《重庆市万州二中2016-2017学年高二10月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州二中2016-2017学年高二10月月考数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、万二中高 2016 级高二上期 10 月月考数学卷一选择题（本题共 10 个小题，每题 5 分，共 50 分） 1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （ ） A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能 2.下列说法正确的是（ ） A如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； B如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；来源 :学科 网 ZXXK C如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； D如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。 3.圆柱的侧面展开图是长 12cm，宽8cm 的矩形，则
2、这个圆柱的体积为（ ）2288. Acm2192.Bcm22192288.Ccmcm或22.192288Dcmcm或4.将一个棱长为 a 的正方体切成 27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）2.6A a2.12Ba2.18Ca2.24Da111111115.,ABCDABC DE FB如图，在正方体中，,G,H分别为AA，A ，BB，B C，的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A.45B.60C.90D.1206.12=1ABCDABBCPAABCDPAPCABCD在矩形中，面，则与面所成的角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.907.如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么
3、它的三个侧面（ ）A. 必定都不是R t B. 至多有一个是R t C . 至多有两个R t D . 可能都是R t 来源:8.长方体的三个相邻面的面积分别是2,3,6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）学科网7 2A.56B.14C.16D1239.(文科做）棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S、S 、S，则（ ）123.AS S S321.B S S S213.C S S S132.DS S SHGFED CC1 B1A1ABD1来源:学。科。网11111111301ABCDAABC DBBDDABC DAB（
4、理科做）如右图，多面体是过正四棱柱的底面正方形的顶点 作截面而截得的，且，已知截面与底面成的二面角，则这个多面体的体积为（ ）来源:Zxxk.Com6 2A.6 3B.6 4C.6 6D.111BBPBQPQC10.三棱柱的侧棱AA 和上各有一动点P,Q满足A，过 、 、 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为（ ）3:1A.3:1 B.2:1 C.4:1 D.二填空题（本题共 5 个小题，每题 5分，共 25 分）11.ABCa已知的平面直观图ABC是边长为 的正三角形，那么原三角形的面积为_12.1:4:4圆台的上下底面半径和高的比为，母线长为10，则其表面积为来源:学科网 ZXXK13
5、.3=a如右图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则11111114.ABCDABC DBB正方体中，与平面ACD 所成角的余弦值为15. 1ABEF 3 下列四个命题中： 、过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；2、ABC中，AB面 ， 延长CA、CB分别交 于E、F 两点，则； 垂直于同一条直线的两条直 线互相平行；4、若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直， 则它也和这条斜线垂直。正确的命题的序号_三解答题（本题共 6 个小题，共 75 分）12EFPADEABC16.（本题13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA面ABCD,AP=AB，BP=BC=
6、2，E、F分别是PB、PC的中点。（）证明：面；（ ）求三棱锥的体积。QBCA1C1B1APD1C1B1CABDFECADBpa3211来源:学科网17.12 6（本题13分）已知正三棱锥的高为，底面边长为，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：（1）棱锥的全面积；（2）球的半径R。=12= 3.1(2)3CDABADBDCDBBACDCBDACDB18.（本题13分）已知ABC中，ACB 90，且，ACD绕CD旋转至A，使A（）求证：面A；求异面直线A 与所成角的余弦值。（ ）（理科做）求二面角的大小；19.22 21PABCDABCDPAABCDAPABBCEFADPC（本题12分）如
7、图，在四棱锥中，底面是矩形，面， 、 分别是、的中点。（文科做）（）求证：EF面PAB；（2）求EF与面ABCD所成角。（理科做）（1）证明：面APC面BEF；（2）求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值。来源:学。科。网 Z。X。X。K来源:Z|xx|k.ComFECADBP20.ABCDMNADBCAMABMNPDN（本题12分）如图，已知矩形，、分别是、的中点，且，将矩形沿折成直二面角，若是上一动点，求P到BM 距离的最小值。CNNMBDAABMCD P来源:学科网 ZXXKABCDABCDABaCDbABCD21.（本题12分）(文科做）已知平面 面 ，、为异面线段，且，与所成的角为 ，
8、平面 面 ，且平面 与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q。（1）若a=b，求截面四边形MNPQ的周长；（2）求截面四边形MNPQ面积的最大值。ABk（理科做）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，DAB为直角，ABCD，AD=CD=2AB，E、F分别是PC、CD的中点。（1）试证：CD面BEF；（2）设PA=k，且二面角E-BD-C的平面角大于30，求的取值范围。M QPBACDN26112 613315 2,43a选择题：(文)BCCBB ADBAB(理)BCCBB ADBDB填空题：、； 12、168 ；、 ； 14、；、162 1=,2 222 1112122.33
9、223E ABCABCEFEFADADPADEFPADEFPADPARtPABPAABEGVSEG 、(1) 、 分别是PB、PC的中点 EFBC 又BCAD，又面，面，面。（ ）连接AE、AC、EC，过E作EGPA交AB于点G，则EG面ABCD，且EG在内，BP=2，172= 3113=32 63+2 62 6222 =9 2+6 3.21-62.32PESOOGPEGOGPEHOGOHRRRR全、(1)由题可知，PH=1，取BC的中点E，连接HE、PE，则HE=，侧面的高，（ ）过 作于点 ，则P，且，222181,=.(2),= 2= 524353 62 23(3)CDBDCDADBAD
10、ABBDBCDAD DCDAAEBDAE BDDECEAECOSCAEADCDBDCDA DB 、（）由题可知：，且BDAD=D,CD面ABD，CDA又，ADA ，且，BA面A过点 作，且=连接，由题可得，CD，且，是所求二面角60.ADB的平面角，由题易知二面角A -CD-B的大小为60=19.(2)=(1)=2 2FGAEEFAGEFPABAGPABEFPABGHEPECBPBCBFPC PAECDEEPEC 、(文)(1)取PB中点G，连接FG、AG,则，四边形AGFE为平行四边形，又面，面面由（1）知，AG与面ABCD所成角可为所求，取AB中点H，连接GH，PA面ABCD，面ABCD,则BAG 45 为所求（理） 连接、，由题可知， 又，2=2 2 3=34 =1=1= 63+1-63=-.32 13EFPCEFBFFPCBEFPD CD PC DGCD PGCGGCFBCHBFGHRtCDHHD ，且，故面，又PC面APC，面APC面BEF；(2)在PCD中作DGPC交PC于点G，则DG，又由得，点 为的中点，取中点 ，连接GH、HD，则GH，GHPC，HGD为二面角的平面角，中可得，COSHGD来源:Zxxk.Com
