重庆市万州区分水中学高中物理 第一章 第7讲 电势差与电场强度的关系教学案 新人教版选修3-1

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1、1重庆市万州区分水中学高中物理重庆市万州区分水中学高中物理 第一章第一章 第第 7 7 讲讲 电势差与电场强度电势差与电场强度的关系教学案的关系教学案 新人教版选修新人教版选修 3-13-1目标定位 1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UEd，并了解其适用条件.2.会用UEd或E 解决有关问题U d一、电势差与电场强度的关系式图 171如图 171 所示，在匀强电场中，设A、B两点间电势差为U，电荷q从A点移动到B点1静电力做功W与U的关系为：WqU.2由FqE，得WFdqEd.3对比两种计算结果，得UEd.4公式UEd的适用条件是：E是匀强电场，d是AB两点间沿电场方向的距离想一想

2、1. 公式UABEd是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？答案 在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题图 172想一想 2. 若A、B两点连线与场强方向成角则A、B两点间的电势差为U多少？ 答案 UELcos 二、从电势差的角度理解电场强度1由公式UEd得E .U d2公式适用于匀强电场电场强度的计算3在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值4电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势5由E 电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号 V/m.U d想一想 如何证明 1 V/m1 N/C?2答案 1 1 1 1 1 ，即 1

3、 V/m1 N/C.V mJ C mJ CmNm CmN C3一、关于UEd及E 的进一步理解U d1关于公式的几点注意(1)公式 UEd和E 适用于匀强电场U d(2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向(3)d为沿电场线方向的距离. (4)根据UEd可以得出：匀强电场中电势差U与d成正比，但不能由E 而说E与d成U d反比2在非匀强电场中，公式E 可用来定性分析问题，由E 可以得出结论：在等差等势U dU d面中等势面越密的地方场强就越大，如图 173 甲、乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定例 1 如图

4、 174 所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m 的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )AUOP10sin (V) BUOP10sin (V)CUOP10cos (V) DUOP10cos (V)答案 A解析 在匀强电场中，UOPERsin 10sin (V)，故 A 对借题发挥 正确理解公式UEd或E 各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场U d强与电势差关系的关键4例 2 图 175如图 175 所示，A、B两板间电压为 600 V，A板带正电并接地，A

5、、B两板间距离为 12 cm，C点离A板 4 cm，下列说法正确的是( )AE2 000 V/m，C200 VBE5 000 V/m，C200 VC电子在C点具有的电势能为200 eVD电子在C点具有的电势能为 200 eV答案 BD解析 A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为 600 V，则B板电势为600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E 50 U d600 V 12 cmV/cm，CEdC50 V/cm(4 cm)200 V，A 错误，B 正确；电子在C点具有的电势能为 200 eV.C 错误，D 正确二、对电场强度的进一步理解关于场强E的几个表达式的比较1E

6、是电场强度定义式，适用于任意电场F q2E是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中点电荷kQ r23E 是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式 ，只适用于匀强电场U d例 3 下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差及距离，Fk，Ek，E ，UEd，以下说法中正确的是( )q1q2 r2Q r2F qA它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B只对点电荷或点电荷电场成立，对任何电场都成立C只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立D只对点电荷成立，对任何电场都成立答案 C解析 Fk，Ek，只适用于真空中的点电荷，E 是电场强度定义式，适q1q2 r2Q r

7、2F q用于任意电场，UEd是匀强电场中电势差和电场强度的关系式，只对匀强电场成立5三、等分法确定等势点1在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等2在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等图 176例 4 如图 176 所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中三点，已知：A12 V，B6 V，C6 V，试在该虚线框内作出该电场的示意图，(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线. 答案 见解析图解析 要画电场线，先找等势面(线)在图中连AC、BC，依题意知BC的中点D点电势必为零，AC的 处F点电势必为零1 3连FD

8、即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示.公式E 及UEd的理解及应用U d图 1771如图 177 所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )AEaEbEc BabcCabbc DEaEbEc答案 B解析 由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：abc，断定选项 B 对；因这6一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项 C、D 不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项 A

9、 不能断定是否正确正确答案为选项 B.应用UEd或E 定性分析非匀强电场U d图 1782如图 178 所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为( )A等于 35 V B大于 35 VC小于 35 V D等于 15 V答案 C解析 从电场线疏密可以看出EaEbEc，由公式UEd可以判断UabUbc，所以b35 V.ac 2用等分法画电场线图 1793如图 179 所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线答案 见解析解析 根据A、B、C三点电势的

10、特点，在AC连线上取M、N两点，使AMMNNC，如图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由UEd可知，UAMUMNUNC AC 3153 3V6 V由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势面，那么7电场线与BN垂直电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下.(时间：60 分钟)题组一 公式UEd和E 的理解与应用U d1对公式E的理解，下列说法正确的是( )Uab dA此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是a、b两个等势面间

11、的垂直距离答案 D解析 公式E只适用于匀强电场，A 错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，Uab da点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故 B、C 错，D 正确图 17102如图 1710 所示，A、B两点相距 10 cm，E100 V/m，AB与电场线方向的夹角120，求A、B两点间的电势差为( )A5 V B5 VC10 V D10 V答案 B解析 A、B两点在场强方向上的距离dcos (180120)10 cm5 cm.由于AB1 2AB，则根据UEd得UABEd1005102 V5 V.图 17113如图 1711 所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知

12、这三个圆的半径成等差数列A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上A、C两点的电势依次为A10 V 和C2 V，则B点的电势是( )A一定等于 6 V B一定低于 6 V8C一定高于 6 V D无法确定答案 B解析 从等势面的疏密可以看出EAEBEC，又ABBC由公式UEd可以判断UABUBC，所以B6 V.4在水深超过 200 m 的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物、威胁敌害、保护自己该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到 104 N/C 时可击昏敌害身长 50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达

13、_ V.答案 5 000 VjGMop解析 根据UEd104 N/C0.5 m5 000 V图 17125平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图 1712 所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是 60 V(1)两板间的场强是_；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板 0.5 cm，P2点离B板也是 0.5 cm，P1和P2两点间的电势差U12_.答案 (1)1.2103 V/m (2)48 V解析 (1)两板间是匀强电场，由UEd可得两板间的场强E 1.2103 V/m.U d60 V 5 102 m(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d4 cm.所以U12Ed1.210341

14、02 V48 V.题组二 找等势点，定电场方向图 17136如图 1713 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是 25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A竖直向下，E0.4 N/C B水平向右，E0.4 N/CC水平向左，E40 N/C D水平向右，E40 V/m9答案 D解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E V/m40 V/m，故 D 项正确U d10 0.25图 17147如图 1714 所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，20 BCcm，把一个电荷量q105 C 的正电荷从A移到B，电场

15、力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73103 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向为( )A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下答案 D解析 把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场强度方向垂直于等势面，可见，选项 A、B 错误；UBC V173 V，B点电势比C点低 173 WBC q1.73 103 105V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，电场强度大小E V/m1 000 V/m，因此选项 D 正确，C 错误U dU BCsin 601730.2 32图 17158图 1715