《重庆市2015-2016学年九年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2015-2016学年九年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1重庆市江津中学重庆市江津中学 2015-20162015-2016 学年九年级数学上学期第三次月考试题学年九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分） 1在下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D平行四边形2二次函数 y=（x2）2+5 的最小值是（ ） A2B2C5D53已知一个一元二次方程的二次项系数是 3，常数项是 1，则这个一元二次方程可能是（ ） A3x+1=0Bx2+3=0C3x21=0 D3x2+6x+1=04已知点 A（1，2） ，O 是坐标原
2、点，将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90，点 A 旋转后的对应点是 A1，则点 A1的坐标是（ ） A （2，1）B （2，1）C （1，2）D （1，2）5如图，O 的直径 AB 经过弦 CD 的中点，BAC=20，则BOD 等于（ ）A10 B20 C40 D806关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1Bk1 Ck0 Dk1 且 k07对抛物线 y=2x2判断正确的是（ ） A抛物线的开口向上 B抛物线的开口向下 C抛物线经过一、二、三象限 D抛物线经过二、三、四象限8如图，在ABC 中，CAB=70，将ABC 绕点 A
3、逆时针旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB的度数是（ ）A70 B35 C40 D509如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD 于 E，CE=1，AB=10，那么直径 CD 的长为（ ）2A12.5 B13C25D2610用配方法解方程：x2+x1=0，配方后所得方程是（ ）ABCD11经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润 L（元）与产量 x（件）的关系式为 L=x2+2000x10000（0x1900） ，要使总利润达到 99 万元，则这种产品应生产（ ） A1000 件B1200 件C2000 件D10000 件12一个正多边形的每个外角都等于 30，那么这个正多边形的中心角为
4、（ ） A15 B30 C45 D60二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13若 x+1 与 x1 互为倒数，则 x 的值是 14若，则 a2a+2= 15抛物线 y=2（x1）23 与 y 轴的交点坐标是 16要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场） ，计划安排 15 场比赛，应 邀请 支球队参加比赛17已知一元二次方程（a1）x2+7ax+a2+3a4=0 有一个根为零，则 a 的值为 18如图：抛物线 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A（x1，0） 、B（2，0） ，交 y 轴正半
5、轴于 C，且OA=OC下列结论0；ac=b1；a= ；2b+c=2，其中正确的是 3三、解答题（本题共三、解答题（本题共 2 2 小题，第小题，第 1919 小题小题 8 8 分，第分，第 2020 小题小题 6 6 分，共分，共 1414 分）分） 19用适当的方法解方程 （1）x2x=0； （2）x22x1=020如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的 三个顶点 A，B，C 都在格点上，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到ABC （1）在正方形网格中，画出ABC； （2）计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积四、解答题（
6、本题共四、解答题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 4040 分）分） 21已知一元二次方程 x24x+k=0 有两个实数根 （1）求 k 的取值范围； （2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x24x+k=0 与 x2+mx1=0 有一个相同的根， 求此时 m 的值22如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且D=2CAD （1）求D 的度数； （2）若 CD=2，求 BD 的长23如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 米时，水面宽 4 米若水面下降 1 米，则水面宽度将 增加多少米？424某商场采购一种进价
7、为 40 元的篮球，本月以每个 50 元价格售出，共销售出 500 个，根据市场 调查，在本月售价的基础上每个篮球单价提高 1 元，销售量就会相应减少 10 个 （1）请问：在投入成本最小的情况下，要想使下月利润达到 8000 元，每个篮球的售价应提高多少 元？ （2）为获得每月的最大利润，每个篮球的定价应该为多少元？并求出每月的最大利润五、解答题（共五、解答题（共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1212 分）分） 25已知：如图 1，在面积为 3 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC 和 CD 边上的两点，AEBF 于点 G，且 BE=1 （1）求证：ABEBCF； （2）求出A
