《重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 3.2《解一元一次方程（第2课时合并同类项与移项）》教案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 3.2《解一元一次方程（第2课时合并同类项与移项）》教案 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.23.2解一元一次方程（一）第解一元一次方程（一）第 2 2 课时课时教案教案合并同类项与移项合并同类项与移项教学内容教学内容课本第 89 页至第 91 页教学目标教学目标1知识与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程2过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力， 认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系3情感态度与价值观鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值重、难点与关键重、难点与关键1重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程2难点：对立相等关系3关键：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系
2、教具准备教具准备投影仪教学过程教学过程一、复习提问一、复习提问1运用方程解决实际问题的步骤是什么？2解方程：2 5x+2x10二、新授二、新授问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人 分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？分析：设这个班有 x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系1每人分 3 本，那么共分出多少本？（3x 本）2共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道什么？nEI 答：这批书共有（3x+20）本根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系3每人分 4 本，那么需要分出多少本？（4x 本）4需要分出 4x 本和
3、还缺少 25 本那么这批书共有多少本？答：这批书共有（4x-25）本这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可以作为列 方程的依据？2这批书的总数是一个定值（不变量）表示它的两个式子应相等根据这一相等关系，列方程：3x+20=4x-25 本题还可以画示意图，帮助我们分析：从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：这批书的总数=3x+30这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：这批书的总数=4x-25根据两种分法，这批书的总数是相等的所以，列方程 3x+20=4x-25注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现： “表
4、示同一个量的两个不同式子相等” 思考：方程 3x+20=4x-25 的两边都含有 x 的项（3x 与 4x） ，也都含有不含字母的常 数项（20 与-25）怎样才能使它转化为 x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含 x 的项，根据等式性质 1，两边都减去 4x，同样，把方程两边都 减去 20，方程左边就不含常数项 20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20 变为-20 后移到方程右边，把原方 程右边的 4x 变为-4x 后移到左边像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项方程中的任何一项都
5、可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程 等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程 的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号 下面的框图表示了解这个方程的具体过程3x+20=4x-25 移项3x-4x=-25-20 合并-x=-453系数化为 1x=46由此可知这个班共有 45 个学生思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？答：“移项”使方程中含 x 的项归到方程的同一边（左边） ，不含 x 的项即常数项归 到方程的另一边（右边） ，这样就可以通过“合并”把方程转化为 x=a 形式在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经
6、常要“合并”和“移项” ，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还 原” ，指的就是“合并”和“移项” 如果把上面的问题 2 的条件不变，“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？ ”你会解吗？试试看解法 1：从原问题的解答中，已求的这个班有 45 个学生，只要把 x=45代入 3x+20（或 4x-25）就可以求得这批书的总数为：345+20=135+20=155（本）解法 2：如果不先求学生数，直接设这批书共有 x 本，又如何布列方程？这时该用哪 个“相等关系”列方程呢？这批书共有 x 本，余下 20 本，共分出（x-20）本，每人分 3 本，可以分给20 3x人，即这个班共有20 3x人
7、这批书有 x 本，每人分 4 本，还缺少 25 本，共需要（x+25）本，可以分给25 4x人，即这个班共有25 4x人这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程20 3x=25 4x（你会解这个方程吗？）即3x-20 3=4x+25 4移项，得3x-4x=25 4+20 3合并，得12x=155 12系数化为 1，得 x=155答：这批书共有 155 本三、巩固练习三、巩固练习1课本第 91 页练习（1）解：移项，得 6x-4x=-5+74合并，得 2x=2系数化为 1，得 x=1（2）解：移项，得1 2x-3 4x=6合并，得-1 4x=6系数化为 1，得 x=
8、-242补充练习下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从 3x+6=0 得 3x=6；（2）从 2x=x-1 得到 2x-x=1；（3）从 2+x-3=2x+1 得到 2-3-1=2x-x解：（1）错，移项忘了要变号，应改为 3x=-6（2）错原方程中的-1 仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为 2x- x-=-1（3）正确四、课堂小结四、课堂小结1列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系，今天解决的这个问 题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等这个相等关系 可以作列方程的依据2正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注
9、意移项与在方程的 一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位 置是根据交换律五、作业布置五、作业布置1课本第 93 页至第 94 页习题 32 第 2、3（3） （4） 、6、7、8 题2选用课时作业设计5（3）5x-2=7x+8； （4）1-3 2x=3x+5 2；（5）2x-1 3=-3x+2； （6）-3 4x+6=4x+1；（7）3 2-x=0.5x-3四、解答题8设 m=3x-2，n=-2x+3，当 x 为何值时 m=n？9甲粮仓存粮 1000 吨，乙粮仓存粮 798 吨，现要从两个粮仓中运走 212 吨粮食， 使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？
