 M 与点 P 重合时，EMAF，所以当点 M 逐渐趋近于点 Q 时
8、，直线EN 与 EM 的夹角越来越小，此时 cos 越来越大故当点 M 与点 Q重合时，cos 取最大值设正方形的边长为 4，连接 EQ，NQ，在EQN 中，由余弦定理，得 cosQEN ，所以 cos 的最大值EQ2EN2QN22EQEN205332 20 525为 .25高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！172015福建高考阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为_答案 0解析 i1，S0，S0cos 0，i2；225 不成立，执行循环：S0cos1，i3；2235 不成立，执行循环：S1cos1，i4；3245 不成立，执行循环：S1cos11
9、0，i5；4255 不成立，执行循环：S0cos0，i6；5265 成立，停止循环，输出 S 的值等于 0.18已知函数 f(x)|ex1|1，若 a0.f(a)2ea，f(b)eb，设 f(a)f(b)k，则 k(1,2)，aln (2k)，bln k，a2bln (2k2k3)设 g(k)k32k2，则 g(k)3k24k，令3k24k0，得 k ，易知函数 g(k)k32k2在上为增函数，43(1，43)在上为减函数，即函数 g(k)k32k2的最大值为 g，(43，2)(43)3227当 k(1,2)时，函数 g(k)k32k2的值域为，(0，3227ln (2k2k3)，即实数 a2b 的取值范围为(，ln 3227.(，ln 3227
