《金版新学案 2016-2017学年（北师大版）高中数学选修1-2检测：第四章 数系的扩充与复数的引入 2 2.2 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金版新学案 2016-2017学年（北师大版）高中数学选修1-2检测：第四章 数系的扩充与复数的引入 2 2.2 word版含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 2 2.2 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题 1若复数 z11i，z23i，则 z1z2( ) A42i B2i C22iD3i 解析： z1z2(1i)(3i)32ii242i.故选 A. 答案： A 2已知bi(a，bR)，其中 i 为虚数单位，则 ab( ) a2i i A1B1 C2D3 解析： 2aibi，由复数相等得，b2，a1，则 ab1.故 a2i i ia2i i2 选 B. 答案： B 3若 x2yi 和 3xi 互为共轭复数，则实数 x 与 y 的值是( ) Ax3，y3Bx5，y1 Cx1，y1Dx1，y1 解析： 由题意得Er
2、ror!Error!，Error!Error!. 答案： D 4i 为虚数单位，则 2 011( ) ( 1i 1i) Ai B1 CiD1 解析： i， 1i 1i 1i2 1i1i 2 011i2 011i45023i3i. ( 1i 1i) 答案： A 二、填空题 5在复平面内，复数对应的点的坐标为_ 2i 1i 解析： z1i 2i 1i 2i1i 2 则对应的点的坐标为(1,1) 答案： (1,1) 6已知复数 z134i，z2ti，且 z2的共轭复数与 z1的积是实数，则实数 t 的值为 _ 解析： 由题意知 2ti(tR)， z 2z1(ti)(34i)(3t4)(4t3)i.
3、z 2z1R,4t30. z t 3 4 答案： 3 4 三、解答题 7计算：(1)； 1 3i3 1i6 (2). 2 2i345i 54i1i 解析： (1)i. 1 3i3 1i6 2( 1 2 3 2 i)3 1i23 8 8i3 (2) 2 2i345i 54i1i 2 21i3i54i 54i1i 2 21i4i 2 (1i)4i 2 i(1i)22 2 i(2i)24i. 22 8已知复数 z1满足(z12)(1i)1i(i 为虚数单位)，复数 z2的虚部为 2，且 z1z2是实 数，求 z2. 解析： (z12)(1i)1iz12i. 设 z2a2i，aR， 则 z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i. z1z2R，a4.z242i. 9已知复数 z 的共轭复数为 ，且 z 3iz，求 z. zz 10 13i 解析： 设 zxyi(x，yR)，则 xyi， z 由已知，得(xyi)(xyi)3i(xyi)， 10 13i x2y23xi3y， 1013i 10 x2y23y3xi13i， Error!Error!，Error!Error!， z1 或 z13i.