8、BE 和BCF 重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到ABE（如图 2） ，使点 E 落在 CD 边上的点 E处， 问ABE 在旋转前后与BCF 重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由26已知：m、n 是方程 x26x+5=0 的两个实数根，且 mn，抛物线 y=x2+bx+c 的图象经过点 A（m，0） 、B（0，n） （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与 x 轴的另一交点为 C，抛物线的顶点为 D，试求出点 C、D 的坐标和BCD 的面积； （3）P 是线段 OC 上的一点，过点 P 作 PHx 轴，与抛物线交于 H 点，若直线 BC
9、 把PCH 分成面积 之比为 2：3 的两部分，请求出 P 点的坐标52015-20162015-2016 学年重庆市江津中学九年级（上）第三次月考数学试卷学年重庆市江津中学九年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分） 1在下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D平行四边形 【考点】中心对称图形 【分析】直接根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、锐角三角形，无法确定它是什么图形，故此选项错误； B、直角三角形，无法确定
10、它是什么图形，故此选项错误； C、钝角三角形，无法确定它是什么图形，故此选项错误； D、平行四边形是中心对称图形，故此选项正确 故选：D 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两 部分重合2二次函数 y=（x2）2+5 的最小值是（ ） A2B2C5D5 【考点】二次函数的最值 【分析】根据二次函数的最值问题解答即可 【解答】解：二次函数 y=（x2）2+5 的最小值是 5 故选 C 【点评】本题考查了二次函数的最值问题，是基础题，掌握利用二次函数的顶点式求最值问题的方 法是解题的关键3已知一个一元二次方程的二次项系数是 3，常数项是 1，则
11、这个一元二次方程可能是（ ） A3x+1=0Bx2+3=0C3x21=0 D3x2+6x+1=0 【考点】一元二次方程的一般形式 【专题】计算题 【分析】根据二次项系数及常数项得到结果即可 【解答】解：已知一个一元二次方程的二次项系数是 3，常数项是 1，则这个一元二次方程可能是 3x2+6x+1=0， 故选 D 【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是： ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知 识点在一般形式中 ax2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数， 一次项系数
12、，常数项4已知点 A（1，2） ，O 是坐标原点，将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90，点 A 旋转后的对应点是 A1，则点 A1的坐标是（ ） A （2，1）B （2，1）C （1，2）D （1，2） 【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】根据题意画出图形利用旋转的性质即可解答6【解答】解：如图，根据旋转的性质可知， OB1=OB=1，A1B1=AB=2， 可知点 A1的坐标是（2，1） ， 故选 A【点评】本题考查了坐标与图形的变化旋转，熟悉旋转的性质是解题的关键5如图，O 的直径 AB 经过弦 CD 的中点，BAC=20，则BOD 等于（ ）A10 B20 C40 D80 【考点】圆
13、周角定理；垂径定理【分析】先根据O 的直径 AB 经过弦 CD 的中点得出 ABCD，故=，由圆周角定理即可得出结 论 【解答】解：O 的直径 AB 经过弦 CD 的中点， ABCD，= BAC=20， BOD=2BAC=40 故选 C 【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键6关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1Bk1 Ck0 Dk1 且 k0 【考点】根的判别式 【分析】方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于 k 的不等式，然后可以
14、求出 k 的取 值范围 【解答】解：由题意知 k0，=4+4k0 解得 k1 且 k0 故选 D 【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根；7（2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根 2、一元二次方程的二次项系数不为 07对抛物线 y=2x2判断正确的是（ ） A抛物线的开口向上 B抛物线的开口向下 C抛物线经过一、二、三象限 D抛物线经过二、三、四象限 【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的性质确定出开口方向和经过的象限即可 【解答】解：a=20， 抛物线开口向上， b=c=0， 抛物线经过第一、二象限 所以，正确的是
15、抛物线开口向上 故选 A 【点评】本题考查了二次的性质，熟练掌握二次函数的开口方向与经过的象限的确定方法是解题的 关键8如图，在ABC 中，CAB=70，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB的度数是（ ）A70 B35 C40 D50 【考点】旋转的性质 【分析】根据旋转的性质得 AC=AC，BAB=CAC，再根据等腰三角形的性质得 ACC=ACC，然后根据平行线的性质由 CCAB 得ACC=CAB=70，则 ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40 【解答】解：ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置， AC=AC，BAB=CAC， ACC=ACC， CCAB， ACC
