《金版新学案 2016-2017学年（人教版）高中数学选修4-1检测：第2讲 直线与圆的位置关系 第4节 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金版新学案 2016-2017学年（人教版）高中数学选修4-1检测：第2讲 直线与圆的位置关系 第4节 word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲第二讲 第四节第四节一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列说法中正确的是( )A圆的切线上的一点与圆心的连线垂直于切线B一个圆的两条切线必相交C和三角形各边所在的直线都相切的圆一定是三角形的内切圆D以等腰三角形的顶点为圆心，底边上高为半径的圆与底边相切答案： D2如图所示，AB 是O 的直径，MN 与O 切于点C，AC BC，则 sinMCA( )12A B1222C D3255解析： 由弦切角定理，得MCAABCsinABC，故选 DACABACAC2BC2AC5AC55答案： D3如图，AB 为O 直径，CD 切O 于 D，AB 的延长线交 CD 于点 C，若CAD25，则
2、C 为( )A45 B40C35 D30解析： 连结 BD，AB 为直径，BDA90.又CD 为O 的切线，切点为 D，由弦切角定理知BDCCAD25.CDA9025115，在ACD 中，C180ACDA1802511540，选 B答案： B4如图，AB 是O 的直径，EF 切O 于 C，ADEF 于 D，AD2，AB6，则 AC的长为( )A2 B3C2 D43解析： 连接 BCAB 是O 的直径，ACBC，由弦切角定理可知，ACDABC，ABCACD，ACADABACAC2ABAD6212，AC2，故选 C3答案： C二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5已知如图，PA 切O 于点
3、A，PCB 交O 于 C、B 两点，且 PCB 过点 O，AEBP交O 于 E，则图中与CAP 相等的角是 _、 _.解析： 其中：B、AEC 都与CAP 相等，连接 OA、OE，则AOE 为等腰三角形OCAE，OC 垂直平分 AE，ACE 为等腰三角形，EACAECCAP.答案： EAC AEC6如图，点 P 在圆 O 直径 AB 的延长线上，且 PBOB2，PC 切圆 O 于 C 点，CDAB 于 D 点，则 CD _.解析： 连接 OC，PC 切O 于 C 点，OCPCPBOB2，OC2.PC2.3OCPCOPCDCD.2 2 343答案： 3三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)
4、7如图所示，ABT 内接于O，过点 T 的切线交 AB 的延长线于点 P，APT 的平分线交 BT、AT 于 C、D求证：CTD 为等腰三角形证明： PD 是APT 的平分线，APDDPT.又PT 是圆的切线，BTPA又TDCAAPD，TCDBTPDPT，TDCTCD，CTD 为等腰三角形8如图，ABC 内接于O，ABAC，直线 MN 切O 于点 C，弦 BDMN，AC与 BD 相交于点 E.(1)求证：ABEACD；(2)若 AB6，BC4，求 AE.解析： (1)证明：在ABE 和ACD 中，ABAC，ABEACD，BAEEDC，BDMN，EDCDCN，直线 MN 是圆的切线，DCNCAD
5、，BAECAD，ABEACD(2)EBCBCM，BCMBDC，EBCBDCBAC，BCCD4.又BECBACABEEBCABEABCACB，BCBE4，设 AEx，易证ABEDCE， DE x，DExDCAB4623又 AEECBEED，EC6x，4 xx(6x)，可得 x.23103尖子生题库9(10 分)已知 C 点在圆 O 直径 BE 的延长线上，CA 切圆 O 于 A 点，DC 是ACB 的平分线交 AE 于点 F，交 AB 于 D 点(1)求ADF 的度数；(2)若 ABAC，求 ACBC解析： (1)AC 为圆 O 的切线，BEAC，又 DC 是ACB 的平分线，ACDDCB，BDCBEACACD，即ADFAFD，又因为 BE 为圆 O 的直径，DAE90，ADF (180DAE)45.12(2)BEAC，ACBACE，ACEBCA，ACBCAEAB又ABAC，BACB30，在 RtABE 中，tanBtan 30.ACBCAEAB33
